某高过载干扰弹头结构强度仿真分析方法研究

邰炜华 杨一帆 刘继鹏

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

近几年随着对抗技术迅猛发展，特别是干扰炮弹以其定向干扰强、成本低、发射简单并可伴随攻击而逐渐成为电子战中研究热点。但是炮弹发射时，弹上干扰电子设备将承受瞬时、高能、强冲击。尤其是火炮发射增程炮弹的时候，增程炮弹的零部件必然要在炮膛内经历一个瞬间的高过载，在该瞬间高过载的强烈作用下，弹丸的各个零部件可能会发生较大的弹性变形、塑性变形等，如果结构强度不够，就会出现断裂等现象[1-3]。干扰弹弹体在发射瞬态高过载下的结构完整性研究是一个技术难点，因此, 开展干扰弹高过载条件下的强度有限元分析，有着重要的工程价值和现实意义。

干扰弹头的结构设计要保证足够的强度和刚度，提高自身结构抗高过载的能力[4]。目前国际上常用的抗高过载方法有两种：一是采用高强度材料、精加密加工制作零件，通过改善各部件的连接关系，对结构进行封装固化等措施来提高结构本身的抗高过载能力；二是改善结构的受力环境，即增加隔振缓冲装置，利用减振元件的储存和耗散能量机制，减小传递到零件上的冲击峰值，降低高过载环境对结构体的影响。

本文采用第一种方法，即高强度复合材料，针对某高过载弹头结构分别用静力学模块中惯性释放和限制约束条件两种方法进行仿真分析，以计算干扰弹头承力结构的强度和最大变形程度。这分析两种计算方法的差异性，为电子结构抗高过载设计提供工程设计依据。

1 力学理论简介

1.1 壳体受力分析

干扰弹从发射到出膛的瞬间主要受到3个力的作用，分别是轴向惯性力，径向惯性力和切向惯性力。轴向惯性力是弹管内的炸药产生的高速高压的膛压造成的。发射时，弹丸在火药气体力推动下向前运动，产生加速度，由于加速度的存在，弹丸各断面上均有轴向惯性力，见图1。

图1 轴向惯性力、径向惯性力和切向惯性力

可以推导出轴向惯性力Fn的计算公式

Fn=mna=mndv/dt=pπr2mn/m

(1)

其中弹丸加速度是弹丸设计的重要参量，加速度愈大，各断面上所受的惯性力也愈大。弹丸最大加速度在数值上等于弹丸所受火药气体总压力与弹丸质量之比，一般用重力加速度g的倍数来表示。

径向惯性力是由于弹丸旋转运动所产生的径向加速度(即向心加速度)而引起的，断面上任一半径r1处质量m1的径向惯性力为

Fr=m1r1ω2

(2)

式(2)中ω为弹丸的旋转角速度。径向惯性力与速度的平方成正比，随着弹丸在膛内旋转运动，速度越来越大，径向惯性力也越来越大，直至炮口达到最大值。

切向惯性力是由角加速度引起的，如图1所示，断面上任一半径r1处m1的切向惯性力为

Ft=m1r1dω/dt

(3)

在发射过程中，轴向惯性力Fn和切向惯性力Ft与膛压成正比，其变化规律与膛压曲线相似；径向惯性力Fr则与弹丸速度的平方成正比，故其变化规律与速度曲线的变化有关。所以，Fn、Ft的最大值在最大膛压处，而Fr的最大值在炮口处，见图2所示。

图2 三个惯性力的变化曲线图

由图2曲面比较可知，轴向惯性力Fn大于切向惯性力Ft，在极限条件下，切向惯性力值仅为轴向惯性力的1/10，数值上远远小于轴向惯性力，切向惯性力对于仿真的影响比较小，因此略去切向惯性力。径向惯性力Fr虽然径向惯性力与轴惯性力不同步，但就其最大值而言，仍然小于轴向惯性力。且当轴向惯性力达到峰值时径向惯性力仍很小，而本文研究的是高载荷作用下壳体结构强度问题，也就是最大膛压时弹丸的发射强度，因此也略去径向惯性力[6-8]。所以仿真分析时，只针对轴向惯性力进行仿真分析。

