离心泵级间间隙数值模拟及结构优化

(1.中国船舶重工集团公司第七〇四研究所，上海 200031；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

泵的泄漏一般主要发生在叶轮密封环[1-2]、级间密封环[3]、平衡轴向力装置[4-5]等部位。某船为使结构紧凑，将两泵同轴联接。同轴联接后的两泵末级叶轮后泵腔A、B内的液体通过隔套内环与轴套外圆形成的径向间隙发生了泄漏混合。为避免泵内流体通过级间间隙相互掺混，该两型泵通过在隔套上开孔形成引水管，从而将两泵的泄漏流引出，其结构见图1。然而，这会使泵产生较大的容积损失[6]，降低泵的效率。为此，考虑采用数值模拟的方法计算不同叶轮出口压力、背压、转速下级间间隙的泄漏情况，分析影响级间泄漏的影响因素，提出相应的结构改进方案。

图1 两泵同轴联接结构示意

1 确定间隙前压力

为结合工程实际，需考虑叶轮出口压力对级间间隙泄漏量的影响，而计算模型未涉及叶轮部件，因此需要通过理论计算建立出叶轮出口到级间间隙前压力的关系。

(1)

可知

(2)

(3)

由此得到间隙前压力为

(4)

由公式(3)可知，叶轮出口到间隙前的压降ΔP=P2-Ph与转速、叶轮外径和轴套外径有关，其中，压降与转速的平方成正比；本文泵A叶轮外径RA2=255 mm；泵B叶轮外径RB2=195 mm；轴套外径Rh=40 mm。由此可求出不同转速下，叶轮出口到间隙前的压降，见表1。

表1 不同转速下叶轮出口到间隙前的压降

2 模型建立及边界条件

2.1 计算模型及网格划分

建立级间间隙和泄漏流引水管计算模型见图2。模型级间间隙为b=0.3 mm，总长度L=84.5 mm，泵A侧间隙长度L1=36 mm，泵B侧间隙长度L2=20 mm，见图3。

图2 三维模型

图3 级间间隙几何尺寸示意

采用ICEM网格划分软件对该物理模型进行网格划分，当网格数量大于200万后，泄漏量的计算结果变化很小。为提高数值计算速度，该模型的网格数量为211万，网格划分见图4。

图4 计算模型的网格划分

2.2 数值计算方法及边界条件

基于不可压缩雷诺时均N-S方程组和标准k-ε湍流模型，采用有限体积法对方程组进行数值离散，并采用压力耦合方程组的半隐式(SIMPLE)算法求解离散方程。进口边界条件为压力入口，根据表1即可得出不同叶轮出口压力下的间隙前压力，该间隙前压力为入口压力值；出口边界条件为压力出口；内壁面采用旋转的壁面条件，其旋转速度为泵转速。当计算残差小于10-5时，认为计算已收敛。

3 结果分析

3.1 叶轮出口压力对泄漏量的影响

为了解叶轮出口压力与级间间隙泄漏量的关系，设定其他条件不变，只改变泵A(或泵B)叶轮出口压力，数值计算级间间隙的泄漏量。当转速为1 250 r/min、泵A叶轮出口压力为0.54 MPa、背压为0.35 MPa时，泵B叶轮出口压力对级间间隙泄漏量的影响见图5。横坐标P表示泵A叶轮出口压力，纵坐标表示间隙的泄漏量。图5b)是转速为1 250 r/min、泵B叶轮出口压力为0.89 MPa时，泵A叶轮出口压力对级间间隙泄漏量的影响曲线。从图5可以看出，级间间隙的泄漏量随着泵A/泵B叶轮出口压力的增大而增大。随着叶轮出口压力增大，级间间隙前后的压差也随着增大，从而增大了级间间隙的泄漏量。

图5 叶轮出口压力对泄漏量的影响

为了分析级间间隙内两股泄漏流体对泄漏量的相互关系，设定一侧间隙前压力和背压不变，通过改变另一侧间隙前压力来观察该侧间隙泄漏量的变化情况。图6a)给出了泵A叶轮出口压力为0.54 MPa、背压为0.35 MPa时，泵B叶轮出口压力对泵A侧间隙泄漏量的影响曲线，图6b)给出了泵B叶轮出口压力为0.89 MPa时，泵A叶轮出口压力对泵B侧间隙泄漏量的影响曲线。从图6a)中可以看出，在泵A叶轮出口压力和背压不变时，随着泵B叶轮出口压力的增大，泵A侧间隙泄漏量逐渐变小。分析认为：级间间隙内两股泄漏流体之间会发生相互影响，虽然泵A侧的压力与背压不变，但泵B侧压力的变化会影响泄漏流混合处的压力并对泵A侧的泄漏流造成挤压作用，泵B侧压力越高，泄漏流混合处压力也会随之增大，对泵A侧泄漏流的挤压作用也就越明显，从而使泵A侧的泄漏量降低。对比图6a)和图6b)发现，图6b)中泵B侧间隙泄漏量的变化较小，这是由于泵B侧间隙前压力较大(叶轮出口压力为0.89 MPa)，泵A侧的压力变化(变化范围0.54～0.94 MPa)对泵B侧泄漏流的挤压作用较小。

