列表归纳计算

□陶云娥

豆豆想研究圆上的点数与每两点连线后最多划分的区域数之间的关系，他画了如下几个图形。如果在圆上取8 个点，并把每两点连上线，那么划分的区域数最多有多少块？

豆豆采用“列表、归纳、计算”的方法求解。

1.列表。根据图中所取的点数与每两点连线后划分的最多块数制成下表，以便分析两者之间的关系。

2.归纳。分析表中数据得出规律。观察表中数据可以发现：区域数4＝2×2，8＝2×2×2。也就是说，圆上取n个点，每两点连线后划分的最多区域数等于（n-1）个2 连乘的积。根据规律，如果圆上取5 个点，每两点连线后最多能分成2×2×2×2＝16（块）。豆豆通过画图（如右图）验证了结果完全正确。

3.计算。如果圆上取8 个点，每两点连线后划分的区域数最多是7 个2 连乘的积，即2×2×2×2×2×2×2＝128（块）。

小朋友，如果圆上取10 个点，并把每两点连上线，那么划分的区域数最多有多少块呢？

（参考答案见第29页）