机载雷达数据融合的算法和实现

段芳芳 韩 星 王 琳 相 飞

(1.西安电子工程研究所 西安 710100；2.陆军航空兵研究所 北京 101121)

0 引言

数据融合是一种新兴技术，应用相当广泛，既可用于解决自动目标识别、敌我识别系统、战场监视以及自动车辆的制导和控制等军事问题，也可用于解决复杂机械监控、环境监控和监控系统、医学诊断以及智能大楼等非军事问题中[3]。数据融合一个长期探讨的问题就是综合利用来自多传感器的数据进行运动目标跟踪。本文研究机载雷达[1]数据融合系统的设计问题。该雷达系统包括两部主动探测雷达(雷达1和雷达2)和一部被动探测雷达，下面分别研究主动雷达之间以及主被动雷达之间的数据融合系统设计。

1 工作原理

数据融合系统采用单基地共站式雷达组网，由主动探测数据融合和主被动数据融合两部分组成。数据融合均采用分布式组网数据融合的方式，即航迹融合的结构。

1.1 主动探测数据融合

先得到各雷达搜索状态航迹处理结果，然后进行时间配准、空间配准和误差配准，接着将两者的航迹进行关联，确认是否为同一目标的航迹，如果是则进行航迹融合和状态估计，得到融合结果，如果不是则保持原雷达的航迹处理结果。

输入：雷达1航迹信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n条航迹，ri为第i条航迹的距离，θi为第i条航迹的方位，φi为第i条航迹的俯仰。

雷达2航迹信息(rj,θj,φj)，其中j=1,2,…m，共有m条航迹，rj为第j条航迹的距离，θj为第j条航迹的方位，φj为第j条航迹的俯仰。

图1 主动探测数据融合工作原理框图

1.2 主被动数据融合

将被动探测得到的辐射源角度信息与主动探测得到的航迹处理结果进行数据融合。当雷达1和雷达2同时处于搜索状态时，先进行主动探测数据融合，将融合结果再与被动探测的辐射源信息进行主被动数据融合。主被动数据融合先进行时间配准、空间配准和误差配准，接着进行航迹关联，确认主被动信息是否为同一目标的航迹，如果是则进行航迹融合和状态估计，输出该航迹为辐射源。

输入：雷达1、雷达2主动探测融合后航迹信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n条航迹，ri为第i条航迹的距离，θi为第i条航迹的方位，φi为第i条航迹的俯仰；被动探测辐射源航迹信息(θj)，其中j=1,2,…m，共有m条航迹，θj为第j条航迹的方位。

图2 主被动数据融合工作原理框图

2 时间配准

数据融合必须先完成时间对准，即将关于同一目标的各传感器不同步的量测信息同步到同一基准时标下，从而保证后续的多平台数据融合能够正确、有效地实现。本方案采用内插外推法完成时间配准[2]。主动探测的时间配准是将主动探测的航迹信息通过坐标转换到直角坐标系进行时间配准，被动探测只能报送角度信息，因此在主被动雷达间时间配准，都是在直角坐标主动向被动配准，配准后再转为极坐标，进行后面的关联等处理。

假设雷达1、雷达2和被动探测的帧周期分别为T1，T2和T3。主被动雷达采样序列如图3所示。

图3 主被动雷达采样序列示意图

假定雷达1在Tai时刻的航迹数据为(Xai,Yai,Zai)，雷达2在Tbj时刻的航迹数据为(Xbj,Ybj,Zbj)，由雷达1向雷达2配准后的数据记为(Xaibj,Yaibj,Zaibj)。

由于航迹数据最大处理帧周期为2s，因此可以近似认为在这段时间内目标为匀速运动，那么以X轴为例，内插外推法的配准公式为

(1)

