基于统计学分析方法的人口密度与雾霾的相关性研究——以华北地区为例

□呼雷雷

随着中国工业化和城镇化进程的不断推进，环境问题已经成为阻碍中国发展的重要因素。美国耶鲁大学发布了《2016年环境绩效指数报告》，对全球180个国家进行了环境绩效指数(EPI)的排名，中国的空气质量排名倒数第二，属于空气污染的重灾区。而华北地区的雾霾污染情况尤为严重.根据PM2.5数据网公布的历史数据，2015年华北地区有九个城市的年均PM2.5值达到了100～150之间。习近平主席在北京考察时指出：我们应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务就是严格控制PM2.5。2017年李克强总理亲自将“坚决打好蓝天保卫战”写入政府工作报告。

一、相关研究概述

冯少荣等通过对雾霾的成因等研究发现：城市面积、第二产业占比、单位面积机动车辆对环境污染具有显著影响因素[1]。王瑞峰认为煤炭、焦炭的消费对雾霾污染的影响最大，农作物秸秆燃烧和人类日常活动也会产生大量的雾霾污染物，锅炉排放的废气则是雾霾污染物的最直接来源[2]。人口的聚集一方面加快了城市化发展的速度，另一方面也给社会和生态环境带来了很多问题。人口聚集和城市化发展水平呈正相关，城市内人口聚集的越密集，则城市化发展水平越高，城市规模越大[3]。刘媛媛研究得出雾霾的发生几率与城市建成区面积的扩大、人口的增长、城镇化水平的提高以及城市工业的发展规模都呈现出正相关关系，即随着城市空间规模的不断扩展，雾霾的发生几率是逐年增加的[4]。但是也有人持不同的观点，黄文政和梁建章认为城市化不仅不会加剧雾霾的恶化，反而会推动雾霾的治理，城市人口与雾霾程度相关性从正变负的转折点在300万人到400万人之间[5]。

本文将独立分析人口密度和雾霾之间的相关性，建立统计学模型探究人口密度对雾霾的影响机理。

二、研究方法及数据来源

(一)相关性分析。相关系数是用于测定两个变量之间线性相关程度和方向的指标，它可以数量上具体说明现象间线性相关关系的方向和密切程度。相关系数的计算公式为：

(1)

相关系数r的取值介于-1～+1之间。当r>0时，则两个变量为正相关关系；当r<0时，则为负相关关系.通常，|r|<0.5时，为微弱相关；0.5≤|r|<0.8时，为显著相关；当0.8≤|r|<1时，为高度相关。

可决系数R2是衡量因变量与自变量关系密切程度的指标，表示自变量解释因变量变动的百分比。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。它的取值在0～1之间，并取决于回归模型解释的y方差的百分比。可决系数(R2)的公式为：

(2)

(二)回归分析的预测方法。回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态及进行模型预测的一种有效工具，它主要包括线性回归和非线性回归，而其中又分别有一元和多元的区别。因为在许多的实际问题中，变量之间不都是线性的关系，通常会碰到被解释变量和解释变量之间呈现某种曲线关系。常见的曲线回归方程:线性函数、对数函数、倒数函数、二次曲线、三次曲线、复合函数、幂函数、S形函数、逻辑函数、增长曲线和指数函数。

(三)估计值的标准误差。估计值的标准误差是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，它是用来衡量因变量的实际值和估计值之间离差一般水平的分析指标，其计算原理与标准差基本相同，计算公式如下：

(3)

(四)数据来源。本文将通过搜集2015年华北地区所有地级市人口数、城市面积、年均PM2.5值等数据(本文所使用的数据均来自于华北地区各城市2015年统计年鉴和中国空气质量在线监测分析平台)，计算得出华北地区各城市2015年人口密度(人/平方公里)，并将所研究城市的年均PM2.5值作为该城市雾霾污染严重程度的指标，然后对各城市人口密度与年均PM2.5值做相关分析，并建立回归模型，研究分析人口密度的增长与地区PM2.5值之间的具体关系，从而研究得出人口密度对雾霾的影响。

三、相关分析及模型拟合

(一)城市人口密度与PM2.5值的相关性分析。根据查找分析所得的以上数据来确定人口密度与PM2.5值之间有无相关关系以及相关关系的表现形式。通过对两者之间相关系数的计算来测定该地区人口密度与PM2.5值之间的线性相关程度和相关方向。相关系数的计算公式：

(1)

