以数学语言引领数学思维

□福建省三明市沙县三官堂小学 黄江淮

在教学中教师非常困惑，对于一个智商水平正常的学生，为什么会学不好数学呢？原因何在？曾有人统计，说明数学能力弱的几乎都是数学语言贫乏的人。具有丰富的数学语言表达能力，怎么可能学不好数学呢？这说明缺乏数学语言，就无法正常表达数学思想，从而也就缺失应有的数学能力，这也是学不好数学的原因。因此，在实际教学中，就要求教师在教学中要发展学生的数学语言，发展学生的数学思维，用数学语言引领数学思维，尽量避免数学教学过程中产生数学学困生。数学语言，顾名思义就是表达和交流数学思想和数学方法的语言，包含文本语言、数字语言、图像语言等。那么如何加强数学语言训练，发展学生数学思维，提高数学成绩呢？

一、训练数量关系概括，提高数学表达能力

在教学中教师要训练学生概括数量关系，用规范的数学用语表达数学，从而提高学生的数学表达能力。例如：电影院售票处张贴，成人票16 元，儿童票8 元。成人票是儿童票的几倍？这是文本语言，教师在教学中引导学生解析这文本内容：①“成人票16 元，儿童票8元”要引导学生说出：一张成人票单价是16元，一张儿童票单价是8元。②求“成人票价是儿童票价的几倍”就是求什么？就是求16 中有几个8，用除法计算。③让学生说：成人票单价÷儿童票单价＝倍数。④列式解答：16÷8＝2，答：成人票价是儿童票价的2倍。⑤最后检验，由学生说出：8×2＝16（元），说明成人票单价确实是儿童票单价的2 倍，符合题意。通过这样教学让学生用成人票单价、儿童票单价表达数量，规范了数量关系，利于学生表达思维过程，发展了学生的数学思想，即倍数的数学思想。同时要求学生写出关系式，找到列算式16÷8 的依据，强化了求倍数数学方法，即成人票单价÷儿童票单价＝倍数，并把成人票单价、儿童票单价换成数据16、8，就得到算式16÷8，说明算式是根据关系式列出来的，不是猜出来的。整个教学过程，展现了数学思维过程：分析题意，明确数量关系，得出数学方法，从而说明了教师要强化学生用数学语言表达思考过程，根据关系式来列式，为解决较复杂的问题提供分析思路和分析方法，利于学生数学能力的成长。

二、常写数量关系，强化数学语言应用

数量关系是分析数学问题的核心，只有弄清问题中的数学关系，才表明解决了问题，因此，数学教学就是引领学生从问题中分析数量关系。如：有一篮苹果，每天吃2 个，吃了一星期，少了几个？在教学中教师问：篮子里为什么会少苹果？学生知道是被吃掉了，于是明白求少了多少个？就是求7 天吃了多少个苹果，也就是求7个2是多少。只有学生明确了问题的实质，才能明确数量关系，就能顺利写出数量关系：每天吃的个数×天数＝少的总个数。当学生写出关系式后，也就意味着学生真正懂得了题中数量之间相等的关系式了。知道了数量关系，还要知道转化，这样才能说明真正掌握问题中数学关系，学生知道速度×时间=路程，但如这样的问题：甲乙两个人同时从相隔330 米的地方相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，一只狗以每分钟走80 米的速度在两人中间往返，问两人相遇时，狗走了多少米？如果没抓住问题关键，学生就无从下手。因此，教学时要分析数量关系，但也要学着转化，要让学生明确人走的时间与狗走的时间是相同的，带着时间相同的信息，学生也就能明白两人相遇的时间和狗速度相乘，就得到狗行驶的路程。由此可见，引导学生多积累多写数量间相等的关系式是非常重要的。

三、写出公式，把图像语言化为数字

在平面几何中，学生学习求周长、面积、体积后，很多学生分不清公式，张冠李戴，没有注意公式之间的差别。因此有经验的教师在教学时，就先让学生写公式后再代数字，把图像语言转化成数字语言。实质上，数学新课程改革中提到帮助学生建立数学模型，这些模型之一就是有关图形的计算公式。数学学习的过程，就是学生建立多种数学模型的过程，学生数学思维模型创建得越牢固，学生的数学能力就越强。

四、丰富图形语言，领会数学关系

图形语言，是人类最朴实的语言，也是最基本、最实用的形象语言，也是最富有创造性的语言。刚入学的学生，表达数学思想最直接的方法不是文字语言，不是等式，而是图形。比如，5 比3 多几？学生先画3 个●，再画5▲，用一一对应的方法，多出来的2个▲就表示5 比3 多2，同时用线段图可以形象直观地表示数量关系，把复杂的问题简单化。

五、注重阅读训练，加深对数学语言的认识

数学的语言是文字语言、数字语言和图形语言的组合与交融，因此在数学教学中，教师不能忽视了对学生数学语言阅读的训练，要加强数学文本的阅读，把数学文本语言转化为易于自己接受的语言形式。课堂上，教师要因势利导，以学生通过自读教材，进一步体悟数学语言的特征，从而对数学语言有更进一步的认识，养成数学阅读的习惯。

总之，“数学教学就是数学语言的教学”，数学教师课堂上，要让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路，以及获取知识的思维过程。使学生既会想又会说，也会写，既培养学生数学语言的表达能力，又让学生的思维能力得到发展，从而促进学生综合素质的全面提高