高一物理“探究功与速度变化的关系”中五种实验设计方案探析

黄小萍，张冬波

（新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐 830054）

1 创新实验设计方案的必要性

探究“功与速度的变化关系”是高一物理必修2第七章“机械能守恒定律”中的第六节内容，亦是高考必考实验之一。学生通过该节课的学习，旨在通过体验式学习获得“功与速度的变化关系”的认识和了解，为高一学生学习动能定理奠定较好的基础。然而，很多教师表示在该节课的教学中的实验设计环节，学生会有困难。在新课程的实施中，培养学生实践创新、解决问题的能力以成为主流，因此在物理探究活动中的具体目标趋向于学生能够主动尝试和自由选择的机会。由此可知，在该节探究课中，实验设计的创新和改进显得尤为重要。该文主要围绕设计实验方案这一环节进行讨论，旨在提高学生的实验设计能力，能够使学生较为深刻的理解功与速度的变化关系。

2 “探究功与速度变化的关系”实验设计思路

“探究功与速度变化的关系”探究实验的实验设计环节中，需要学生想到“功”包括恒力做的功和变力做的功两种情况，教师可对学生进行有效的提问，激发学生已有的认知水平，利用学生已经学过的重力做功、平抛运动的相关知识就可进行恒力做功的实验设计，再让学生思考如何去测量速度，学生能够自然而然地想到利用打点计时器打出来的点，通过计算就可得到速度，最终分析实验数据就可得到恒力做功与速度变化的关系。教师再通过有效提问，让学生能够积极思考变力做功有哪些情况是可以通过实验可以测量出来的，学生会想到利用弹簧弹力做功，利用平抛运动的相关知识就可得出速度，最后分析实验数据就可得出变力做功与速度的关系。该节课最核心的要点之一是需要学生学会用倍增法来得到变力做功与速度变化的关系，这一点学生很难自己设计出实验方案，还需教师给学生讲解倍增法这一思想。在教学硬件设施允许的情况下，可以给学生介绍并讲解利用DIS所设计出的实验方案，即恒力做功和变力做功都可简单、快速地进行实验，并与此同时能够得到实验结论。

3 五种方案的设计解析

首先从已知到未知，从探究功与物体速度变化的关系时需要测量哪些物理量进行入手，学生可能提出两种方案：

方案一：利用“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验探究方案，找出平面小桌上细绳的拉力对小车做功W，其中拉力F=G=mg。

实验器材：轨道、小车、细线、游标卡尺、打点计时器、钩码、木块。

实验原理：探究做功与速度变化的关系，需要测两个物理量：一个是合力（重力）即恒力做的功，小车沿斜面的合力F恒定，改变s就可以得到小车在不同位置释放时所做的功；另一个是合力做功所对应的速度，速度有两种方法去求。其一，用游标卡尺测量其一定时间通过的距离，利用公式计算出物体的速度。其二，有条件的情况下可以用挡光片的宽度d除以计时器所记录的时间就可以得到小车的速度，用此速度来代替小车通过光电门的瞬时速度，即可得到其速度[1]。

实验方案讨论：这个实验方案是学生从问题入手，从待测的物理量出发，综合利用“牛顿第二定律”探究实验方案，直接找出功和速度两个物理量，且这两个物理量可定量测得，比较容易做出实验的设计，从而得出结论，属于恒力做功的实验设计。该实验中，还用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。

其次，该实验从个别到一般，通过自由落体运动的实验，有部分学生找出重力做功与速度的关系的实验设计。

方案二：利用物体做自由落体运动进行探究恒力做功与速度的关系。

实验器材：铁架台、电火花计时器、纸带、夹子、钩码（重物）。

实验原理：通过调节不同的高度，可改变重力做功的多少，即W=mgh；亦可改变其速度，v=gt，这种方法较为容易的得到恒力做功与速度之间的关系。

实验方案讨论：教学中，这个实验的设计方案也有不少学生提出，该实验中，也用到纸带的分析、速度的测量知识与技能。但这个方案的结论只能得出重力做功与速度的关系，是否能够推广到其他力的做功情况，能否从特殊到普遍还需要进一步讨论。

再次，学生根据平抛运动的学习，做出如下的设计。

方案三：弹簧弹力做功，利用平抛运动的相关知识求速度。

实验器材：弹簧、小球、刻度尺或游标卡尺

实验原理：根据弹簧不同的形变量来改变力的大小，即F=kx；调节不同的高度，可改变其速度大小。从而可以得出变力做功与速度之间的关系。

实验方案讨论：此实验方案通过平抛运动的水平距离和高度，计算出小球抛出的初速度，从而小球的速度可以得到，第二个物理量功可以通过积分的方式，得出弹簧弹力的做功，可以定量地得出“做功与速度的关系”。该设计属于变力做功问题，要求学生会运用积分的方法进行计算，对数学的功底要求较高。

