卫星隐蔽信号波形设计与仿真

何其恢，朱立东

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 611731)

0 引言

由于具有良好的抗干扰性，扩频通信技术在军事抗干扰技术研究中占有很大的比重。直接序列扩频具有谱密度低、抗干扰性能好及抗截获能力强等优点[1]。其中采用的扩频序列性质对通信系统性能起到决定性的作用和影响。主流的扩频码有m序列、GOLD序列及R-S序列等，作为标准的伪随机码，它们都具有良好的伪随机性，但是也有数量少、复杂度低的缺点[2]。

在军事方面的大量使用使得直接扩频通信系统得到了大量研究，信号盲检测技术作为其中的热点取得了巨大进展，对传统直扩技术的安全性能提出了严峻挑战。随着W.A.Gardner提出周期平稳随机过程数字模型及谱相关理论[3-5]，利用统计谱方法进行研究，避开了复杂的概率运算，建立了谱分析的统一框架，低概率截获(Low Probability of Interception,LPI)技术的工作流程大大简化,这就使得对传统卫星扩频通信技术的改进迫在眉睫。

目前的隐蔽信号波形设计工作主要集中在信息隐藏和信息置乱算法上[6]，通过对信息本身形式的变换来达到加密和隐蔽的效果。其中主要的隐蔽手段有图像置乱算法、数字水印技术、基于混沌序列理论的隐蔽通信技术等。这几种主要的方向相互结合又产生了很多新兴的隐蔽信号设计方法，这些技术多数着眼于信息本身，还可以通过结合不同种类通信技术的优点来完成一定的优化。

就卫星通信方面而言,有2个比较重要的研究成果，一是采用混沌扩频技术的卫星隐蔽通信系统，二是应用变换域通信系统 (TDCS)技术的卫星隐蔽通信系统。它们分别从宏观和微观2个方面增加了系统本身的非平稳性，虽然能够一定程度上提高通信系统的隐蔽性能，但是还有一些缺点，混沌扩频技术天生具有难同步、对硬件要求高等缺点，变换域通信系统虽然宏观上可行，但还缺少细节方面的优化与设计。

本文结合这2个研究方向，并引入大信号隐蔽技术[7]对卫星信号波形进行设计与仿真，得到了具有理想抗截获性能的设计方案。

1 系统模型

基于大信号隐蔽技术和跳码扩频技术的卫星通信系统较于传统直接扩频系统具有抗截获性能方面的优势，其设计原理如图1所示。图中，隐蔽信号首先经过跳码扩频，再进行大信号隐蔽，保证自相关特征能够得到隐蔽，以达到抗截获性能要求。接收方通过大信号携带的信息先对大信号进行捕获和重构，再使用重构后的大信号将接收信号中的大信号分量抵消，以降低接收方接收隐蔽信号的设备性能要求。最后对抵消后的信号进行捕获和解扩，最终完成接收。

图1 卫星隐蔽通信原理

2 基于跳码扩频的隐蔽信号设计

跳码扩频系统提供了隐蔽直接扩频系统时域自相关函数周期性的手段，抗检测性能较为优秀，对于非合作方，信号也更加难以察觉，在针对日益完善的基于自相关性质的直扩信号盲检测技术方面有很好的效果。

跳码系统的信号自相关特征随着时间不停变化，实现了码域的非平稳处理。跳码系统随着时间的推进会为不同用户分配不同的控制参数，从而采用不同的序列进行扩频。要确保不同用户间具有足够的差异，可以通过引入不同的跳码图案和跳码集合的方式来防止出现码字的冲突。

可以看出，对采用跳码扩频技术的波形设计需要考虑以下几个元素：

① 扩频序列

应该采用包含了尽可能丰富的扩频周期的扩频码集合，集合中扩频码周期的选择越多样，信号的自相关函数周期性被改变得越彻底。

② 跳码图案

扩频码跳变的方式就是跳码图案，跳码图案应该具有足够的随机性以保证弱信号不会被非合作方检测出来。采用混沌序列作为跳码图案一般来说需要极高的传输精度而难以实现，但是在采用大信号隐蔽技术的卫星通信系统中可以通过传输辅助数据的方式让接收方自行产生跳码图案，在确保随机性的同时降低了传输精度的要求。辅助数据可以通过加密的方式放在大信号中传输，大信号对非合作方基本透明，可以起到一定的迷惑作用。

③ 跳码同步

使用跳码扩频技术可以打乱扩频码的周期自相关性质，虽然这样可以有效防备非合作方截获我方机密信息，但是自相关性质的隐蔽也加大了合作方进行信号同步的难度，但是在采用大信号隐蔽技术的卫星通信系统中，大信号作为起隐蔽作用的信号，应该是易于接收和同步的，可以利用大信号的这一特性，将小信号和大信号的速率对齐，一旦采用大信号完成同步也就完成了经过处理的隐蔽信号的同步，通过大信号中接收到的隐蔽信号扩频序列特征信息，合作方解调隐蔽信号的难度大大降低。