图6 叶轮出口压力对单侧间隙泄漏量的影响

3.2 背压对泄漏量的影响

关于出口背压对泄漏量的影响分析见图7。转速为1 250 r/min时，泵A和泵B叶轮出口压力均为0.89 MPa。由图7可知，级间间隙的泄漏量随着出口背压的增大而减少。改变叶轮出口压力和背压，都会改变级间间隙前后压差，从而对级间间隙的泄漏量造成影响。

图7 背压对泄漏量的影响

3.3 转速对泄漏量的影响

泵A和B叶轮出口压力均为0.89 MPa、出口背压为0.3 MPa、不同转速时的级间间隙泄漏量变化见图8。

图8 叶轮出口压力不变时转速对泄漏量的影响

从图8可以看出，叶轮出口压力、背压不变的情况下，级间间隙的泄漏量随着转速的增大而降低。由公式(3)可知，在不同转速下叶轮出口到间隙前的压力降是不同的。也就是说尽管叶轮出口压力相同，但不同转速下间隙进口处的压力却是不同的。

为进一步分析转速对泄漏量的影响，分析泵A处间隙进口压力为0.40 MPa、泵B处间隙进口压力为0.81 MPa、出口背压为0.35 MPa时，转速对级间间隙泄漏量的影响见图9。对比图8、9可以得出：转速主要是通过影响叶轮出口到间隙前的压力降来影响级间间隙的泄漏量，而转速对级间间隙本身的泄漏量几乎没有影响。

图9 间隙前后压差不变时转速对泄漏量的影响

4 结构改进措施

为了减小级间间隙的泄漏量，借鉴工程中减小泵密封环间隙处容积损失的方法[8]，设计齿型密封结构见图10，齿形槽的几何尺寸为h=2 mm，s=2 mm。

图10 齿型密封结构

级间间隙结构改进前后变化见图11。

图11 结构改进前后泄漏量的变化

从图11可以看出，随着叶轮出口压力的增大，级间间隙结构改进前后的泄漏量都随之增大；相同工况下，改进后的齿型密封结构相对于改进前的泄漏量减少了约40%。

为进一步分析齿型密封结构减小间隙泄漏量的机理，给出转速为1 250 r/min、泵A叶轮出口压力为0.54 MPa、泵B叶轮出口压力为0.89 MPa时，结构改进前后级间间隙壁面附近处的速度云图见图12。

图12 结构改进前后级间间隙的速度云图

从图12可以看出，泄漏流体分别从泵B末级叶轮后泵腔和泵A末级叶轮后泵腔流入到间隙内并发生混合，在与引水管连通的间隙处有条明显的分界面(速度)；从图12b)还可以看出，在级间间隙处有一条条明显的速度降低区域，这是由于齿型结构增加了该区域内的截面积，使其速度降低。

对比图12a)b)发现，齿型结构内泄漏流的流速明显小于结构改进前的流速。

相同工况下，结构改进前后级间间隙X=0截面处的流线见图13。

图13 结构改进前后级间间隙的流线

从图13可以看出，流体在齿形间隙的齿形槽内形成较大的液流漩涡，增大了泄漏流体的能量耗散。分析认为，齿形密封在结构上每增加一个齿形槽，都会增大一个进口局部阻力系数和出口局部阻力系数，从而增大了流体流过整个级间间隙的阻力系数，减小了泄漏流的流速，进而减少级间间隙的泄漏量。

5 结论

1)离心泵叶轮出口到级间间隙前的压降与转速、叶轮外径和轴套外径有关，而压降与转速的平方成正比。

2)离心泵叶轮出口压力和背压主要通过改变间隙前后压差来影响间隙泄漏量，间隙前后压差越大，泄漏量越大；转速主要是通过影响叶轮出口到间隙前的压力降来影响级间间隙的泄漏量，而转速对级间间隙本身的泄漏量几乎没有影响。

3)级间间隙结构改进后的齿型密封结构，能有效改善级间间隙的泄漏情况，数值计算结果表明，改进后的级间间隙泄漏量降低了约40%。