Y轴和Z轴的配准公式同式(1)。

3 空间配准

主被动雷达上报的航迹数据均在同一载机坐标系，因此不需要再进行空间配准。

4 误差配准

由于各雷达位置误差、天线正北方向误差、测距误差、目标高度误差和坐标变换精度限制等原因，导致数据融合后精度不一定比单站数据精度更高，有时反而更差。误差配准就是将各雷达接收到的数据进行系统误差估计，将各雷达的系统误差估算出来，然后对各雷达的数据进行修正从而提高融合精度的过程。

本文采用最小二乘法进行误差配准。利用两部雷达对同一目标的两个观测值进行误差配准。假设雷达1和雷达2对同一目标的观测值分别为{R1(i),θ1(i)}和{R2(i),θ2(i)}，i=1,2。转换成直角坐标为{x1(i),y1(i)}和{x2(i),y2(i)}。

β为配准误差。

按照最小二乘估计方法求解

β=(H′H)-1H′Z

(2)

已知两部雷达对同一观测的两个观测点，用式(2)可以求得配准误差。用各雷达的配准误差来修正航迹信息，从而提高融合精度。

5 航迹关联

5.1 主动雷达间航迹关联

航迹关联采用全局最近邻相关法，航迹关联在极坐标下进行[5]。

L=k1(ri-rj)+k2(θi-θj)+k3(φi-φj)

(3)

式(3)中，k1,k2,k3为加权系数。

以航迹i为基准，寻找雷达2与航迹i加权差L最小的航迹，每一条雷达1航迹只找到一条雷达2的航迹，而一条雷达2的航迹可能找到多条雷达1的航迹，如表1所示。每一条雷达1航迹都找到一条雷达2航迹，而雷达2的航迹1对于雷达1的航迹1和雷达1的航迹3都是加权差最小的，因此还需要进行下一步全局选优。

如果L11

全局最近邻相关法具有运算量小，误相关概率小的特点。

表1 相关加权差列表

雷达1的航迹1雷达1的航迹2雷达1的航迹3雷达1的航迹4雷达2的航迹1L11L31雷达2的航迹2L22雷达2的航迹3L43

5.2 主动探测和被动探测的异类传感器航迹关联

被动探测只提供角度信息，而主动探测提供距离及角度信息，因此主被动探测属于异类传感器[4]。由于一个主动探测航迹对应一个目标，一个被动探测航迹对应一个辐射源，且一个目标可以载有多个辐射源，因而一个主动探测航迹可以和多个被动探测航迹关联，而一个被动探测航迹至多可以和一个主动探测航迹关联。航迹关联拟采用基于模糊综合分析的航迹关联方法。

选择映射关系为

(4)

综合相似度为

Dj=exp(-εj)

(5)

由于Dj是εj的单调递减函数，因此，选择最大的综合相似度Dj等价于选择最小的εj。将εj作为主被动航迹关联的判别函数。

选择最小的εj，即s=arg min{εj∶j=1,2,…,m}。

确定一个关联门限tH，则判定被动探测与主动探测航迹关联的决策准则为：

1)εs≥tH，判决航迹无关联；

2)εs

当有多个被动探测航迹时，用相同的方法进行航迹关联决策。

6 航迹融合

引入定位精度几何稀释(GDOP)为融合系数，单雷达的GDOP为

(6)

本方案采用的数据融合方法以各雷达的定位能力为依据，计算方法为

(7)

式(7)中GDOPi为各雷达的定位精度值，xi为各雷达的状态估计值，可以是距离、方位或俯仰值，x为融合后的状态估计值，n为组网雷达个数。

图4 航迹融合效果对比图

图中*线为平凡结构航迹融合结果与航迹真值的差，o线为基于GDOP方法航迹融合结果与航迹真值的差。仿真结果可以看出基于GDOP方法的航迹融合结果与航迹真值更接近。

7 结束语

本文详细论述了机载雷达数据融合系统的设计方案。从工作原理到各部分的算法设计进行了详尽的阐述，具有较强的可行性和工程使用价值。