1.2 惯性释放原理

惯性释放方法基于达朗贝尔原理，以保证自由飞行弹体在做结构静力学分析时没有刚体位移。其基本思路是在分析中，假设其结构中处于一种“静态”的平衡状态，对一个节点进行6个自由度的约束(虚支座)。针对每个节点的虚支座，首先计算外力作用下每个节点在每个方向上加速度，然后将加速度转化为惯性力反向施加在每个节点上，由此构造一个平衡的力系(支座反力为0)。求解得到所有节点相对于该支座的相对运动的位移。简单地说就是用结构的惯性力来平衡外力，对完全无约束的结构进行静力分析。

对于某些具有加速度的复杂结构物体，由于受到设计载荷计算方法的限制，要得到一个自平衡力系是很困难的，但是可以通过静、动力平衡的方法构造一个自平衡的力系。

设多自由度系统的运动方程为

(4)

其中[M]为系统的质量矩阵，[K]为刚度矩阵，{x}为位移向量，{f}为外激励向量。

(5)

用惯性力来表示系统对应的加速度，则惯性力对外界激励载荷修正为

{F}={f}-{fm}

即

(6)

式(6)中{F}为惯性释放修正后的载荷矢量，在使用惯性释放方法时，{F}将作为最终载荷进入求解器中计算[9]。

2 惯性释放与限制约束两种方法仿真分析

2.1 模型建立

针对某干扰弹弹头壳体对象进行仿真分析,建立如图3所示的三维模型，其中图中的装配关系可以看出天线安装板承受干扰头前部天线和天线罩的质量，然后通过M4螺钉将负载传递到壳体上；而组件安装板和壳体组成三明治结构通过串联螺钉承受中间的4个组件(TR组件、本振组件、信处组件和电源组件)的负载。用M4螺钉将安装板、底板分别和壳体固定，其中壳体材料为7075铝合金，通过采用4个12.9级长螺钉将壳体、4个组件以及安装板串联固定起来。

图3 某干扰弹结构爆炸视图

增程炮弹结构在材料选择上一般都选用高强度的合金钢，例如30CrMnSiA、35CrMnSiA、40CrMnSiA等材料[5]，本文中干扰弹头中主要承力结构的材料采用高强度合金铝7075，7系铝合金属Ai-Zn-Cu系超硬铝，该合金上世纪就用于飞机制造业，一般用于高压结构零件的高强度材料，有着良好的机械性能。由于壳体要承受高过载冲击因此采用此材料。其中7075铝合金和12.9级螺钉两种材料的力学性能见表1。

仿真分析使用ANSYS Workbench软件进行，从UG NX建模软件中，直接导入干扰弹弹头三维模型，这样不会造成特征数据丢失。

表1 材料力学性能

力学性能材料 弹性模量(GPa)抗拉屈服极限(MPa)抗拉极限强度(MPa)密度(g/cm3)泊松比707571.75035732.850.3312.9级螺钉167108012207.850.3

有限元分析模型采用四面体(Patch Conforming)网格划分，并对16个螺钉连接孔进行局部网格细化，共计297164个节点和163239个单元格。其余几何参数为：

最大发射载荷P=18000g；最大发射角加速度aω=340000rad/s2；最大炮口转速n=18000r/min，并计算出干扰弹最大角速度ωmax=1884rad/s。

由此，计算得到弹头从发射瞬间到出炮口的时间t=0.00554s。

设定干扰弹头发射时间历程与速度关系分为三个阶段，经过试验测量具体数值见表2所示。

在建立力学模型时，为了便于ANSYS分析，需要对模型内部一些模块进行必要的简化，本文中用到的干扰弹头模型中共有三处简化，分别将弹壳底部的电池、壳体中部的4个组件模型、壳体前部天线罩内部的天线，这三处模型省略转而用3个质量点来代替。经过测量重量，将天线质量点重量记为M1=0.281kg；4个组件模型质量点重量记为M2=1.93kg；电池质量点重量记为M3=1.8kg。

