数据分析观点下统计内容的教学策略

常稳稳， 陈跃辉

（闽南师范大学数学与统计学院，福建漳州363000）

信息技术的发展吹响着大数据时代的号角， 在社会范围内掀起了一阵热潮.大数据分析以其数据量大、速度快、种类繁多以及真实性的特征快速扩展到各个领域，处在深刻变革之中的教育行业如何快速搭乘大数据这趟列车，成了大家时下经常讨论的话题，但大数据的基础是数理统计中数据分析知识.作为高考重中之重的数学学科，也顺其自然成了学者们讨论大数据分析的主战场，开始把高中数学教材必修三中的统计内容推上了舆论口，本文结合2017 年新修订的普通高中数学课程标准（下述简称“新课标”）中提出的六大数学素养之一的数据分析理念，从大数据分析的视角，立足高中数学统计内容的教学要求，探讨大数据分析下的高中数学统计内容的教学策略.

1 大数据分析概念

1.1 数据及大数据概念

统计数据是带有背景的、通过抽样与测量而获得的一些数，这些数据一般都具有实际的意义，它们是测量而不是推理的结果.而所谓大数据，是指不采用随机分析或抽样调查的捷径方式，对足够量的全部数据或样本进行深入剖析和处理的信息资产.具体来说， 大数据是对某个问题对象进行研究时所能够收集的信息，是通过一定的工具获取的海量数据组.

1.2 大数据分析概念

大数据分析是指在收集大量数据的基础上，对特定数据进行分析处理，从中获取有用的信息，观察并预测某种事物未来发展趋势的过程.针对统计内容教学来说， 大数据分析的作用不仅表现在可以通过样本的分析对总体做出判断，预测未来事物发展的趋势，也体现在教师对学生个体的学习和发展关注上，通过调查获取数据给予反馈，在此基础上有针对性的进行教学，使学生得到个性化的发展.

2 高中数学统计内容的教学要求

在进入高中之前，学生已经对统计方面的内容有了一些了解，同时这也为高中数学统计部分内容的学习奠定了基础.而随着新课改的进行，高中数学统计内容的课程标准也相应的作出调整，统计部分的内容有所增加，而在近几年的高考命题中，更是把统计内容学习中所体现出的相关的数学核心素养(即数据分析理念)反映在高考评分依据中，因此高中数学课程标准对统计内容的教学提出新的要求.

2.1 近年来高考命题涉及的相关统计内容

统计内容作为高中数学的重要知识， 近年来也是高考命题中必考的内容.从2012－2018 年的高考理科全国卷的命题来看，统计部分试题大多数是以独立性检验思想、回归思想的应用作为主要的考察点，一般是以解答题的形式出现， 分值通常在6～12 分之间； 而统计图的使用也是高考中统计中经常涉及的考点， 以客观题的形式出现， 分值在5 分左右， 主要是考察学生数形结合思想的掌握.对于客观题来说，2012-2014 年全国卷主要考查概率知识，从2015 年开始，客观题侧重于考查统计知识，主要考査对统计图的认识.相对于解答题而言，2013-2016 年，增加了对茎叶图、散点图、折线图的应用考查；2017-2018 年独立性检验思想和回归思想的应用成为高考全国卷命题的热门考点，也使统计知识在近几年的高考全国卷的分值有所提升.因此， 教师在统计内容教学中立足新课标的教学要求， 借助大数据分析作为方法和途径，在对近几年高考理科全国卷中涉及的常考知识点进行整理、分析，提炼出需要重点掌握的知识以及其中所蕴涵的思想方法，以提升学生“数据分析”的学科核心素养.

2.2 高中数学课程标准中统计内容的教学要求

1） 提出问题并能够收集，整理和描述数据来解决提出的问题

基于义务教育阶段统计内容学习的基础上，高中阶段数学统计部分的内容开始着眼于借助现实生活中的问题情境，使学生去经历问题提出的过程，学会从实际生活经验中提出具有一定价值的统计问题.而统计又和数据有着密不可分的关系，数据的收集、分析和处理在解决统计问题的过程中发挥着至关重要的作用，因此，统计研究中如何获取优质数据，不仅关乎分析结果的可信度，还制约着问题解决的难易程度.这时，培养学生获取数据的能力成为建立学生分析理念的关键.

