逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

骆善锋

（江苏省宿迁市沭阳县万匹中心小学 江苏宿迁 223640）

所谓的逆向思维，简单来说就是求异思维，这种思维主要是指改变司空见惯的思维方法，从反向进行深入探究与分析，树立一个全新的思考方向。在小学数学教学过程中，教师合理地引导学生进行逆向思维，可以帮助学生拨开数学学习的迷雾、梳理数学解题思路，让学生逐步掌握数学解题的技巧，进而达到同步提升学生数学学习效率与学习能力的教学目的，以保证小学数学教学任务的高效完成。

一、逆向思维在小学数学教学中的作用

（一）培养学生的创新能力

在小学数学解题过程中，教师根据教学内容合理地应用逆向思维引导学生进行数学习题的解答，能够让学生在解答过程中产生新的数学学习思路。这样就可以让数学学习的过程变成学生思维升华的一个过程，以此为学生创新能力的培养创设一个良好的条件，进而保证学生数学学习的可持续发展。

（二）加强学生对数学知识的掌握

数学不仅是逻辑思维性很强的学科，还是灵活性很强的学科。在小学数学教学过程中，教师引导学生运用逆向思维进行数学习题的解答，能够让学生学会灵活地运用数学知识，提升学生在数学学习过程中的灵活性与变通性，以达到进一步强化学生对数学知识掌握的目的。

二、在小学数学教学中培养学生逆向思维的策略

（一）由正到反，引导学生进行逆向思维转换

因为小学生的思维能力有限，所以，为了保证学生逆向思维的有效培养，教师在数学解题教学过程中就需要由正到反循序渐进地引导学生进行逆向思维的转换，让学生逐步寻找到提升自身思维能力的有效方法，以保证学生解题能力的有效提升。例如，在学习苏教版数学五年级上册《小数的加法和减法》一课时，教师在带领学生探究分析课本上的例题“小丽、小明、小芳在商店买文具用品，小丽买了一个笔记本3.4元，小明买了一个讲义夹4.75元，小芳买了一只水彩笔2.65元，小明和小丽一共用了多少元？”时，这个例题对于五年级的学生而言相对比较简单，他们可以直接列出算式进行计算。但是，在教学过程中，为了有效地培养学生的逆向思维，在学生解答完例题以后，教师就可以对题目进行相应的更改。比如，“小丽与小明在文具店分别购买了笔记本与讲义夹共花费了8.15元，已知小丽买的笔记本是3.4元，那么小明买的讲义夹是多少元呢？”经过这个简单的转换，学生就需要重新拟定自己的解题思路，并逐步发现习题各项条件之间的关系，学会灵活地运用数学知识来进行数学问题的解答。这种方式可以提升学生的数学思维转化能力，进而保证学生逆向思维的有效培养。[1]

（二）引导学生自主地进行逆向总结

“授之以鱼，不如授之以渔。”在小学数学教学过程中，要想保证学生逆向思维的有效培养，教师就可以引导学生自主地进行逆向解题总结，让学生在逆向思考和总结过程中自主地寻找提升自身逆向思维的有效方法，以此保证学生思维能力的有效培养。例如，在学习苏教版数学五年级上册《多边形的面积》一课时，教师在教学过程中带领学生学习完平行四边形的面积后，就可以引导学生根据平行四边形的面积公式进行逆向的思维总结。比如，平行四边形的面积=底×高，教师就可以引导学生自主地进行探究和分析，如果任意给出平行四边形的面积、底与高中任意两个条件，是否能够根据平行四边形的面积公式求出另一个未知条件。这样不仅可以强化学生对数学知识的掌握，还可以让学生在逆向总结过程中逐步提升自身的逆向思维能力，进而保证学生数学学习的可持续发展。[2]

（三）引导学生运用倒推法进行数学问题的解决

在小学数学教学过程中，教师合理地引导学生运用倒推法进行习题的解答，让学生学会灵活地运用逆向思维，达到逐步提升学生思维能力的目的。倒推法就是利用习题已经给出来的已知条件进行反向推理的一种解题方法。这种方法不仅能拓展学生的解题思维，还可以帮助学生快速地理清解题思路，减小数学解题的难度，让学生能够有效解决难度较大的数学问题。例如，在学习苏教版数学五年级上册《用字母表示数》一课时，教师在引导学生进行教材上练一练“果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克，那么运走1次、2次、5次、b次后，剩下的苹果千克数分别是多少？”时，教师就可以引导学生对问题进行反向思考。比如，剩下的苹果千克数是摘下的苹果总千克数减去运走的苹果千克数，文中已知一共摘了a千克的苹果，而运走的苹果千克数则是运走的次数乘以每次运走的千克数。经过简单的倒推点拨，学生就能快速地理清自己的解题思路，清楚地明白：果园一共摘得a千克苹果减去运送的次数乘以300千克等于剩下的苹果千克数。倒推法能够帮助学生快速地梳理解题思路，让学生的思维得到无限放大，提升学生的创造性思维，进而达到培养学生逆向思维能力的目的。[3]

三、结束语

综合上述，在小学数学教学过程中，逆向思维的培养对于学生的全面发展与数学学习效率的提升具有着至关重要的推动作用。因此，在小学数学教学过程中，数学教师一定要对学生进行逆向思维的培养，有效地对学生进行引导，以不断提升学生的思维能力，让学生学会运用灵活多变的创新型思维方式解决数学问题，为学生数学的可持续发展奠定基础。