火灾升温条件下船体加筋板极限承载能力分析

2019-12-31张黎明李源源薛鸿祥唐文勇

上海交通大学学报 2019年12期

张黎明，李源源，薛鸿祥，唐文勇

(1. 上海交通大学海洋工程国家重点实验室, 上海 200240；2. 上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240；3. 中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

加筋板是船舶与海洋结构物中典型的结构形式，也是船舶总纵弯曲的主要承载构件.因此，研究加筋板的失效特性以及准确计算加筋板的极限强度对船舶结构的设计与安全评估有着重要的意义.

目前，关于有限元数值求解加筋板极限强度的研究中，主要的研究内容为常温条件下，或含裂纹、腐蚀等缺陷条件下的极限强度问题.Fujikubo等[1]研究了同时受轴向和侧向压力的加筋板的极限强度，并根据有限元数值计算结果提出在复杂受力情况下的加筋板极限强度评估公式.Paik等[2]研究了数值分析方法，分别采用ANSYS、DNVPULS、ALPS/ULSAP 3种软件工具计算加筋板在不同载荷组合、不同边界条件下的极限强度，比较分析了3种计算方法的区别；同时，分析了载荷组合形式、边界条件、模型初始几何缺陷等因素对结构极限强度产生的影响.为推动工程上的应用，国际船舶结构会议(ISSC)组织各国结构极限状态研究相关领域的专家对采用非线性有限元法评估加筋板的结构极限强度进行标定研究，并对建模方法、初始几何缺陷、边界条件、载荷等施加方法提出建议[3].Jiang等[4]研究了侧向压力对加筋板轴向承载能力的影响，结果表明侧向压力不仅会减小加筋板的轴向承载能力，还会影响结构的失效模式.罗刚等[5]也研究了侧向压力对加筋板极限强度的影响，结果表明在双轴压缩的情况下，极限强度受侧向压力的影响比单轴压缩时大.Sultana等[6]用有限元方法研究了局部腐蚀对加筋板轴向压缩极限强度的影响，结果表明腐蚀会大大削弱加筋板的极限强度，而有限元的单元类型也会影响腐蚀影响因子的评估.Cui等[7]分析了裂纹长度、位置和板厚对含裂纹的加筋板极限强度的影响，得出裂纹的存在可能会改变加筋板的失效模式，以及裂纹的纵向位置对裂纹加筋板极限强度的影响不大等结论.

然而，在高温条件下，材料性能会发生较大的改变：当温度为600℃时，钢材的屈服强度将降至常温下的50%；当温度达到800℃以上时，钢材将基本丧失原有的强度及刚度.随着附加热应力的产生以及纵向抗屈曲能力的骤减，结构的承载能力也将随之降低.

本文考虑在不同温度下材料的热力学性能变化，采用热弹塑性有限元方法计算加筋板的高温热力学响应；分析加筋板在背筋面受热及迎筋面受热两种不同受热模式下的高温失效特性；考虑几何与材料的非线性影响，计算加筋板结构在火灾升温过程中不同时刻下的单轴压力剩余极限强度，为加筋板的高温设计及安全评估提供一定的参考依据.

1 数值分析模型

数值分析模型根据国际船舶海洋工程协会ISSC[3]提供的加筋板极限强度分析标定建立模型，模型的坐标系和几何尺寸如图1所示.纵骨间距b=950 mm，横梁间距a=4 750 mm，板厚dp=18.5 mm，纵骨为T型材，面板尺寸为90 mm×15 mm，腹板尺寸为235 mm×10 mm.材料在常温条件下的屈服强度σy=313.6 MPa，弹性模量E=205.8 GPa，泊松比为0.3.板和筋均选用4节点减缩积分单元，腹板高度方向划分6个单元，面板划分2个单元，板的宽度划分10个单元.四周边界简支并约束轴向位移，考虑到高温受热后结构将引起热变形，出于对安全的考虑设定两端不能自由趋近.

图1 加筋板的有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of stiffened panel (mm)

分别考虑加筋板屈曲模态的初始缺陷ωopl、加强筋的柱形扭转初始缺陷ωoc、加强筋的侧倾初始缺陷ωos，

(1)

A0=0.1β2dp，B0=C0=0.001 5a

施加初始缺陷[3]，其模型如图2所示.采用理想弹塑性模型，材料的高温热力学性能的折减系数采用欧洲EC3规范[8]中的推荐值，如图3所示.钢材料的热膨胀系数随温度变化不大，根据EC3规范取为固定值1.2×10-5.

图2 初始缺陷模型(放大系数为30)Fig.2 Initial distortion shape (amplification coefficient is 30)

图3 材料在高温下的性能参数Fig.3 Material parameters at high temperature

图4 加筋板的背筋面受热温度分布Fig.4 Temperature distribution of stiffened panel after plate heated

2 结构动态热力响应分析

结构在火灾高温下的响应是复杂的动态过程，涵盖了很多影响因素.完全热力耦合算法可同时计算结构温度响应与力学响应，适用于力学响应结果对温度响应有较大影响的场景，例如金属成型等问题，此处结构的塑性变形会引发材料内部的额外热量.然而，对于船舶火灾而言，力学响应单方面受热学响应的影响，而力学响应对热学响应的影响甚微.热弹塑性有限元分析即是出于这种思路，先获得结构温度场，再将结构温度场施加于结构上进行结构力学响应分析.