2） 利用数据分析对数据进行解释

解决统计问题的另一个关键之处就是对获取的数据进行分析和解释，同时这也是基于"数据分析"这一数学核心素养下，高考命题对学生统计部分内容学习的提出的要求，而学生生活经验下抽样方法的选择， 为数据分析提供了客观反映实际背景的样本数据.高中阶段必修三统计部分内容主要要求学生可以从频率分布表、频率分布直方图、折线图以及样本数据的数字特征（平均数、标准差）对数据进行分析和处理，继而能够对问题作出合理解释.不管是在数据分析中还是在统计图的选择上，学生往往存在理解不深入、运用方法不恰当的问题，而这就不仅要求教师在内容教学方式上进行不断反思，也要在对教学过程中发现的问题及时反馈，并站在大数据分析视角下，审视学生是否对问题理解透彻、分析数据的方法选择是否合理，以此在教学中作出反思，引导学生归纳总结利用统计图分析数据时考虑方法的角度.

3） 形成并评价基于数据的推理和预测

统计的基本思想是利用样本的特征去估计总体的特征，因此所得到的信息具有随机性，这也是统计问题区别于其他传统数学问题的所在之处，统计所研究的问题具有不确定性，是以归纳的方式来推测总体的发展趋势，在现实中大多数事物的发展都具有随机现象，因而用不确定的数据推测发展趋势是普遍有效的.

3 大数据分析下的高中数学统计内容教学策略

高中阶段数学统计内容的核心研究对象是数据，重点是数据分析.然而，现有的教学条件还不能满足学生从现实生活的亲身经历中获取数据， 在一定程度上阻碍了培养学生对数据的直觉感悟.随着科学技术的发展，大数据时代的到来为高中数学统计内容的教学提供了新的视角，在关注学生个性化需求的前提下，将大数据分析和高中统计内容的教学合理的进行整合，培养学生的统计直观.

3.1 更新传统教学观念，引进数据分析思维

受传统教育教学观念的影响，教师在教学过程中教学思维和方式模式化，很难从学生亲身经历出发考虑与统计内容相关的知识体系建立，因而造成学生缺乏对数据的感知能力.大数据环境下，可以将高中数学统计内容转化为知识体系，再由知识体系不断深化演变成能力体系，进而培养学生的统计素养，建立数据分析的观念.例如，在学习“用样本估计总体”一节时，通过引导掌握样本数据直观的表示方法、样本数据特征的刻画，在列表的、图形的以及符号的表征之间轻松的进行转换，回归具体实例中的现实经验，学生能够分析真实的数据，然后对期望的结果和观察到的结果进行比较，帮助他们建立数据分析的模型并修改模型，提高学生对数据敏锐的感知辨别能力.在此基础上，针对学生在处理数据时所出现的问题给予及时的改进，引导学生对于分析和处理数据时选择适合统计图的方式进行反思，帮助学生建立自己思考问题的角度，总结选用适当统计图的方法.例如，若统计图中存在数据的缺失，可以选择频率分布直方图，可以在很大程度上反映数据的分布情况；统计图表中的数据完整且没有数据缺损时，可以选择茎叶图，记录方便便于表示和比较，当数据量比较大时，茎叶图就不再有优势.同时，还要明确样本数据的数字特征的适用范围，例如，当数据越多时，用平均数反映信息越准确.