第四个实验方案，也是教材中的实验方案，学生自己提出来的较少，需要老师用生活中的案例，例如增加弹弓上的皮筋数量提高射程等，帮助学建立倍增法的思想，从而设计出如下实验方案。

方案四：利用倍增法来简化变力做功与速度之间关系这一问题

实验器材：橡皮筋(每组5根)、刻度尺、金属导轨、小车、铁架台、电磁打点计时器(纸带、复写纸等)、重锤、学生电源、插座、计时器。

实验原理：利用“橡皮筋变力做功倍增法”来研究这个问题。假设一根橡皮筋做的功为 “单位的功”，那么，同样规格的橡皮筋2根、3根……做的功为原来的2倍、3倍……其中，实验中牵涉到物体在导轨上运动，我们需要调整斜面高度，直到小车可以带动纸带匀速下滑，达到平衡摩擦的目的[2]。

实验方案讨论：该实验设计中涉及了两种实验方法，倍增法和图像法。虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加，这种方法的构思极为巧妙。图像法：作出功－速度（W-v）曲线，分析这条曲线，得出功与速度变化的定量关系。随后学生会发现W与v成二次方的关系，此时教师可对学生进行“化曲为直”思想上的引导，让学生主动提出作出功-速度的平方的（W-v2）图像，即过原点的一条射线。为提高课堂时间利用率，教师可带领学生用计算机中的Excel软件进行实验数据处理，求出速度，并作出W-v曲线、W-v2图像和W-V3图像。

实验误差可以分为两类：系统误差和偶然误差。以上四种实验设计中的绝大部分需要人工读取记录实验数据,因而偶然误差在整个实验误差中占了相当大的比例。为了减小实验误差，教学硬件设施允许的情况下亦可选择DIS实验系统（Digital Information System）自动采集实验数据,因而基本消除了偶然误差。

方案五：用DIS实验系统和气垫导轨“探究做功与速度变化的关系”的实验设计。

实验器材：安装有DIS实验系统的计算机、光电门传感器、挡光片、数据线、数据采集器、软件、气泵、气垫导轨、小车、细线、钩码、滑块、橡皮筋。

实验原理：

（1）恒力做功与速度的关系：

恒力做功可由公式W=FL计算得到。为减小实验误差，测量的更准确，可设小车质量为M,钩码质量为m,根据牛顿第二定律F=Ma及mg-F=ma，两式联立可求得即

变力做功与速度的关系：

将弹簧与滑块相连，利用两个光电门记录滑块的速度，研究弹簧弹力(变力)做功与速度变化的关系。

实验方案讨论：该实验设备的特点能够快速、准确、动态地采集实验信息，并且能够数字化显示，由计算机辅助进行分析处理。即使再优化地实验设施和方案也存在其好的一面和不足的一面。好的方面是：DIS实验系统装置简单，操作方便，提高了实验的精确度，实验效果良好。在探究功与速度变化关系时，不仅可以设计出恒力做功与速度的关系地实验方案，而且亦可以探究变力做功与速度的关系实验，从而更有力的得出实验结论，使学生更加信服实验过程及实验结果。在数据处理、画图象方面，能减小误差且快捷方便，省时省力，能提高课堂效率；对于画图问题，在实验的过程中就能够同步得到W-v的图像、W-v2的图像及W-v3的图像，进而让学生简明易懂的理解功与速度的关系这一知识点。不足之处是学生会过于依赖软件处理系统，不利于培养学生的数据处理能力和画图能力。

4 结语

通过五种不同的实验设计，进行探究功与速度变化的关系，为简化实验，可将物体初速度设置为零。激发学生的学习兴趣，体会学习的快乐；并通过亲身实践，树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。前三个实验方案结合学生已有的物理知识，让物理知识联系起来，同时也能温故而知新，第四个方案教会学生新的实验设计方法。最后一个DIS实验设计方案基于数字化信息系统，将实验过程进行简化，实验数据和实验图像能够更直观地展现在学生眼前，无疑提高了课堂效率，优化了实验过程，亦有助于学生对数字化信息技术有更深入的了解。总而言之，以上五种实验的设计都有利于为高一学生学习动能及动能定理打下坚实的基础，从而提升高中物理实验教学的质量。