其中华北地区各城市的人口密度作为X，对应城市的年均PM2.5值作为Y。对其进行相关性分析得出结果，如表1所示。

表1 华北地区各城市人口密度与PM2.5值相关分析表

**.在.01水平(双侧)上显著相关。

从以上分析结果可以看出，相关系数的计算值为0.639，根据相关知识。当0.5≤|r|≤0.8时，认为两个变量之间存在着显著的相关关系。所以可以得出结论：华北地区各城市人口密度与该城市对应的PM2.5值之间存在着显著的正相关关系。

(二)模型拟合。运用SPSS软件对华北地区所有地级市2015年人口密度和年均PM2.5值进行分析，分别对线性函数、对数函数、倒数函数、二次曲线、三次曲线、复合函数、幂函数、S形函数、逻辑函数、增长曲线和指数函数十一种曲线回归模型进行拟合，所得结果如表2所示。

表2 回归曲线拟合数据结果表

根据表2的分析结果可以看出，在运用的所有曲线拟合中，三次函数的R2值最大，所以这里认为运用三次函数拟合的效果最好。接下来运用SPSS软件对华北地区所有地级市2015年人口密度和年均PM2.5值进行三次函数分析，根据分析结果可以得出：虽然运用三次函数进行模型拟合得出的可决系数最高，但是在接下来的回归分析中发现回归系数不显著，回归方程未能通过检验，所以选择可决系数排名第二的二次函数进行模型拟合。

表3 二次函数回归系数结果表

根据表3的分析结果可以看出：二次函数回归分析得出的结果表明，该函数通过了显著性检验，所以华北地区人口密度与雾霾的严重性之间存在着显著的二次函数关系。由于二次函数的标准方程为：

y=b0+b1x+b2x2

(4)

所以可以得出该二次函数的曲线方程为：

y=68.376+0.107x-5.764×10-5x2

(5)

其中，x表示该地区的人口密度；y表示对应地区的年均PM2.5值。

根据SPSS软件对拟合结果进行图形绘制，二次函数对应拟合曲线如图1所示。

图1 二次函数回归曲线拟合图

根据以上所求的华北地区各城市人口密度与PM2.5值的回归方程，可以计算得出其顶点的横坐标为928.17，当横坐标值小于928.17时，PM2.5值会随着x值的增加而增加，当横坐标值大于928.17时，PM2.5值随着x值的增加而减少。

通过以上对华北地区所有城市人口密度和雾霾的相关性分析，可以得出：就目前所研究的人口数量状况的基础上而言，人口密度与雾霾之间存在着显著的相关关系，但是两者之间的可决系数为0.589，并未达到极度显著，且他们之间具体表现为二次函数关系。根据分析所得的结果可以得出，人口密度的增长会一定程度上加重雾霾污染的严重程度，但是这种影响并不是伴随着人口密度的持续增长而变得愈加严重。通过上述研究发现，当人口密度达到928.17时，人口密度与雾霾严重程度之间的相关性会由正相关变为负相关。所以当人口密度在小于928.17时，人口密度的持续增加会加重雾霾污染，但是当人口密度大于928.17时，人口密度的增加不仅不会加重雾霾污染，反而会对雾霾的治理产生一定的促进作用。

四、雾霾治理建议

(一)应当关注人口密度与雾霾天气之间的相关联系。对于人口密度小于928.17(人/平方公里)的城市，例如石家庄市、唐山市以及廊坊市等，对于这些城市应当控制人口密度；对于人口密度大于928.17(人/平方公里)的城市，例如北京市和天津市，应当把治理雾霾的重点从控制人口数量转移到积极促进污染源的治理和优化人口结构等方面。

(二)倡导绿色低碳生活，增强环境保护意识，雾霾污染的治理需要全民共同参与。北京市和天津市人口众多，如果每个人在生活中都能够减少污染物的排放，就会对雾霾污染的治理起到积极的作用。因此，要积极倡导人们在日常的生活、生产活动中注意节能减排，倡导低碳绿色生活，树立强烈的环保意识，做到绿色消费、绿色出行，减少生活中废弃物品的排放，从而保护大气环境，减少雾霾天气的发生。

(三)调整经济结构，转变经济增长方式。 对于石家庄市、唐山市以及廊坊市等这些人口密度虽然不是特别大，但是雾霾却特别严重的工业化城市，应该积极调整经济结构，转变经济增长方式，雾霾污染的形成与粗放式的经济增长模式——高投入、高消耗、高排放的经济增长方式是分不开的。所以在要经济增长的同时也要注重对环境的保护。要加强科学技术的投入，使企业逐渐向低投入、高产出、低排放的生产模式转变，这样才能够有效保护大气环境，治理雾霾污染问题。同时要增加清洁能源的使用和废弃污染物的回收再利用。只有这样多方面联动，才能够从根本上解决雾霾污染。