初中学生的数学核心素养培养现状调查分析——以都匀市XXX中学为例

黔南民族师范学院数学与统计学院(558000) 严忠权 陈兴康 覃 创

一、引言

在深化基础教育数学课程改革的背景下,随着素质教育的不断深化以及社会对全面发展人才的高素质人才的迫切需要,大力发展素质教育,培养德、智、体、美、劳全面发展的人才成为当下基础教育的主要任务.落实到数学教学中,主要就是培养学生的数学核心素养.

《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《义务课标(2011)》)提出了数学教学内涵的十个关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推力能力、模型思想、应用意识和创新意识[1].另外,《普通高中数学课程标准(2017版)》提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、在深化基础教育数学课程改革的背景下,随着素质教育的不断深化以及社会对全面发展人才的高素质人才的迫切需要,大力发展素质教育,培养德、智、体、美、劳全面发展的人才成为当下基础教育的主要任务.落实到数学教学中,主要就是培养学生的数学核心素养.

《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《义务课标(2011)》)提出了数学教学内涵的十个关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推力能力、模型思想、应用意识和创新意识[1].另外,《普通高中数学课程标准(2017版)》提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、

二、数学学科建设概况及问卷设计

2.1 数学学科建设概况

都匀市XXX中学的学生主要来源于辖区农村,学生在小学阶段所接受的教育与发达地区学生相比差异较大,入学成绩很不理想,2012年秋季七年级入学新生数学平均分19.8分.虽生源较差,学校没放弃还非常重视学生素养的培养.在数学学科建设上,围绕新课程改革为中心,以课本和课程标准为依据,积极进行教学改革.在教学设施上,引进了“班班通”等现代化教学设备,变得数学课堂更加生动有趣,让教师的教学手段更加科学、丰富和高效,学生对数学的学习兴趣也大大提高;在教学内容上,重视补充有价值的资料、事例或录像等,注重发掘教材的科学性和思想方法,让学生在学习数学知识的同时感悟数学思想;在教学方法上,将探究式、驱动式等多种教学方式相结合,数学课堂不再是教师“一言堂”;在教学模式上,以“探究式”和“引导-发现式”为主,同时辅以“自学-辅导式”、“情境-问题式”等多种教学模式,注重教学情境的创设、重视学生问题意识和创新意识的培养;在教学实施上,抓好数学课程教学,抓好学生的基础,切实将“四基”落实到具体的教学中来.在此背景下,都匀市XXX中学学生的学业质量和学科素养都得到了较大提升.

2.2 问卷设计

为了全面深入了解都匀市XXX中学学生数学核心素养的培养现状,弄清阻碍学生核心素养培养的主要因素[4],本文主要以问卷调查和实地考察相结合的方式来进行研究分析.本次问卷主要以《义务课标(2011)》中提出的十个关键词作为初中数学学科核心素养的基本要素,问卷题目主要依据《义务教育数学课程标准(2011)解读》对十个关键词的阐释来进行设计,不同年级采用题目的难度不同.本次问卷的调查对象为都匀市XXX中学的学生,调查采用统一问卷、随机抽样的方式,在都匀市XXX中学七～九年级中总共发放问卷120份,回收110份,回收率91.7%.其中有效问卷105份,有效率95.5%.

三、问卷质量分析

3.1 信度

信度,主要是指测量结果的稳定性程度.本文问卷一共包含16个测试题目,对120名被试学生施测.从七～九年级中,每个年级随机抽取5名学生的作答问卷进行信度分析,得到克龙巴赫信度系数α=0.70,因此本文问卷可靠.

3.2 效度

效度,实质上就是指一次测量测出目标真分数程度[6],这里的目标真分数指的是反映被试学生数学核心素养培养真正水平的数值.本文采用差异被试比较法来验证本文问卷的效度,理论上有差异的被试,通过比较测验结果判断是否能有效地被区分,且差异方向一致[6].

为了研究需要,在测试前到都匀市XXX中学进行为期40天的实地考察,对都匀市XXX中学的学生学情有着较为清晰的了解.在正式测试前,从七～九年级中,每个年级随机抽取5名学生进行小范围测试,并在回收问卷时将每个学生的作答问卷与该学生对应标记以便后续研究.从这15名学生的测试结果来看,平时对数学感兴趣,在数学课堂上表现活跃、成绩优异的学生得分较高,而平时对数学不太感兴趣甚至厌学的学生,测试得分则相对较低.可见,学生的得分情况和他们平时在数学学习中的表现情况高度吻合.因此,本文问卷在测验义务教育阶段学生的数学核心素养的培养现状方面具有较高的结构效度.

四、数学学科核心素养培养现状

4.1 调查问卷统计与分析

本问卷单选题第1题到第8题,分别调查了七～九年级都匀市XXX中学学生数学学习现状,学生作答情况见表1.

表1 都匀市XXX中学学生数学学习现状

问卷第1题是关于“学生对数学的兴趣”,仅仅只有38.1%的学生表示喜欢数学,不喜欢数学和对数学没感觉的学生分别占到了7.62%和3.81%.由表可以看出,都匀市XXX中学学生对数学学习的兴趣有所欠缺.

