回弹法检测混凝土抗压强度按批量处理方法对比分析

周明慧 （上海房屋质量检测站，上海 200031）

1 引言

目前，混凝土结构在土木工程中应用十分广泛，随着人们对工程质量问题的关注度日益增加，工程结构质量检测鉴定逐渐显得重要，其中，混凝土的强度检测占重要位置，也是建筑结构安全分析的基础内容之一。回弹法是以混凝土构件表面的回弹值来间接地推算混凝土强度，具有费用低、速度快、非破损等优点，是工程实际中采用最多的混凝土抗压强度检测方法之一。本文基于不同规范对回弹法检测混凝土抗压强度按批量处理的相关规定，就其中几个不同之处进行对比与探讨。

2 样本容量

2.1 混凝土构件抽样检测的最小样本容量

混凝土现场检测可采取全数检测或抽样检测两种检测方式，一般工程项目中，受现场条件限制或混凝土构件数量较多，往往采用抽样检测。关于其抽样检测的最小样本容量，《建筑结构检测技术标准》（GB/T50344-2004）（以下简称国标 1）、《混凝土结构现场检测技术标准》（GBT50784-2013）（以下简称国标2）和《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2015）（以下简称国标3）给出了相应的规定。

国标1和国标2对建筑结构检测中检测批的最小样本容量进行了类似的详细规定，最小样本容量不宜小于表1的限定值。

该规定的特点是先将检测对象从一般到严格具体分为A、B、C三类，再给出不同检测类别的最小样本容量，不过该表格存在一个小问题，就是当检测批容量为2时，检测类别C的样本最小容量为3，大于检测批容量，存在不合理，望后续能加以修正。

为方便比较，本文将国标1和国标2规定的样本最小容量转化为占检测批容量的比例，如表2所示。可以发现，随着检测批容量的增加，各检测类型的最小样本容量也逐渐增加，但是最小样本容量的比例逐渐减小。

国标3附录D规定，对同一混凝土强度等级的柱、梁、墙、板，抽取回弹构件的最小数量应符合表3的规定。该规定与国标1和国标2的规定呈现类似的变化规律，随着检测批容量（构件总数量）的增加，最小样本容量（最小抽样数量）也逐渐增加，但其所占比例逐渐减小。从比例上看，国标3的规定与国标1和国标2的规定中的B类检测（适用于结构质量或性能的检测）比较接近。

1.2 回弹法检测混凝土构件按批量处理的样本容量

《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJT 23-2011）（以下简称行标）规定了回弹法检测混凝土强度按批量处理的必要条件是混凝土生产工艺、强度等级相同，原材料、配合比、养护条件基本一致且龄期相近的一批同类构件。并规定，按批量进行检测时，应随机抽取构件，抽检数量不宜少于同批构件总数的30%且构件数量不宜少于10件，当检验批构件数量大于30个时，抽样构件数量可适当调整，并不得少于国家现行有关标准规定的最少抽样数量[4]。

该条规定简单明了，将回弹法检测混凝土构件按批量处理的样本容量统一规定为不宜少于检验批的30%且不宜少于10件，其要求比国标1、国标2、国标3规定的要高得多，尤其是检验批数量巨大时，要远远超出国标规定的比例，其对应的现场工作量也相应很大。

因此，结合规范要求和现场检测工作量，笔者认为，当检验批数量不大于30件时，样本容量可采取不低于检验批数量的30%且不少于10件，当检验批数量大于30件时，样本容量可采取不小于国标规定的最小样本容量。

2 按批量处理的计算方法

表1 建筑结构抽样检测的最小样本容量[1][2]

表2 建筑结构抽样检测的最小样本容量的比例

关于混凝土抗压强度推定值按批量处理的计算方法，国标1和国标2、行标、《民用建筑可靠性鉴定标准》（GB50292-20153）（以下简称国标4）给出了相应的规定，下面分别加以介绍。

2.1 国标1和国标2

国标1和国标2规定的混凝土抗压强度推定值按批量处理的计算方法相同，首先是根据式（1）和式（2）计算检验批所有测区的混凝土抗压强度换算值的平均值和标准差，然后根据式（3）～式（6）计算检验批混凝土抗压强度推定区间的上限值、下限值、上限与下限差值及其均值，检验批混凝土抗压强度推定值可根据实际情况在推定区间内取值[1][2]。

表3 回弹构件抽取最小数量[3]

n—样本容量，取获得换算强度的测区总数；

fcu,u—推定区间上限值，精确到0.1MPa；

fcu,i—推定区间下限值，精确到0.1MPa；

k1、k2—推定系数，根据测区数量和分位值查表确定；

Δfcu,e—推定区间上限与下限的差值，精确到0.1MPa；

mΔf—推定区间上限与下限的均值，精确到0.1MPa。

2.2 行标

行标规定的混凝土抗压强度推定值按批量处理的计算方法是，首先根据式（1）和式（2）计算检验批所有测区的混凝土抗压强度换算值的平均值和标准差，再根据式（7）计算检验批混凝土抗压强度推定值[4]。

式中：k—推定系数，宜取1.645。

2.3 国标4

国标4的附录L给出了按检测结果确定构件材料强度标准值的方法，对于混凝土抗压强度推定值按批量处理的计算同样适用，其步骤是，先计算检验批各构件材料强度平均值和均值，再根据式（8）确定检验批材料强度标准值[5]。

