上下游有压过闸水流数值模拟

宋 伟，何士华 ，沈春颖

(昆明理工大学电力工程学院，昆明 650500)

0 引 言

平面闸门安装于水闸、泄水孔和水工隧洞等各种水工建筑物的孔口上，具有调节流量，控制上、下游水位的功能，是水工建筑物的重要组成部分[1]。平面钢闸门底缘结构的设计是平面闸门在设计过程中的一项基础工作，其形式会直接影响过闸的水流状态。如果平面闸门底缘结构设计不合理，就会导致过闸水流产生负压、空蚀破坏和脱流等情况，使闸下部过流条件变差，引起闸门振动，从而威胁平面闸门运行的安全与可靠。在实际工程中，常见的平面闸门底缘形式有4种，详见图1所示。

图1 闸门底缘结构形式 fig1 Gate bottom edge structure type

平底闸门虽然结构简单、制造方便，但是理论和实践证明，平底式闸门的过流条件较差，因此适用于一些流速较小、水头低的闸门使用。水利水电工程钢闸门设计规范中对水工闸门的底缘倾角结构布置提出了以下要求[2]：工作平面钢闸门和事故平面钢闸门下游倾角应不小于30°，当平面钢闸门支承在非水平底槛上时，其夹角可适当增减。当不能满足30°要求时，应采用适当补气措施。对于部分利用水柱的平面钢闸门，其上游倾角不应小于45°，宜采用60°。

对于闸门底缘结构形式，国内外学者也进行了大量的研究工作。Thang N D[3]于1986年研究了平底式钢闸门在过闸水流激励下垂直方向的振动情况，同时得出了闸门垂向振动与闸门的结构形式、闸门开度和过闸水流特性等因素有关。Mohammed A Y[4]研究了不同闸门底缘结构对闸门振动的影响，分析的方向包括闸门的上托力、下吸力和空蚀情况等。国内方面，黄金林[5]介绍了水利工程中平面钢闸门普遍采用的几种底缘结构形式，分析了平面钢闸门底缘形式对过闸水流流态的影响，并介绍了平面钢闸门底缘结构形式选择的相关因素以及其适用情况。针对高水头平面事故闸门的水动力学问题，章晋雄[6]采用物理模型试验的方法，开展了钢平面钢闸门动水关闭的水动力学实验，讨论了平面钢闸门水头、流量和平面钢闸门底缘结构形式对过闸水流的流态及其平面钢闸门水动力特性的影响。刘昉[7]采用RNG模型和VOF方法，结合动网格划分技术，对高水头平面钢闸门闭门过程中水力学特性进行了数值模拟分析，探究不同平面钢闸门底缘形式下平面钢闸门的水力学特性，研究表明：不同的闸门底缘形式对平面钢闸门启闭力影响显著,并得出前倾角底缘结构形式的平面钢闸门启闭力最小，其底缘压力脉动较小，不易出现空蚀破坏。张学森[8]基于流固耦合数值模拟方法,以闸后发生淹没水跃的潜孔式平面钢闸门为研究对象,对不同底缘结构形式闸门的启闭力、底部负压及静动力特性进行分析比较。徐国宾[9]采用方程紊流模型与物体移动模型相结合的方法，对平面闸门启闭过程中的动水垂直力进行了数值模拟研究，以积石峡水电站泄洪洞闸门为例，分析了闸门不同底缘形式和不同启闭速率在闸门启闭过程中对动水垂直力的影响及动水垂直力在闸门启闭过程中的变化规律。Kostecki S W[10]采用涡流法和边界元法相结合的数值方法，对垂直升力闸门附近的二维流场进行了数值模拟。在实践中，隧道式平底升船机闸门由于旋涡从闸门底缘分离，以及近尾流速度波动，承受较强的水动力载荷。Thang N D[11]研究了在明渠和入口条件下，不同闸门底和条件下立式升力闸门的非定常载荷和振动特性。在所有情况下，当完全分离与门底流动之间的流动时，振动都发生在特定的速度参数范围内。迄今为止，关于过闸水流数值模拟的研究大多局限于平底闸门和上下游不全为有压情况下的数值模拟[12-14]。而针对闸门底缘为不同形状且上下游为有压情况下的过闸水流其水流结构以及压力的变化特征还未有深入的研究。本文根据闸门不同的底缘结构系统地模拟出了不同的闸门底缘结构对过闸水流的压力分布、流线图、压力的全程变化，并获得了压力功率谱图，为水利工程实践提供参考。

1 计算模型与方法

采用Box滤波函数，对不可压缩黏性流体运动的连续方程和Navier-Stokes方程组作滤波处理后得：

(1)

(2)

i，j=1, 2

(3)

式(3)中，第1项称为Leonard应力，第2项为交叉应力，第3项为雷诺应力。Leonard应力和交叉应力影响较小，一般忽略不计。由此，式(2)又可表达为

(4)

关于亚格子尺度应力的计算，本文采用Smagorinsky模型，其定义为：

(5)

2 计算结果和分析

2.1 模型选择

某平面闸门结构，水闸开度取为0.16 m，设置进口为速度入口边界条件，其中进口流速为10 m/s；水闸下游设置为压力出口边界条件；水流壁面条件选用无滑移条件。流体计算域截取长度为6 m，网格质量均大于等于0.95。图2(a)为模型的具体尺寸示意图。图2(b)图为第二组闸门及流场网格，网格数量为9 508个。

