经历认知过程 积累数学活动经验

骆良豪

（福建省厦门第二实验小学，福建 厦门 361009）

数学基本活动经验来源于数学活动，经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。《义务教育课程标准·数学》（2011年版）指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”那么如何让学生真正的经历认知过程，积累数学基本活动经验，则是其中的重点。我就以《条形统计图》为例，谈谈自己的想法。

一、参与活动，调动学生已有的经验

积累数学活动经验，首先需要让学生积极主动地参与数学知识的发生和形成的过程。心理学的认知规律启迪我们：学习中，学生参与的方式越多，其学习的结果也越牢固。学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，就越便于探究意识的形成与提取。因此，在活动时，教师应注重让学生大胆尝试，采用实践探究、交流讨论、对比探究等学习方式解决问题，从中体会对比探究所带来的好处。并且还要充分的调动学生已有的数学知识和数学活动经验，让学生经历数学活动的全过程。就像史宁中教授说的，数学活动经验是“学生亲自或者间接经历了活动过程而获得的经验”，可以帮助他们更好地理解。

【教学片段（一）】对比象形图资源，交流讨论

（1）教师呈现一组象形图，对比，体会一列的好处资源。

师：你认为谁的记录更好？

生：排成一列的好。

师：为什么一列的比较好？

生：因为一列可以更好地数清楚每一种天气各有几天，而且可以通过一列的高矮对比，看出谁多谁少，比较直观。

师：看来整理成一列可以更直观地从高矮看出数量多少。

“这个社会，选择太多，你再优秀，也抵不上父母双方的退休工资，和一套房产……我说这些，你明白吗？易非？”

（2）教师再并联呈现第二组资源，对比体会画的图要大小相同，间距相等：

师：这三位同学都是记录在同一列的，谁更好？为什么？

生：第一位同学最好，其他两位同学阴天的高度不合理。

师：大家对比这三位同学的图，谁能说一说为什么会高度不合理。

生1：第三位同学图形大小不同。

生2：第二位同学间距不同。

教师板书要求：大小相同、间距相等

二、激发认知冲突，积累观察、分析的数学活动经验

在经历数学活动积累后，学生对已有的经验有了新的判断，在此基础上，学生可以通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，实现感性认识到理性认识的转化，比较全面深刻地体会到已有的经验的缺点，找到更好的解决问题的方法，在对比探究中，找到合适的方法。

【教学片段】选择合适的图形

师：看来不同的图形画出来的象形图高度会不合理，如何才能帮助我们解决这些缺点？为什么？

生：选择同一种形状，容易对齐，整理出来的图整齐美观。

师：选择哪种图形更容易摆，使得每一行间距相等？

学生通过对比体会选择方形最合理。

学生在前面中已经经历了画的过程，并且在对比不同的象形图中，找到了可行的方法，可以更加方便的进行统计，便于直观的看出数据的特点。但是如果没有经历前面的活动经验，那么后面的选择合适的图形就会变得很困难，学生无法体会到用方形画图的好处。

三、经历抽象概括的过程，积累抽象概括的数学活动经验

小学数学教学内容大多是抽象的，但是对于形象思维占主要的小学生来说，过于困难了，他们在脑海中无法一下子理解，所以动手操作实践是他们学习数学的重要方式之一。不过让学生动手“做”数学，并不是意味着数学的教学就是仅仅满足于让学生动手操作来解决问题，如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在具体形象的东西中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。所以最后还是要学会通过具体的东西来积累抽象概括的数学活动经验。

四、开展合适的数学活动经验，避免走入误区

积累数学活动经验不是一朝一夕可以完成的，需要我们在平时的教学中就要渗透进去，但是在进行数学活动中，也要注意开展的数学活动的合适性，只有合适的数学活动才能真正让学生得到经验，获得收获，才会对他们有所帮助。

我们还是要把生活上的素材真正转化为数学上的活动，帮助学生去积累数学活动经验，如合作交流、自主探究、抽象概括等活动经验，让学生从生活中体会到数学的妙用。

所以在学生积累数学活动经验中，教师要起到引导者的作用，引导学生找到活动中需要注意的地方，这样的数学活动经验的积累也才是有效的。