式中：mf—按m个构件算得的材料强度均值；

S—按m个构件算得的材料强度标准差；

kg—与α、γ和m有关的材料强度计算系数，由表4查得；

表4 计算系数值

α—确定材料强度标准值所取的概率分布下分位数，一般取0.05；

γ—检测所取的置信水平，对钢材，可取γ＝0.90；对混凝土和木材，可取γ＝0.75；对砌体，可取γ＝0.60。

3 按批量处理数据的原理和条件

通过对比可以发现上述计算公式均十分形似，其区别在于，国标1和国标2、行标是基于检验批所有构件的测区强度换算值，国标4是基于检验批所有构件的推定值；国标1和国标2计算结果是混凝土强度推定区间，行标、国标4计算结果是混凝土强度推定值。

以上介绍的混凝土抗压强度按批量处理的计算方法均是基于统计学理论，假定检验批混凝土强度符合正态分布，所得的混凝土抗压强度推定值是指相应于强度换算值总体分布中保证率不低于95%的混凝土抗压强度值。

为确保检测所得的混凝土强度具有代表性，限制样本的离散性，各计算方法对于混凝土抗压强度按批量处理给出了相应规定。

国标2规定了检验批混凝土抗压强度推定区间上限与下限差值不应大于5.0MPa和0.1mΔf两者之间的较大值；若不满足，可采取增加样本容量或细分检验批或重新检测的方法，如无条件进行，不宜进行批量评定[2]。

行标规定了当检验批混凝土强度标准差出现下列情况之一时，该批构件应全部按单个构件评定：①当该批构件混凝土强度平均值小于25MPa、标准差大于4.5MPa时；②当该批构件混凝土强度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、标准差大于5.5MPa时[4]。

国标4规定了受检构件数量m不少于5个，且当按m个受检构件材料强度标准差算得的变差系数（也称变异系数），对混凝土大于0.20时，不宜直接按式（8）计算构件材料的强度标准值，而应先检查导致离散性增大的原因[5]。

4 实例分析

某框架结构房屋底层总计40根框架柱，抽取12根（总数的30%）框架柱进行回弹法检测，单个构件的检测结果见表5。

表5 混凝土强度检测结果（回弹法）

按上述介绍的3种方法批量处理该房屋底层框架柱混凝土强度检测结果，如下：

①依据国标1和国标2，12个构件共120个测区，查表得推定系数k1=1.43289，k2=1.89929（置信度为0.90，错判概率和漏判概率均为0.05），则推定区间的上限值、下限值、上限与下限差值及其均值分别为

fcu,u=38.5-1.43289×2.95=34.3MPa

fcu,l=38.5-1.89929×2.95=33.0MPa

Δfcu,e=34.3-33.0=1.3MPa

满足按批量处理后推定区间的上限与下限差值（Δfcu,e=1.3MPa）不大于5.0MPa和0.1mΔf（3.36MPa）两者之间的较大值，因此，按国标1和国标2该房屋底层框架柱混凝土强度推定区间为33.0MPa～34.3MPa。

②依据行标，推定系数k=1.645，该检验批混凝土抗压强度推定值为

fcu,e=38.5-1.645×2.95=33.7MPa

所有测区混凝土强度换算值标准差为2.95MPa，满足“当该批构件混凝土强度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、标准差大于5.5MPa时”的要求，因此，按行标该房屋底层框架柱混凝土强度推定为33.7MPa。

③依据国标4，构件数为12个，由表4得计算系数k3=2.048，该检验批混凝土抗压强度推定值为

fcu,e=36.5-2.048×2.66=31.0MPa

12个构件混凝土强度推定值的变异系数为CV=2.66/36.5=0.073，满足小于0.20的要求，因此，按国标4该房屋底层框架柱混凝土强度推定为31.0MPa。

由以上计算结果可知，国标1和国标2、行标两种计算结果的差异在于推定系数，该检验批按批量处理时，行标的推定系数k介于国标1和国标2的两个推定系数（k1，k2）之间，行标的推定值也是落在国标1和国标2的推定区间之内；而国标4的计算结果明显小于前两种计算方法的结果，其原因是国标4是基于构件，构件的混凝土强度推定值在计算时为达到分布的保证率已经进行过一次折减，进行批量处理推定时又进行了一次折减（体现在计算系数k3），因此，国标4得到的结果实际是进行了重复折减，其计算结果偏小。

国标1第3.3.21条规定“计量抽样检测批的判定，当设计要求相应数值小于或等于推定上限值时，可判定为符合设计要求。”其含义是，国标1和国标2的计算方法得到的推定区间可以取上限值进行判定，此上限值对于的推定系数k1（当n＜500时，k1＜4.53671）一般情况下均小于行标的推定系数k（取1.645），对应的上限值大于行标的推定值。

5 结语

①根据规范要求，抽样法检测混凝土强度的最小样本容量均呈现类似的变化规律，即最小样本容量随着检测批容量的增加而增加，但其所占比例随着检测批容量的增加而逐渐减小。

②结合规范要求和现场检测工作量，回弹法检测混凝土构件按批量处理时，当检验批数量不大于30件时，样本容量建议不低于检验批数量的30%且不少于10件，当检验批数量大于30件时，样本容量建议不小于国标规定的最小样本容量。

③介绍了回弹法检测混凝土抗压强度按批量处理的三种计算方法，其依据分别为国标1和国标2、行标、国标4。其区别在于，国标1和国标2、行标是基于检验批所有构件的测区强度换算值，国标4是基于检验批所有构件的推定值；国标1和国标2计算结果是混凝土强度推定区间，行标、国标4计算结果是混凝土强度推定值。

④通过实例分析，采用国标4进行混凝土强度按批量处理的计算方法得到的结果偏小，其原因是计算过程进行了重复折减，实际应用中需加以注意。一般情况下，按行标的计算方法得到的检验批混凝土强度推定值小于国标1和国标2的计算方法得到的推定区间上限值，相对于国标1和国标2的推定区间上限值，行标的计算结果较为严格。