问卷第2题为“学生数学课听课是否认真”,69.5%的学生数学课听课不是很认真,仅仅28.6%的学生能保持认真听课.这表明,大部分学生在数学课上没有认真听课,数学课堂参与度不高.

问卷第3题和第8题调查的是关于教师的上课方式.在第3题中,有19.1%的学生非常喜欢数学老师的上课方式,62.9%的学生喜欢,17.1%的学生不太喜欢,0.95%的学生完全不喜欢,总体来看有18.05%的学生不喜欢数学老师的上课方式;在第8题中,选择“很好理解,一听就会”的学生只有24.8%,大部分学生认为数学教师在课堂上所讲内容有些抽象,并不很容易理解.这由此数据课件,都匀市XXX中学数学教师的上课方式、策略需要更好地完善.

问卷第4题是关于“学生如何完成课后达标检测”,只有40%的学生能独立完成作业,55.26%的学生选择问同学和老师或家长,还有4.76%的学生选择抄答案或抄同学的.由此可见,学生课堂上没有真正理解和掌握所学知识,或对知识理解不是很透彻.

问卷第5题为“数学老师布置的课后达标检测”60%的学生选择“合适”,33.3%的学生选择“还可以”,6.67%的学生选择“过量”.这表明,有40%的学生认为数学教师布置的作业量不是很合适,数学教师应该合理控制学生的作业量,不能搞“题海战术”.

问卷第6题为“你是否经常在课堂上向数学老师提出自己的想法和观点”,只有10.5%的学生选择“经常提出,积极举手发言”,并且有18.1%的学生选择“从来没有,我怕回答错误”[7].此数据可知,都匀市XXX中学学生的问题意识和探究意识比较薄弱,好奇心不够强,对自己不够自信、缺乏主动提出和解决问题的勇气.

问卷第7题是关于“初中数学学习中你觉得最难的题”,58.1%的学生选择“应用题”,这表明学生对数学知识的综合运用能力较弱,尚不能灵活地将所学数学知识与现实生活联系起来.

本问卷第9题到第12题和第14题考察学生的实际动手能力,每个题目只有唯一一个正确答案,都是学业达标所要求的知识内容.学生作答情况见表2.

问卷第9题是为了调查学生的数感,七、八年级的问卷题目为“估计与哪个大”,九年级的问卷题目为“估计与0.5哪个大”,接近半数的学生选错,只有54.29%的学生选择正确选项.这一题表明,学生对运算结果估计、数与数量、数量关系等方面的感悟有所欠缺,还不能很好地理解现实生活中数的意义.

表2 学生数学核心素养培养学习现状

问卷第10题是为了考察学生的符号意识,七年级的问卷题目为“如果n代表一个负整数,那么下列哪个式子的值最大”,八、九年级问卷题目为“下列选项中字母x表示的是数的是”,71.43%的学生能够选出正确答案.由此可见,大部分学生能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,但仍有28.57%的学生对符号的理解和运用有待提升.

问卷第11题为“观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是”,考察的是学生的空间观念,71.43%的学生能够选出正确答案,但还有28.57%的学生没能选出正确答案.这说明都匀市XXX中学有近三分之一的学生还不能有形状简单的实物抽象出几何图形.

问卷第12题为“某班环保小组成员分别记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量,结果如下(单位：个)25,28,22,25,27,23,若该班共40名同学,估算一下该班学生的家庭一共丢弃塑料袋的数量约为”[8],主要为了考察学生的数据分析观念.但这一题仅20.00%的学生选出了正确答案.这表明都匀市XXX中学学生数据分析观念比较薄弱,还不能很好地体会到数据中蕴含着信息,从数据中发现规律的能力较弱.

问卷第14题为“找规律：2,5,10,17,26,…,则26后面一个数字是”,调查的是学生的推力能力,只有57.14%的学生找到规律推断出了正确答案,近半数的学生都选错了.由此可见,都匀市XXX中学学生发现规律并进行推理的能力有待提升,合情推理和演绎推理能力有待进一步提高.问卷第13题是关于运算能力“你认为计算过程重要吗”,70.49%的学生选择“重要”,27.87%的学生认为“过程可以简化,结果对就行”,1.64%的学生选择“不重要”.由数据可见,都匀市XXX中学学生对运算过程的认识有些片面,重视程度有待提高.

问卷第三大题为主要考察学生模型思想和符号意识以及运算能力,七、八年级的问卷题目为“一共房间里有4条腿的凳子和3条腿的椅子共16个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条,那么有几个椅子和几个凳子[9]?”九年级的问卷题目为“某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游,甲旅行社说：如果校长买全价票一张,则其余学生可享受半价优待,乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费),若全票价为240元,家旅行社的收费(建立表达式);(2)当学生数是多少时,两家旅行社收费一样?”[10]这一题有16.2%的学生正确建立了表达式但不会计算求解,31.43%的学生完全不会做.总体而言,有47.63%的学生没能正确计算求解,只有52.38%的学生能正确建立表达式并求解出结果.这表明都匀市XXX中学学生运用数学符号建立方程来表示数学问题中的数量关系和变化规律并求解结果的意识和能力有待提高,模型思想有所欠缺.近半数的学生运算能力比较薄弱,与问卷第13题数据相符.近三分之一的学生符号意识淡薄,与问卷第10题数据相符.