根据表2中速度与时间关系经过计算可以得到各时间段加速度：

0s～0.001s的加速度a1=1×108m/s2；

0.001s～0.004s的加速度a2=1.8×108m/s2；

0.004s～0.00554s的加速度a3=1.2987×108m/s2。

由此，根据牛顿力学定律：F=ma；可以计算出干扰弹壳体的前部、中部、底部3个横截面处，在不同时间段，所承受的轴向惯性力F1、F2、F3的具体数值。轴向惯性力与时间变化关系见表3所示。

如图4所示，为某干扰弹头受力面示意图。对于限制约束条件方法，采取固定弹壳底部截面(与弹体战斗部段相连的安装定位面)的约束方式；对于惯性释放方法则不需施加任何边界条件。

表2 速度与时间关系

时间(s)速度(m/s)0.0011000.0046400.005548400.006840

表3 轴向惯性力与时间关系

时间(s)F1(N)F2(N)F3(N)0.001281001930001800000.004505803474003240000.00554364942506502337700.00636494250650233770

图4 干扰弹头受力面示意图

2.2 计算结果与分析

分别采用惯性释放和限制约束条件这两种方法，对某干扰弹头模型进行力学仿真分析，得到干扰弹头壳体在受到高载荷的应力分布和形变位移，如图5、图6所示。

图5 形变位移对比

如图5、图6所示，图(a)均为采用惯性释放方法分析得到的结果，图(b)是采用限制约束面方法分析得到的结果。可以看到用仿真软件分析得到采用惯性释放方法得到壳体形变位移最大为0.63211mm，主要形变位置是在壳体结构的中部截面处且集中在此截面的中心，形变大小围绕中心截面以环形结构向外递减；以及前部和底部受力面处；应力则主要分布在壳体前部的16个螺钉孔周围，最大应力为2615.6MPa，4个长螺钉的最大应力为580MPa。弹壳体周围应力为100MPa左右，且均匀分布。

如图5、图6所示，图(b)均采用限制约束面方法，将干扰弹壳体底部固定，分别在几个受力面施加不同大小的力，仿真结果显示壳体形变位移数值在越靠近限制面和受力面时，呈现出梯形递增的趋势，主要集中在垂直受力面上，最大形变量在壳体前部的受力面的正中心处为1.1558mm；应力分布与惯性释放方法相似，主要集中在壳体前部的16个螺钉孔周围，最大应力在螺钉连接口处为1160.7MPa，远小于惯性释放的仿真结果，但是弹壳体周围应力分布不均匀、越靠近限制面越大，呈现出梯形递增。两种方案的力学性能对比见表4所示。

表4 两种方法力学性能对比

力学性能方法 形变位移最大值(mm)形变位移最小值(mm)应力最大值(Mpa)应力最小值(Mpa)限制约束面法1.15601160.70.615惯性释放法0.6320.00072615.60.544

2.3 试验验证

经实验测试，发现7075铝合金干扰弹壳体存在形变，如图7所示,可以看出形变位置位于壳体中部截面处，大约0.5mm左右；使用惯性释放分析方法得到的最大变形位置也位于中部截面处，大小约为0.63mm与实验结果非常接近。

图7 某干扰弹头打靶实验结果

3 结束语

本文通过运用两种不同的仿真方法，分析弹壳体在高载荷下的应力分布和变形情况，对比两种仿真结果可以发现，两种仿真结果的应力都主要集中在壳体前部16个螺钉连接孔处，孔周围出现局部裂纹，其余各个构件外观无明显破坏和变形。而惯性释放方法比较准确地反应了干扰弹壳体变形，与真实实验得出的数值非常接近，分析结果符合实际情况；而限制约束面方法得到的形变位置和形变量与实际情况均有较大差异。并且在分析效率上，使用惯性释放明显能降低计算时间，相比限制条件方法能用更短的时间得到相对准确的数值。因此，应用惯性释放方法可很好解决刚体运动弹壳体的强度和刚度仿真分析，分析方法更合理，仿真结果更准确，符合实际情况。