3.2 尝试分层教学模式，注重学生个性化发展

大数据时代的到来，使得社会科学研究从宏观群体走向了微观个体，同时也让教师在教学过程中更加贴近学生，帮助老师在了解学生的基础上，发现他们的感兴趣的方面，针对高中数学统计内容的教学要求，选择学生易于接受的统计模型，尽可能发挥学习的自主性和创造性，让实现每一个学生个性化发展成为可能.量化式的教育作为大数据时代相对可行的教育方式，利用数据了解学生的个性化的需求，以其创新式培养注重学生个性发展.例如，数据分析可以帮助学生快速的制作图表，但它并不能告诉学生如何选择合适的表征方式以及建立数据模型，这时我们就可以借助大数据的手段分析各个学生在图形表征方面存在的困扰，教师适当调整教学策略进行鼓励引导，有针对性的建立学生对于问题的心理模型与数据表征的联系.而对于教师来说， 如何快速准确的判断学生是否根据具体的现实问题情境提出极具价值意义的问题，是否可以运用适当的统计方法获取优质数据，成为了统计内容教学需要突破的难关.而现阶段，随着大数据分析的兴起，这些问题似乎很快能够得到解决，通过对学生日常练习及测验的习题和试卷进行调查、分析和整理，建立适当的反馈机制，根据大多数学生的薄弱环节，进行局部教学的调节.然而对于少数学生来说，由于存在认知发展的差异性，不能够及时跟上集体的步伐，这时就需要教师有针对性的进行指导.鉴于高中阶段统计数据的获取主要涉及的是随机抽样， 这便要求他们在了解各种抽样方法的基础上，结合自身的生活经验合理选择适当的抽样方法，这样不仅有利于可靠数据的收集，更是对后期数据的整理和表征提供便利.例如，想要知道某市高一学生的身高，基于自己生活经验可知，同年级学生年龄之间的差别很小，身高差距也不会太大，因此就可以采用随机抽样；想要知道某市学生的身高，这时学生年龄之间则存在的差别很大，就可以考虑采用分层抽样.

3.3 创新统计教学方式，建立数学核心素养

新课标的实施加强了对高中数学统计内容的重视，并对这部分内容进行了适当的改进和创新，将统计知识的教学与六大数学核心素养之一的“数据分析”建立联系，培养学生的信息收集与数据分析的能力，而在教学过程当中，关注学生个性特长的发展，注重教学方式的创新与改进机制，不局限于传统书本知识的教学，强调以学生为本，立足未来发展趋势，建立数据分析的意识观念，学会借助数据说话，把统计知识运用到实践当中，以生活实例的讲解渗透数据的各种收集和处理方法，发展学生的综合应用能力，完善各个数学素养之间的联系.例如，两个人用同样的方法处理类似的问题时，可能会得到不同结果，这时可以引导学生从现实生活中的实例着手，探讨样本数量对于数据处理的影响，从而认识到当样本的数量很大时，问题的结果才不会产生太大的差异，因此得到的推断才更有意义.而用样本的特征去估计总体作为近几年高考命题的热门考点，学生掌握该知识的过程中，难免出现理解偏差和判断失误，这时教师在教学方面应从高考命题的方向着手，借助大数据手段，对学生个体提高认识和操作能力需要实施的行为进行预测，建立反馈机制，培养学生“数据分析”的学科核心素养.

4 结语

现代社会是信息化的社会，面对海量信息资源从中提取有用的数据，并以此预测事物发展已是大势所趋.而在此过程中，数据的分析和处理占据主要地位，大数据技术便应运而生，开始对学科教学产生影响.大数据影响下，传统教育模式面临着挑战，教育开始由数字支撑变化到数据支撑，本文以高中统计内容的教学为基础，借助大数据分析理念，探讨新形势下的创新型教学策略，将现代信息技术与传统的书本知识相结合，更新观念，尝试分层教学，创新出开发学生潜能，发展学生个性的教学方式.在物联网、云计算、大数据背景下的教育，逐渐演变为一种依靠数据支撑的“行为科学”，用“数据分析”的方法对高中数学统计内容进行分析、挖掘，利用大数据分析思维改进高中统计内容的教学模式，使高中统计内容的教学更加系统和优化.