4.2 结果分析

综上所述,都匀市XXX中学数学学科核心素养培养现状整体上并不理想.在数感培养上,都匀市XXX中学学生对运算结果估计、数与数量、数量关系等方面的感悟有所欠缺,还不能很好地理解现实生活中数的意义;在符号意识的培养上,大部分学生能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,但仍有近三分之一的学生对符号的理解和运用有待提升;在推力能力的培养方面,学生发现规律并进行推理的能力有待提升,合情推理和演绎推理能力有待进一步提高;在空间观念的培养上,有近三分之一的学生还不能有形状简单的实物抽象出几何图形;在几何直观的培养上,半数以上学生能够利用图形描述和分析问题,但依然还有少部分学生不能能够有效借助图形来理解数学问题;在数据分析观念的培养上,都匀市XXX中学学生的数据分析观念比较薄弱,还不能很好地体会到数据中蕴含着信息,从数据中发现规律的能力较弱;在推力能力的培养上,发现规律并进行推理的能力有待提升,合情推理和演绎推理能力有待进一步提高;在运算能力的培养方面,学生对运算过程的认识有些片面,重视程度有待提高,近半数的学生运算能力比较薄弱;在模型思想的培养上,都匀市XXX中学学生运用数学符号建立方程来表示数学问题中的数量关系和变化规律并求解结果的意识和能力有待提高,模型思想有所欠缺.总体而言,都匀市XXX中学学生数学学科核心素养的培养与《义务课标(2011)》提出的要求存在一定的差距,教师仍然需要不断探索更好的、更适合学生的数学核心素养培养方式和方法.

五、阻碍学生数学核心素养培养的因素

5.1 学生缺乏对数学学习的兴趣

由于数学具有抽象性、精确和广泛性等特点,使得数学给很多学生留下了抽象难懂的印象,再加上大量枯燥乏味的数学练习题,使得很多学生对数学学习缺乏兴趣,部分学生甚至厌恶、害怕数学,内部动机不足,不愿意主动去学习和探索数学.由于很多学生对数学学习兴趣不足,数学课堂上也只有少部分学生在集中精力认真听课,课堂参与度不高.

5.2 师生难脱离应试教学思维,过分看重分数

由于“中考指挥棒”的影响,使得教师、学生和家长都过于关心考试分数,对学习数学的价值认识片面,没有看到学习数学在学生终身发展中的重大作用.教师对数学核心素养的认识不足、教学经验不足,在教学中过于注重学生分数的提高,过于注重题目的训练,对数学知识的应用不够重视,忽视了数学思想的渗透和数学活动经验的积累.

5.3 学生数学基础薄弱,教师教学方法不能与时俱进

由于都匀市XXX中学的学生主要来源于辖区农村,家庭教育和小学教育的差异较大,学生入学成绩都较低,数学基础薄弱,学习自觉性差.这给学生进入初中后进一步学习更深、更抽象的数学知识带来了一定困难.同时,很多教师仍然还是沿用传统的教学方法,不能与时俱进、充分利用现代化教学手段,没有结合学生的实际情况因材施教.

六、学生数学学科核心素养培养实施建议

6.1 改变教学方法

教学目标制定要突出数学学科核心素养,要把核心素养的培养渗透到每一堂课当中.教师要钻研教材、吃透教材,立足于课本、立足于学生生活来培养学生的数学核心素养,让学生在掌握数学知识的同时数学核心素养也得到了培养.教师在教学方法、策略和模式上也应当做出适当的改变.首先,充分利用好现代化教学手段并结合学生的实际情况以及教学内容,选取最适合的教学方法.比如情境教学法,从学生熟悉的或已经学过的内容出发创设问题情境,让学生不感到陌生难懂,从而吸引学生的学习兴趣,让学生主动学习、主动参与到课堂教学中来.再设置一系列问题链,让学生主动思考和探索、主动提出问题和质疑,从而培养学生的探究意识和创新精神.其次,教师在教学中也应该渗透一定的数学文化,既让数学文化得以弘扬又吸引了学生的数学学习兴趣.

6.2 改进评价机制

评价的目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师的教学.同时,评价不仅关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的变化.数学学习评价应采用多样化的评价方式[11],不能以单一的考试成绩作为评价学生学习结果的标准,走“唯分数论”的老路.

6.3 延伸数学课堂

数学核心素养的培养应该不仅仅只是在数学课堂上,课后同样也应该注重学生数学核心素养的培养,要把数学核心素养的培养延伸到课堂之外.在平时的课后达标检测中要有针对性,也要有意识地培养学生的数学核心素养.比如,数据分析观念的培养教师要注意引导学生在平时的生活中收集数据,并尝试进行数据分析,从所收集的数据中发现规律,体验数据的随机性.又如应用意识的培养,教师要注重引导学生将所学数学知识和自身生活实际联系起来,体会数学来源于生活,要学会将数学知识应用与生活.