图2 模型几何尺寸及网格剖分(单位：m) Fig 2 Geometric Dimensions and mesh Generation of Model

参照《水利水电工程钢平面钢闸门设计规范》的相关规定，按照上、下游倾角角度不同设置为4组：第一组为平底闸门[详见图1(a)]，第二组为上游倾角45°，下游倾角30°[详见图1(b)]，第三组上游倾角60°，下游倾角30°[详见图1(c)]；第四组上游倾角60°，下游倾角45°[详见图1(d)]。

2.2 计算结果

本次计算总时间长度为20 s，时间步长间隔为0.01 s。图3为t=20 s时四组闸门的流场压力分布云图。从图3中可以看出，四组闸门上游压力远大于闸门下游压力，在闸门底缘附近位置压力迅速下降，闸门后部压力分布随时间变化趋于均匀。在t=0.5 s时刻，第二、三、四组闸门底缘的低压区向下游移动到底缘下游倾角附近。只有第一组平底闸门底部正下方存在明显的负压区，而其他三组由于存在一定的倾角，对过闸水流有一定的引流作用，从安全方面考虑，选择有倾角的闸门的底缘比较合适。

图3 四组闸门流场压力分布(t=20 s) fig 3 Pressure distribution of flow field in four groups of gates (t=20 s)

在闸门底缘正中间设置一个监控点，计算四组闸门在全过程中的压力脉动，如图4(a)到4(d)所示。从脉动压力时程图可以看出，第一组闸门和其他三组虽然压力变化趋势相似，其底部底缘存在明显的负压区存在，比其他三组的压力脉动值要大，因此对闸门安全运行有明显的影响。以监控点为例，第一组最大值为0.445 MPa，第二组最大值为0.407 8 MPa，第三组最大值为0.405 8 MPa，第四组最大值为0.407 9 MPa，其他三组因为结构类似，所以对过闸水流的影响也是类似的。

图4 四组闸门监测点脉动压力时程曲线 fig 4 Time-history curve of fluctuating pressure at four groups of gate monitoring points

本次模型选用的是大涡模型(LES)，通过压力时程曲线计算求得频谱图，图5是四组模型监控点在计算过程中的功率谱密度图，第一组的主频最大，其值为4.09 Hz，第二组的主频为3.55 Hz，第三组的主频为0.25 Hz，第四组的主频为2.23 Hz。

因为第二、三、四组闸门底缘都有倾角，所以流线图类似，所以选取第一组和第二组闸门流线图进行对比。图6为所设定的两组闸门在t=5、10、15、20 s时刻的流线图，其中第一组平底闸门底缘没有角度，一开始会存在三个漩涡，随着时间的推移，漩涡向上游运动，最后稳定的时候在回流区会存在两个漩涡；而其他三组带有前后倾角的闸门底部的流线分布有明显的不同，漩涡由开始的三个，慢慢向上游运动，合成一个大漩涡，因此回流区中只存在一个漩涡。

图7为第一组闸门负压区放大图。沿前缘流动的涡旋粒子从拐角处流过，在门下形成了一条恒定的涡旋路径。一个涡旋出现在门的底部，过了一段时间后，它从底部边缘产生，引起边缘压力的准周期性变化。旋涡与从门的后边缘流出的水流

图5 四组闸门监测点功率谱密度图 fig 5 Power spectral density diagram of four groups of gate monitoring points

图6 两组闸门流线图 fig 6 Two sets of gate flow diagrams

连接起来，形成更大的相关结构，前缘与涡旋路径相互作用。然后相关结构向出口方向倾斜，结构的运动影响着后缘的速度场和压力分布。

图7 第一组闸门(20 s)负压区 Fig 7 Negative pressure zone of the first gate (20 s)

3 结 语

(1)四组闸门上游压力远大于闸门下游压力，在闸门底缘附近位置压力迅速下降，闸门后部压力分布随时间变化趋于均匀。只有第一组平底闸门底部正下方存在明显的负压区，而其他三组由于存在一定的倾角，它们闸门底缘的低压区向下游移动到底缘下游倾角附近。从安全方面考虑，选择有倾角的闸门的底缘比较合适。

(2)第一组闸门和其他三组虽然压力变化趋势相似，其底部底缘存在明显的负压区存在，比其他三组的压力脉动值要大，因此对闸门安全运行有明显的影响。

(3)第一组平底闸门底缘没有角度，开始会存在三个漩涡，随着时间的推移，漩涡向上游运动，最后稳定的时候在回流区会存在两个漩涡；而其他三组带有前后倾角的闸门底部的流线分布有明显的不同，漩涡由开始的三个，慢慢向上游运动，合成一个大漩涡，因此回流区中只存在一个漩涡。

(4)在第一组闸门底缘中，沿前缘流动的漩涡粒子从拐角处流过，在门下形成了一条恒定的漩涡路径。一个漩涡出现在闸门的底部，过了一段时间后，它从底部边缘产生，引起边缘压力的准周期性变化，这就构成了这种机制。漩涡与将从门的后边缘流出的水流连接起来，形成更大的相干结构，从前缘与漩涡路径相互作用。然后相关结构向出口方向倾斜，结构的运动影响着后缘的速度场和压力分布。

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