结构温度场受周围环境温度场的影响，在火灾升温过程中与周围环境温度场进行热交换.EC3规范对于船舶和海洋结构物发生的典型碳氢化合物火灾提供了结构周围环境温度经验升温曲线，

Tg=T0+

1 080(1-0.325e-0.167t-0.675e-2.5t)

(2)

式中：t为升温时间(单位：s)；T0为初始温度，一般设为20 ℃；Tg为环境温度.

基于该升温曲线进行加载，高温空气与结构对流换热的换热系数为50 W/(m2·K)，热辐射的辐射率为0.24，常温空气与结构对流换热的换热系数为10 W/(m2·K)[9]，考虑如下两种受热模式进行对比研究：

(1) 背筋面受热.对加筋板带板侧施加与高温空气的热对流及热辐射，对面板侧施加与常温空气的对流散热.

(2) 迎筋面受热.对加筋板面板侧施加与高温空气的热对流及热辐射，对带板侧施加与常温空气的对流散热.

通过计算获得两种受热模式下的结构热学响应动态过程.当t=1 200 s时，加筋板的背筋面受热温度分布如图4所示，加筋板的迎筋面受热温度分布如图5所示.其中，P1～P6为加强筋截面上的典型节点.

图5 加筋板的迎筋面受热温度分布Fig.5 Temperature distribution of stiffened panel after stiffener heated

由图4可知，对于背筋面受热模式，加筋板格的温度分布均匀且升温较快.当t=1 200 s时，加筋板格的最高温度达到了717 ℃，此时的环境温度为 1 088 ℃.加强筋腹板沿高度方向的温度分布梯度较大，而面板温度较低，这主要是由于带板侧受热而面板侧散热所致.

由图5可知，对于迎筋面受热模式，加筋板格的温度分布均匀且升温较慢.当t=1 200 s时，加筋板格的最高温度达到了733 ℃，此时的环境温度为 1 088 ℃.加强筋腹板沿高度方向的温度分布梯度较大，且面板侧腹板温度比面板温度高.这主要是由于加强筋腹板板厚比面板板厚薄，故升温更快.当t=600 s左右时，加强筋的升温曲线出现了短暂的平台期.这是由于筋的热量向板传递，而高温空气的热量向筋传递，在这个阶段，热量的输入与输出达到短暂的平衡.

对比图4和5可以发现，迎筋面受热模式下的结构最低温度仍比背筋面受热模式下的结构峰值温度高.从结构温度的角度评价，迎筋面受热比背筋面受热模式更危险.

将瞬态热分析的结果映射到结构上，考虑几何非线性和材料非线性效应分析热应力，可获得两种受热模式下结构的应力及挠度变化过程.

(1) 背筋面受热模式.背筋面受热模式下，加筋板典型时刻的热应力及热变形云图如图6所示.

图6 不同时刻加筋板热应力及热变形云图(背筋面受热)Fig.6 Deformed shapes and stress of the stiffened-plate (plate heated)

由图6可知，加筋板格产生的热应力较大.随着温度的升高，加筋板格受到的热应力逐渐增大.当t=180 s时，加筋板格发生屈服.此时，加筋板格不能继续承载热应力，而加强筋仍能继续承载热应力.当t=210 s时，加强筋与其附连带板发生屈曲变形，在跨中形成塑性铰，加筋板发生梁柱型失效.为了更好地捕捉结构的失效全过程，根据应力及变形云图，选取典型节点：中间板格节点E、端部板格节点G、加强筋跨中节点H、加强筋端部节点I.绘制的合成应力(FM)随t的变化如图7所示，加筋板挠度最大点的垂向挠度(Uz)随t的变化曲线如图8所示.

图7 FM随t的变化曲线(背筋面受热)Fig.7 FM varies with t (plate heated)

图8 Uz随t的变化曲线(背筋面受热)Fig.8 Uz varies with t (plate heated)

由图7可知，中间板格节点E首先达到屈服状态；随着端部板格节点G在t=180 s时达到屈服状态，标志着加筋板格已基本进入屈服状态；当t=206 s 时，加强筋跨中节点H达到屈服，可以认为此时整个加筋板已经丧失承载能力.由图8可知，当t=180 s时，由于加筋板在跨中形成塑性铰，故其Uz急剧增大.

(2) 迎筋面受热模式.在迎筋面受热的模式下，加筋板典型时刻的热应力以及热变形的云图如图9所示.

