基于高职数学培养学生专业创新能力

李 志 海

（牡丹江大学，黑龙江 牡丹江 157011）

在我国高职院校数学教学中, 高职数学已被高职院校的许多专业列为一门必修的基础课。目前高职数学课程在高职教学体系中，普遍处于一个比较尴尬的位置，学生学习的高职数学知识和专业知识始终处于分离状态，老师严重缺少数学与高职专业相结合的素材。加之高职院校人才培养模式的转变，个别高职院校已将高职数学教学逐渐边缘化，再加之课程容量大，课时少，生源复杂等特点，教师的填鸭式被动教学模式，使学生普遍缺乏学习的动力和兴趣。笔者多年的教学实践，通过转变教学观念，优化教学形式，创设情景模式，设计实例教学等形式，激发学生学习兴趣。就加强高职数学和学生专业创新能力的培养方面进行了一些探讨。[1]

一、高职数学专业化的必要性

在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》文件精神指导下，各高职院校加快了专业教学改革和课程建设改革的步伐。今年初国务院印发了《国家职业教育改革实施方案》，对高职院校教师及学生提出了新的要求。指出职业教育要面向人人、面向社会，着力培养学生的职业道德、职业技能和就业创业能力。同时还指出要培养一大批“双师型”教师队伍。如何才能培养出具有较强创新意识又有实际操作技能的应用型、技能型专门人才，满足经济社会对高素质劳动者和技能型人才的需要，是摆在广大教育工作者面前严峻而迫切需要解决的大问题。[2]

进入2l世纪以来，我国高等教育已由“精英教育”转入了“大众化教育”。近年来，随着教学改革的逐步深入，高等院校的扩大招生和生源匮乏的矛盾逐渐显露出来，随着改革的不断深入，学生的培养目标也逐渐向职业岗位需求方向倾斜。高职数学专业性、应用性不强的问题也凸现出来，改变传统教学模式，寻找新的教学方法是当务之急。从强化学生综合素质，提高学生专业创新能力出发，实行高职数学专业化是深化教育改革的需要，是培养操作技能型创新型人才的必然选择，也是提高学校教学质量的重要保障。[3]

二、转变教学观念

高职数学专业化。首先，要转变教学观念，转变教学观念是搞好课程改革的关键。课程改革不仅要优化教学结构，重组教学内容，而且要减少理论教学增加实践教学，要以培养提高学生职业核心能力和专业创新能力为主要目标；其次，要转变教学主体，要以学生为主体，让学生多动手多实践，减少课上教学时数增加课下实践内容；再次，要根据不同专业人才培养的岗位需要，本着“适度够用”的原则，将所有课程组成一个有机整体，重新构建公共课、基础课和专业课程结构体系；最后，教师也要在整个教学过程中，始终围绕提高培养学生职业核心能力和专业创新能力这一目标来开展教学。

三、优化教学形式

1.讲好绪论激发兴趣

爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”良好的开端是成功的一半，在第一节绪论课教学中，教师如何以最好的第一印象展示在学生面前，将会对后面的学习产生至关重要的影响，教师要以生动的语言、浅显的事例介绍本课程的特点和研究对象。可通过两千多年前《庄子·天下篇》中提出的“一尺之捶,日取其半,万世不竭”这一数学极限原理,解释有限和无限的统一，有限之中有无限的辩证思想。通过定积分求圆的面积、求圆的周长等问题，引导学生学会无限累积原理和解题方法。通过绪论实例导入，使学生初步认知初等数学与高等数学在解题方式方法和问题分析角度等方面的不同之处，为后续课程的学习提供极大帮助。因此，讲好绪论课是激发学生学习兴趣的最好机会。

2.创设情景加深理解

目前，教师所采用的教学方法多为传统的传授教学法。这种教学方法是以教师的系统讲解为主。它虽然能使学生在短时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个教学过程中学生处于一种被动接受教师所传授知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。在教学过程中，教师可结合案例让学生自主选择性地发问，使学生的学习变教师被动教为学生主动提问，形成师生互动的教学模式，这更有助于学生对所学知识的理解与灵活运用。也可以让学生自己设计方案，或作为课下实践作业来完成，师生共同研究提出解决办法，在开课伊始，教师适度引入案例，形成生动的启发性教学，创设教学情境来激发学生的学习兴趣。在讲解分段函数时，可列举出租车收费等问题。如某市出租车收费规定：3公里内起步价为6元，以后每公里1.2元，让学生建立打车费用与行驶路程的关系式，进而可启发学生列举现实生活中许多分段函数的例证，并通过求其值可掌握分段函数取值的方法。

在讲解导数最值应用时，可引入模拟酒店客房定价问题。如某酒店有50套客房，当每天每套房价定为180元时，酒店就可客满。当房价每增加10元时，就有一套客房租不出去，而有客户的客房每天需花费20元的维护费。问每套客房定价为多少元酒店可获得最大收益？学生在建立目标函数及整个解题过程中，不仅掌握了如何求最值问题，同时使学生懂得了如何使客房收益最大化的简单道理。教师还可结合生活实例创设模拟场景。如可先例举借用一面墙，用已知固定长的围栏围建成一个长方形场地，如何围建可使场地面积最大？进而可扩展为用固定高的材料临时围建一个面积固定的矩形堆料场，所用材料正面每延长米造价为其余三面的二倍，如何围建可使堆料场造价最低？在学生解题过程中，亦可将此题延伸为建造一个三间房问题，正面、侧面造价不同，让学生设计出类似问题。师生就这个问题可以进行研讨给出多种设想，进而对现实中的房屋室内结构给出合理化建议。在讲解定积分应用时，教师亦可让学生在课下寻找实物实地测量，并计算出旋转体体积。虽然这些解题方法很简单，让学生感到学习高职数学解决身边的问题还是很有帮助的。

