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神奇的回文等式

2019-12-25□倪

数学小灵通·3-4年级 2019年12期
关键词:水帘洞速算花果山

□倪 艳

“洞帘水挂水帘洞,山果花开花果山。”游览江苏连云港花果山水帘洞时,游客们常对这副对联吟诵不止,念念不忘。这副对联读来奇特,上联和下联从左往右读和从右往左读,意思完全一样,一字不差,所以又称“回文”联。无独有偶,福建厦门鼓浪屿腹浦也有一副回文联:雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天。湛江德邻里的一副回文联是:我爱邻居邻爱我,鱼傍水活水傍鱼……读后真是让人拍案惊奇。

我国这种特有的“回文”文学艺术形式至今为人们所津津乐道。上海自来水公司九十年代曾经以“上海自来水来自海上”征集下联,不少对联爱好者对出了诸如“黄山落叶松叶落山黄”“山东落花生花落东山”“船上女子叫子女上船”……这种神奇的“回文”现象在数学上也会出现吗?答案是非常肯定的。

我们先来观察下面两组算式,会发现:上下两个算式的积是相等的,也就是12×42=24×21、23×64=46×32,并且每组算式从左往右读和从右往左读,意思完全一样。

像上面这种“回文等式”,不管是谁,一看就明白,它不受语言文字限制。这些回文等式中是否隐藏着什么奥秘呢?经过进一步观察比较,我们会发现:

原来这两个回文等式,等号两边相乘的都是两位数,它们十位上两个数字相乘的积等于个位上两个数字相乘的积。

于是,我们根据1×6=2×3,可以写出12×63=36×21 和13×62=26×31;根据3×6=2×9,写出32×69=96×23 和39×62=26×93……通过竖式计算,证实了它们都是回文等式。

小朋友,你能写出一些回文等式吗?

“卡通数学”参考答案

事实上乐乐掌握了速算的技巧,从10 个得分中分别去掉一个最低分和一个最高分,其余得分接近或等于90 分,以90 分为基准数,于是(92+95+94+90+89+95+96+93)÷8=90+(2+5+4+0-1+5+6+3)÷8=90+3=93(分)。

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