酸碱滴定反应的计算及模拟研究

贾明瀚

摘 要：随着利用质子平衡方程建立了酸碱滴定的数学模型，并借助Visual Basic编程工具设计开发了一个软件对模型进行了求解。该软件可计算酸碱滴定混合溶液任一滴定百分数的pH值，计算酸碱滴定反应的化学计量点及突跃起点、突跃终点的pH值，并可为反应选择合适的指示剂，并计算酸碱滴定的滴定误差，软件还可绘制酸碱滴定曲线用以模拟酸碱滴定反应进程中溶液的pH值变化。

关键词：酸碱滴定;计算机模拟;滴定曲线;Visual Basic

中图分类号：O655.22-4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）21-0239-04

1 研究背景

酸碱滴定分析是化学分析的一个重要类型，是分析化学教学的重点与难点，在常量滴定分析中应用很广，但酸碱滴定分析特别是多元酸碱的滴定分析由于概念多，公式推导繁琐，计算量大，学生学习中往往感到理解困难，很多计算需要简化才能进行。查阅已有文献，王进平[1]等人根据林邦副反应思想，用Origin软件绘制酸碱滴定曲线，但这对学生的Origin软件掌握水平要求较高，且应用过程中需要设置函数操作，比较复杂;孙晓波[2]与赵鑫[3]等人分别设计了酸碱滴定曲线的绘制软件，但软件没有指示剂的选择及滴定误差的计算等功能;CurTiPot软件可计算各种溶液体系pH值，并可模拟绘制滴定曲线，但软件操作比较复杂，需对软件进行系统的学习才可以掌握。

2 酸碱滴定过程的数学模型

对于某一混合酸碱体系，若溶液中n元弱酸HnA的浓度为，m元弱碱B（OH）m的浓度为，此外溶液中还有amol·l-1的一元强酸和bmol·l-1的一元强碱，选用H2O、HnA、B（OH）m作为基准物质，根据质子平衡理论，可写出平衡方程式：

3 酸碱滴定软件的开发

3.1 程序界面及功能设计

程序由主界面和滴定曲线绘制界面构成。程序主界面分为三块：输入区域，操作区域，计算结果显示区域，分别由三个Frame框架控件来对三个功能区的控件分隔开，程序主界面如图1所示。“输入区域”用Label控件标示输入的数据的意义，组合框里面的选项代表了不同的酸碱类型，可供用户选择，文本框响应用户输入的数据;“操作区域”有三个命令按钮组成，点击可弹出一个文本输入框，提示输入对应的滴定分数T，此时可在计算结果显示区域输出相对应的pH值。点击按钮，可进入滴定曲線绘制界面。滴定曲线绘制界面里用图片框显示所生成的滴定曲线，单击则程序可在“计算结果”框中显示出化学计量点、突跃起点和终点，并显示出可参考的指示剂及滴定终点误差。单击按钮，则程序提示输入滴定分数的下限、上限和刻度，即可在图片框中生成滴定曲线图，并用红色表示滴定突跃范围，横坐标轴为滴定分数，纵坐标轴为pH。

3.2 软件计算功能的设计

利用VB语言强大的计算和绘图功能，开发了酸碱滴定计算软件，根据酸碱滴定的不同类型，定义了三种情况下pH值和滴定误差的计算子程序，即强强型（强碱滴定强酸或强酸滴定强碱）、强弱型（强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱）、弱强型（弱酸滴定强碱或弱碱滴定弱酸），软件对pH值的计算主要是通过二分法求解质子平衡方程，计算对应的滴定分数时酸碱混合溶液的pH值，滴定曲线的绘制主要采用line函数，circle函数，指示剂的变色点和颜色变化主要通过软件所建立的数组予以保存，软件通过计算出化学计量点的pH值，由此寻找数组中和计量点pH值最接近的变色点，由此找出合适的指示剂。滴定误差主要通过式（4）和式（5）进行计算。强弱型酸碱滴定pH计算子程序代码如下。

Public Sub phjisuanqr（ct0！，cbt0！，t！，dd！，pk2！（），n2%，ph！）强弱型滴定pH值计算子程序，ct0为滴定剂浓度，cbt0为被滴定物质浓度，t为滴定分数，dd指示滴定剂酸碱性，pk2（）为被滴定物质的逐级解离平衡常数，n2表示被滴定物质为n元弱酸或n元弱碱，ph返回计算的溶液的ph值。

4 计算实例

4.1 一元强碱滴定一元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 HAc溶液，计算化学计量点的pH值及滴定突跃范围并选择合适的指示剂，画出滴定曲线。

运行软件，选择滴定剂为“一元强碱”，被滴定物质为“一元弱酸”，分别输入相对应的浓度及HAc的解离平衡常数，其pKa值为4.75，则软件运算结果及绘制的滴定曲线如图2所示。从图2可以看出，化学计量点时溶液pH值为8.724，突跃起点的pH值为7.745，突跃终点的pH值为9.704，软件推荐的合适指示剂为百里酚蓝，其滴定误差为0.0088%，指示剂的颜色变化为黄色变蓝色。

4.2 一元强碱滴定三元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 H3PO4溶液，计算各化学计量点的pH值及滴定突跃范围并选择合适的指示剂，画出滴定曲线。

运行软件，选择滴定剂为“一元强碱”，被滴定物质为“三元弱酸”，分别输入相对应的浓度及H3PO4的各级解离平衡常数，其pK1，pK2，pK3值分别为2.12，7.2，12.36，则程序运算结果如表1所示。

从表1可以看出，程序运算结果和简化运算结果数值接近，但程序运算结果可提供更多的信息，如第三化学计量点当选择指示剂为百里酚酞时，滴定误差为-33.14%，可知采用第三化学计量点作为滴定终点不可行。程序绘制的滴定曲线如图3所示。

5 研究结论

本文利用质子平衡方程建立了酸碱滴定时酸碱混合溶液的pH值计算模型，并推导了酸碱滴定的滴定误差的计算公式，利用VB可视化语言编程工具开发了酸碱滴定的计算软件，并运用软件计算了两个酸碱滴定反应的实例。所编写的软件界面友好，简便易学，计算准确快速，软件可绘制酸碱滴定曲线用来预测酸碱滴定反应进程中溶液的pH值变化，并为酸碱滴定反应选择合适的指示剂，软件还可计算化学计量点剂、突跃范围、滴定误差等，判断酸碱滴定的可行性，软件可作为酸碱滴定反应研究的计算工具，也可应用于酸碱滴定反应课程的教学中。

参考文献

[1] 王进平，孙晓波.Origin在精确绘制酸碱滴定曲线中的应用[J].大学化学，2014，29（6）：29-33.

[2] 孙晓波，李琳，王秀霞，等.滴定分析模型的统一、MATLAB解析及曲线绘制[J].大学化学，2016，31（5）：78-84.

[3] 陆晨刚.Curtipot软件在酸碱平衡和酸碱滴定中的应用[J].化学教学，2017（10）：92-97.