通过上述教学方式，实现了由书本知识向实际应用转化的过程，改变了教师在课堂上唱独角戏的习惯，形成了由教师“讲”到学生“动”的教学模式，加深了学生对高职数学的理解，增强了学生解决实际问题的“欲望”，消弭了部分学生对高职数学学习产生的畏惧情绪。

四、理解原理提高学生专业创新能力

1.理解原理精髓简化解题过程。事物不是孤立的都是有规律可循的，在高职数学的学习中，因其解题方法具有独特性，学生不易掌握，教师除了联系实际进行案例教学外，还要将问题进行分类，要把理论知识简单化，并着重讲清其解题原理、方法以及内在的必然联系。

在讲解导数原理时，从导数引入讲起，要着重讲清导数的精髓是“变化率”，尽量将解题过程简单化便于学生理解。如对“均匀恒定模型”可用常量来计算，而对“非均匀非恒定模型”就用“变化率”，即导数来求解。于是有匀速直线运动速，变速直线运恒定电流强度非恒定电流强度均匀细杆线密度?，非均匀细杆线密度类似，比热容、面密度、体密度等等亦可用上述方法理解和计算。在讲解定积分原理时，要着重讲清定积分的精髓是“无限累积”。我们知道，若求某班n名学生总体重W，则，若求n名学生的平均体重，则；由定积分几何意义不难理解，定积则为f(x)每点值从a到b的“无限累积”和，而f(x)的平均值则为通过上述两种计算方法比较，能够充分诠释定积分的“无限累积”性。类似，在纯电阻电路中，交变电流i(t)=Imsinwt在一个周期T内的平均电流强度T亦可用上述方法理解和计算。

2.利用原理“化难为易、化简为式”。即利用微分与积分原理把难解题转化为易解题，把简单题变成公式化。如分部积分就是采用“化难为易”的方法。而有些不定积分也尽量遵循把乘除化成加减、把高次方降成低次方来进行计算的原则。对第一换元法即凑微分，则可采用“化简为式”的方法。通常学生不知如何去凑微分。若教师利用微分公式f1(x)dx=df(x)讲解凑微分学生很难理解，若将凑微分和不定积分公式结合起来讲解，把上述微分公式改写成f(x)dx=dF(x)，而把凑微分理解成求原函数F(x)，学生只要比照不定积分公式f(x)dx=F(x)+C很容易发现规律，学生只要记住不定积分公式，就很容易解决如何凑微分了。在定积分应用部分，微元法的应用显得尤为重要。大多数专业应用问题都可以采用微元法进行解决。如将面积微元看成是高乘以宽即dA=f(x)dx，体积看成是截得面积乘以厚度即dV=A(x)dx，路程看成是速度乘以时间即dS=V(t)dt等，然后通过计算定积分求得面积、体积、路程等。在专业课中的许多问题，亦可采用类似上述这些原理理解和计算。

五、结合专业培养学生创新能力

高职数学是从现实社会、日常生活中提炼出来进行抽象化了的一门学科，它具有很强的实际背景和应用价值，因此，教师在教学过程中尽可能地结合课本相关概念、方法，并把它们“回归”到实际背景中去。

对建工专业在讲解导数应用时，可引入梁的强度、剪切力等计算，这些都是导数应用的最好例证。例如从直径为d的圆木截出横断面为矩形的梁，截得矩形的底为b，高为h，若梁的强度与bh2成正比，梁的尺寸如何选择其强度最大？在没讲解之前多数学生会认为做成正方形的梁强度应该最大，通过学生解答得出结论,在学生不解过程中，教师要把解题过程分析清楚，问题分析透彻。为了增加强度，城市框架结构建筑梁的设计以及农村平房房架和瓦条为什么不是平放而是立放的原理。在理解原理及问题以后教师可让学生找出建筑行业中使用类似原理最多的地方，这样可充分发挥学生的专业想象力。

通过以上教学方法，不仅可以使学生感觉到“高职数学就在我们身边”，使学生明白学习高职数学不仅要懂得微积分精髓、掌握解题原理、学会解题方法，更重要的是要将这一方法应用到实际当中去解决实际问题，进而更好地提高和增强学生专业创新能力。

总之，教学改革需要革旧、需要创新，如何将高职数学更好地为专业服务，培养学生专业创新能力，培养出高级技能及高级应用型人才，是当前乃至今后一个时期所要研究和探索的问题。衡量一种好的做法、评价一堂好课，其标准要看是否以学生为中心，充分调动学生的学习积极性，使学生真正动脑学习、动手操作，达到培养学生创新能力的目的。这才是高职院校教学改革的宗旨所在。