探究初中数学提高课堂教学效率的有效策略<br/>——以“实际问题与一元二次方程”为例

探究初中数学提高课堂教学效率的有效策略
——以“实际问题与一元二次方程”为例

2020-01-06石拥军

科学咨询 2020年19期

石拥军

(湖南省浏阳市扬眉初级中学湖南浏阳 410319)

数学学科的学习本身具有一定难度，小学数学知识只是对学生做出了简单的识数、识图形和加减乘除的四则运算以及简易的一元一次方程的教学。对于这些数学知识，学生只要在课上能认真听讲并在课后及时进行巩固便能大致掌握。而初中数学的难度增加幅度较大，在小学数学的基础上加深了知识的拓展，就拿“实际问题与一元二次方程”来说，实际问题涉及面广，与日常生活联系密切，可以与很多知识点相结合对学生进行考察；一元二次方程要求学生深入认识掌握其含义、特点、判别式、韦达定理以及相关题型解法。就从这两方面来看，初中数学的学习难度便可见一斑了。因此，，初中教师要着眼于寻求更好的教学模式与课堂授课设计来帮助学生深入浅出地学习数学，着眼于挖掘学生的思考潜能、开拓学生的逻辑与抽象思维。下面，笔者将以“实际问题与一元二次方程”为例探究初中数学提高课堂教学效率的有效策略。

一、夯实基础、数形结合

无论是实际问题的解决，还是一元二次方程相关习题的求解，教师都应提醒学生要在有效掌握了习题所涉及的知识点后再进行解答，对于一些概念定理，要求学生较好地理解；对于一些公式判定，要求学生熟记，确保在解题时能够熟练运用，并能将知识点吃透，从而在类似的题目中学会举一反三；对于实际应用类的问题，要求学生能够审清题，并能在阅读题目的过程中找到解题的切入点。总之，不论做什么题，教师都要提醒学生要打牢基础，脑子里要有解题的清晰步骤，理清解题思路，并按步作答，遇到逻辑性较强的题时，学生要学会有效利用数学工具，比如用数形结合的方式，作为解题的辅助工具，从而最大限度帮助学生准确解题。

例如，在讲解一元二次方程的图像问题时，我就通过指导学生采取数形结合进行相关题型的解题开展数学教学。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，为了让学生更好地理解它的图像问题，我分别对几种不同的图像情况进行绘图分析，帮助学生有效理解教学难点。通过绘图，学生能更加清晰明了地看出图像特点，学会画图也有助于学生解答相关难题，培养学生良好的空间抽象感，从而使其在夯实基础知识的前提下，利用数形结合的解题方式对题目做出准确有效的判断，并快速准确解题。[1]

二、理清思路、找准方法

实际问题与一元二次方程之所以给初中生的学习造成这么大的压力，不只是因为有些知识复杂难懂，还有一个很重要的原因就是，很多学生在听教师讲课时，没有有效吸收教师所讲；在做题时，没有冷静应对，分析题目逻辑时，没有理清解题思路、找准解题方法、寻求解题技巧。这就是为什么大多学生惧怕这一类题型的关键。因此，初中教师在进行相关知识讲解和题目解析时，要注意学生水平的参差，了解学生的学习需求，做到有教无类，从而因势利导，培养学生研精致思的优良品质，并有效运用于数学学习中，提高教学实效。

例如，在一元二次方程几种解法的专题学习中，我就有意识地对学生的解题思路进行引导式训练，目的就是希望通过这种有针对性的训练，使学生在做题时能够快速找到解题的突破口，并在此基础上理清解题步骤，找准解题方法。像x^2-5x+6=0一题，我就在讲解前提问学生应该用哪种方法进行求解。听了大家的解题分享后，我再对同学们的回答作整合，得出结论：首先，对方程进行观察发现，本题的最佳解法为因式分解法，经因式分解后可得(x-2)(x-3)=0，从而解得x1=2,x2=3；随后，我又对解法进行拓展，告诉同学们若不擅长用这一方法，也可以选择用求根公式法，可得x=[5+(25-4*1*6)^1/2]/2,亦可解得x1=2,x2=3；最后，我还对配方法、图解法等进行了教授，学生在学习过程中，通过一题掌握了多种解题方法，并在课堂练习中熟练了几种解法的运用，使课堂教学达到事半功倍的效果。[2]

三、拓展联系、经图解惑

很多时候，知识的学习不是单一的，一个知识点往往能联系好几个知识点。知识的异同对比能使学生在有效的数学学习时间里快速掌握多个知识点，这种联想学习法对提高初中数学课堂教学实效有极大的促进作用。

例如，在进行一元二次方程根的情况的分析教学中，我就通过联系教学法对学生进行教学指导。因为一元二次方程的几何意义及其函数，所以我对函数进行图像展示，由图可得：△＞0时，图像与x轴有两个交点，即方程有两个根；△＜0时，图像与x轴无交点，即方程无实根；△=0时，图像与x轴只有一个交点，即方程有唯一实根。经此联系分析，我有效加深了学生对方程与函数两大知识的理解运用。