由图9可知，加强筋产生的热应力较大.随着温度的升高，加强筋承受的热应力逐渐增大，直至t=70 s时，加强筋基本达到屈服.此时，加强筋已基本不能承载热应力.当t=140 s时，结构发生整体屈曲.当t=190 s时，屈服面积进一步扩大，此时的结构已经丧失承载能力.为了更好地捕捉结构的失效全过程，根据应力和变形云图，选取典型节点：中间板格节点E′和G′，端部板格节点H′，加强筋跨中节点I′，加强筋端部节点J′.FM随t的变化如图10所示，挠度最大点的Uz随t的变化曲线及加强筋的侧向挠度Uy随t的变化曲线如图11所示.

由图10可知，加强筋跨中节点I′与加强筋端部节点J′几乎同时达到屈服，这是因为截面各处轴向压缩热应力相等.随着中间板格节点E′在t=140 s时达到屈服，标志着加筋板发生整体屈曲.当t=190 s时，加强筋板上节点E′、G′、H′的热应力均达到最大值，表明此时整个加筋板已完全丧失承载能力.由图11可知，由于加强筋达到屈服，载荷主要由板格承担，所以当t=70 s时，板的Uz急剧变化.通过对比图8和图11中加筋板截面的变形云图可知，在迎筋面受热的模式下，加强筋发生了侧倾.随着温度的升高，加强筋的Uy持续增大.当t=190 s时，加强筋的Uy系数(筋的侧倾挠度/筋的腹板高度)达到0.038.

图10 FM随t的变化曲线(迎筋面受热)Fig.10 FM varies with t (stiffener heated)

图11 Uz及Uy随t的变化曲线(迎筋面受热)Fig.11 Uz and Uy varies with t (stiffener heated)

通过对比图7和图10可知，在背筋面受热的模式下，结构在t=206 s时达到失效状态；而在迎筋面受热的模式下，结构在t=190 s时达到失效状态.从结构应力的角度评价，迎筋面受热比背筋面受热模式更危险，这与前文温度分析的结果一致.通过分析失效过程可知，在背筋面受热情况下，由于加筋板先发生失效，故加筋板的失效模式为梁柱型失效模式；在迎筋面受热情况下，由于加强筋先发生失效，故加筋板发生整体屈曲.同时，由于加强筋的腹板高度较高，在升温过程中发生侧倾，所以加筋板的失效模式为整体屈曲及加强筋侧倾两种方式叠加的失效模式.

3 高温剩余强度分析

为了验证所提极限强度计算方法的有效性，在含初始缺陷的数值模型基础上，施加轴向载荷(纵向)，采用弧长法计算结构的常温极限强度，并与标定结果进行对比验证，如图12所示.其中，σxav为轴向应力；εxav为轴向应变.由图12可知，计算结果与标定结果吻合得较好.在应力下降段计算结果与标定结果略有偏离，这主要是由于不同有限元软件之间的数值误差导致的.

在结构的高温响应应力及变形基础上，计算结构的高温剩余极限承载强度，施加增量载荷直至结构无法继续承载为止.结构在高温响应下能承受的最大增量载荷即为结构的剩余极限承载能力.环境温度随升温时间的变化曲线如图13所示，选取典型升温时间的结构热力学响应结果，基于弧长法获得不同升温时刻下结构的载荷-端缩曲线如图14(背筋面受热)和15(迎筋面受热)所示.

图13 Tg随t的变化曲线Fig.13 Tg varies with t

由图14和15可知，在不同升温时刻、不同受热模式下，结构的载荷-端缩曲线均有明显的顶点，且随着升温时间的变化，顶点对应的σxav及εxav均有所减小.

图14 载荷-端缩曲线(背筋面受热)Fig.14 Load-deformation curve (plate heated)

图15 载荷-端缩曲线(迎筋面受热)Fig.15 Load-deformation curve (stiffener heated)

剩余极限强度随Tg的变化如图16所示.对于背筋面受热模式，当t=140 s并且Tg=860 ℃时，结构最高温度达到190 ℃，结构极限承载能力由常温的239 MPa下降至31 MPa，即衰减至常温的13%；对于迎筋面受热模式，当t=140 s并且Tg=860 ℃时，结构最高温度达到305 ℃，结构的极限承载能力为12 MPa，即衰减至常温的5%.因此，迎筋面受热比背筋面受热模式失效更快.

图16 剩余极限强度随环境温度的变化曲线Fig.16 Residual ultimate strength varies with ambient temperature

两种受热模式下的结构承载能力对比如图17所示.其中，总强度表示考虑高温下材料弹性模量和屈服强度衰减特性的总承载能力，该总强度在数值上等于温度升高引起的附加力与剩余强度之和.随着升温时间的变化，环境温度和结构温度均有所升高，结构温升的附加力增加、剩余强度下降，迎筋面受热模式的剩余极限强度的衰减速度比背筋面受热模式的剩余极限强度衰减得更快.两种受热模式下的总承载能力均略微有所减小，这主要是由于高温下材料弹性模量和屈服强度有所衰减导致的.由于迎筋面受热模式的高温影响区域比背筋面受热模式小，导致迎筋面受热模式的总强度衰减得较慢而背筋面受热模式的总强度衰减得较快.