PDR算法对地磁室内定位精度的提升研究

2020-01-03张新宇仇凯悦

测绘通报 2019年12期

黄鹤，张新宇，仇凯悦

(北京建筑大学测绘与城市空间信息学院，北京 102616)

随着移动互联网技术的发展和智能终端的普及，人们对位置服务(location based service，LBS)[1]的需求不断增加，进而对室内外的定位精度提出了更高要求。全球定位导航系统凭借定位精度高、定位速度快、可全天候作业等优点被广泛应用于室外环境[2]。然而根据文献[3]中的报告统计，人们在日常生活中有近80%的时间是在室内环境中的。室内定位作为导航定位的“最后一公里”，近年已成为导航界的研究热点。但受信号衰减与遮挡物的影响，GPS等GNSS技术难以满足室内定位的精度要求，因此设计出高精度、低成本、安全可靠的具有普适性的室内定位系统成为室内定位技术研究的重点。

目前主要的室内定位技术包括WiFi[4]、蓝牙[5]、UWB[6]、RFID[7]及SLAM[8]等，但这些定位技术都需布设大量的基础设施，不利于定位技术在实际应用中的推广。而地磁室内定位无需布设任何设备，可直接利用磁场异常进行定位，因此本文主要研究地磁匹配算法的定位,并提出了一种利用粒子滤波算法将行人航位推算(pedestrian dead reckoning，PDR)[9]与地磁相融合的室内定位算法，采用将磁场序列(magnetic field sequence，MFS)与PDR的测量轨迹轮廓相结合的方法[10]进行地磁匹配。在此算法的基础上，开发了地磁室内导航系统，以智能手机为硬件平台构建了磁力计传感器模型。该系统基于粒子滤波算法，建立匹配轨迹的均方误差准则并实现PDR累积误差实时校正的迭代计算。试验表明该方法能够满足室内定位的精度要求且具有实际应用价值。

1 融合定位算法

1.1 PDR算法

大多数智能手机都支持多种传感器，这些传感器不仅可以测量手机的运动姿态和环境条件，还可以采集具有较高精度的数据，因此可以利用手机中的传感器进行行人轨迹推算式定位。其基本思想为：在获取目标初始位置后，利用手机中加速度传感器算得用户的步长，然后利用手机中的方向传感器计算行人的移动方向，最后估算出行人的下一步位置坐标。

若已知待定目标在k时刻的坐标为(xk,yk)，步长为lk，方向角为θk，则下一时刻目标的位置坐标(xk+1,yk+1)可表示为

(1)

由式(1)可知，整个计算过程中有两个关键因素：步长l和方向角θ。

1.1.1 步长估计

非线性步长估计模型采用统计分析的思想建立数学模型。该模型有多种实现形式，最常用的为Weinberg模型[11]，该模型提出的步长计算公式为

(2)

(3)

式中，K为常数；n为行走的步数；amax、amin分别为传感器在一个步长中获取的垂直方向上加速度的最大值和最小值。

1.1.2 方向估计

行人行进的方向数据可以通过方向传感器直接获取，或通过陀螺仪与地图约束信息相结合来获取。本文中行人的方向数据是通过Android API提供的方位角、倾斜角和滚动角获取的。

1.2 粒子滤波算法

粒子滤波算法是基于蒙特卡洛方法[12]和序贯重采样发展而来的一种新的滤波算法，它保留了蒙特卡洛方法的优点。粒子滤波的关键思想是用一组加权随机样本来近似表征后验密度函数，因此首先建立状态空间模型，状态方程和观测方程分别为

xt=f(xt-1,wt)

(4)

yt=h(xt,vt)

(5)

(6)

(7)

2 室内定位系统的实现方法

融合算法的定位系统是以地磁定位系统为基础进行开发的，方案和结构如图1所示。

整个系统的定位过程为：首先在离线阶段采集试验区域中的地磁信息，用于创建地磁指纹库；其次在线阶段中，通过试验者手持智能手机并在移动过程中使用PDR定位来粗略估计目标的位置坐标；然后使用PDR定位结果作为位置中心来减少地磁匹配区域，这样可以实现快速定位，并满足客户端对定位精度的需求。粒子滤波算法匹配过程如下：

(8)

(4) 位置更新。更新行人位置(xk,yk)。

3 试验分析

3.1 试验设置

为了验证本文提出的融合算法的定位精度和磁场数据中单点的可辨性，设计试验并进行全面评估。试验地点为北京建筑大学测绘学院5楼走廊，如图2所示。本文将测量区域划分为在同一个坐标系下的4个小区域分别测量，每个小区域的范围为1.8 m×9 m，建立4×15的坐标网格，网格间的间隔约为0.6 m。利用相对简单易用的Nokia7智能手机设计的地磁指纹采集工具APP，沿着走廊采集了间隔60 cm的4列地磁数据。行进步长约为0.6 m，每25 Hz测量一次磁场，产生以μT为单位的三维矢量。地磁密度指纹可以通过计算模获得

(9)

使用Matlab软件对原始数据进行预处理，删除无效数据(空白数据、不完整数据等)。线段与线段之间的区域由Kriging[14]线性插值补充，最后可以获得完整的地磁指纹库，如图2所示。

3.2 不同定位方法的对比试验及结果分析

本研究的试验设计如下：在相同的试验区域用两种不同的定位方法进行对比试验。试验者沿规定好的路径采集传感器数据，并在20次试验后获得路径平均定位结果。PDR定位需要已知的初始位置，因此在试验过程中赋予PDR真实的初始位置，然后使用PDR定位技术获取的信息求解每一步的位置坐标，最后得到定位结果。图3分别将PDR方法的估计路径及粒子滤波融合算法的估计路径与设定的绝对路线进行对比。

由图3可以看出，随着试验路径长度的增加，PDR定位方法将产生累积误差，最终导致偏移量增大；而融合算法可以将轨迹校正到正确的轨道。研究团队在文献[15]中对地磁室内定位的算法进行了改进，并在试验中确定定位精度，在本文中直接将该定位精度作为参考。对3种定位算法的误差累积分布函数进行了箱线图统计，如图4所示。

从图4可以看出，PDR算法定位的平均误差分布在1～2 m，约为1.97 m，概率为79%，最大定位误差为3.2 m；单独使用地磁指纹匹配算法进行定位时，误差分布在1.8～2.8 m，但最大定位误差的跳跃性强，超过5 m；但利用融合算法进行定位时，精度优于2 m的占97%，精度小于1 m的占68%。因此，PDR与地磁匹配算法的组合定位方法可以有效提高室内定位的精度。