卫星隐蔽通信系统采用如图2所示的跳码直扩方式，实现码域非平稳化处理。直接序列扩频随机跳码的结构如图3所示。

不同扩频码的码长保持一致，但是其周期随时间变化而变化，在改变了自相关特性的同时并不影响合作方对信号的正常接收。

图4是对2种扩频方式在2个码元周期内的自相关仿真，传统扩频方式使用的是周期为256的gold序列，跳码扩频采用的是码字长度为256的扩频码集合，其中包含了周期为64,128,256的不同扩频序列。从图4的对比中可以发现，图4(a)自相关函数在单个码元周期内表现出了4个呈周期性的相关峰值，其中扩频码的自相关特性表现得比较清楚，其抗干扰性能不够理想；而图4(b)序列的自相关函数虽然存在一些明显的自相关峰值，但是其中峰值的大小不同，且不具有周期性，非合作方无法通过该自相关函数获得扩频序列周期的有用信息，具有更加理想的抗截获性能。

图2 跳码直扩技术原理

图3 直接扩频随机跳码结构

图4 自相关检测性能对比

3 大信号设计

大信号作为掩盖信号，其设计方向应该与弱信号相反。大信号要能掩盖住弱信号，必须具有循环平稳特性，诱导非合作方的截获工作，干扰其对弱信号相关参数的检测和估计，所以大信号应该具有与经过跳码扩频后的弱信号相近的性质，以最大化大信号的迷惑性。同时，大载波信号需要携带弱信号中的一次随机跳码编号，辅助合作方接收弱信号，从弱信号中提取重要数据。

(1)

式中，A为弱信号载波幅度；fc为弱信号载波频率；φ0为初始相位；cm是弱信号扩频码序列，d⎣m/k」为cm所在的信息数据值，符号持续时间为Tc；Td=kTc，k为扩频增益。

大信号波形可表示为：

(2)

①A′远大于弱信号幅度A(在合作方可解调弱信号前提下设计)，大信号采用与弱信号相同的调制方式，相同的中心频率和初始相位；

③ 大信号中携带的数据符号周期Td′满足jTd′=Td，j≥2且j∈Ζ；

对大信号隐蔽系统的原理进行推导,将大信号掩盖到弱信号上，得到如下的混合信号：

(3)

分析s(t)对应的αm系数：

(4)

(5)

发射信号s(t)的αm系数是s(t)的自相关函数在τ=mTp处的三角峰幅度值，αm越大，则容易被检测出来。从式(5)可以看出，发射信号s(t)的αm系数主要受y(t)的特性影响，弱信号w(t)的特性对αm系数的影响可以忽略不计。因此，在自由空间传播中，大信号可以实现对弱信号的掩盖，增加非合作方对弱信号检测和参数估计的难度。

图5是采用大信号隐蔽技术后得到的仿真结果，其所包含的弱信号与图4完全相同。对比图4与图5可以发现，从图5中基本只能发现叠加大信号的自相关特征，可以说隐蔽信号的自相关特征峰被很好地遮蔽，大信号隐蔽技术很好地发挥了它的作用。与大信号相关峰相比，隐蔽信号的相关特征不明显。图5的仿真结果并没有考虑到噪声干扰的情况，如果将噪声干扰的情况也加入考虑，如图6所示，可以发现弱信号相关峰几乎全部被噪声淹没，达到了十分理想的效果。

图5 大信号叠加自相关检测

图6 信噪比为-6 dB大信号叠加自相关检测

4 误码性能与抗截获性能仿真分析

接下来对设计系统和传统直扩信号的误码性能进行仿真。对误码率的统计采用蒙特卡罗方法，传输100 000个点进行统计。仿真系统符号速率为1 kbps,采用周期长度为256的扩频码/扩频码集合，载频频率为5.12 MHz。

从图7中可以看出，当强弱信号功率比为6 dB时，设计系统误码性能曲线和传统直扩系统误码率曲线比较接近。当强弱信号功率比为12 dB时，凭借当前长度的扩频码已经无法抵消大信号带来的噪声干扰，虽然伴有由于采用不同周期扩频码产生的误码率波动(周期较长的扩频码对窄带干扰有更好的抵抗效果)，但仍可看出设计系统误码性能在信噪比为-15 dB左右时趋于稳定，由此可判断出此稳定值即为大信号带来的性能下降。

图7 误码性能对比仿真结果

在-25 dB～-20 dB的信噪比区间内，强弱信号功率比为12 dB时的设计系统的解调损失在2 dB内，但在更好的信噪比条件下，由于传统直接扩频系统可以做到零误码，而12 dB功率比的设计信号无法排除大信号的干扰，其性能差距逐渐拉开。当功率比<12 dB时，大信号干扰可以被直扩技术有效降低，随着大小信号功率比的降低，系统误码性能越接近传统系统，误码性能差距逐渐控制在可以接受的范围内。

采用能量检测法和循环谱法进行抗截获性能检测。仿真分析能量检测法的载波频率范围检测情况，其中隐蔽信号发送速度为1 kbps，扩频码采用周期为256的gold序列。设计系统隐蔽数据传输速率依然为1 kbps，扩频集合采用长度为256的扩频码集合，强弱信号功率比为12 dB。

图8(a)具有明显的峰值，图8(b)中隐蔽部分峰值完全抑制，只能检测到属于大信号的峰值，经过多次尝试，当强弱信号功率比>6 dB时设计信号的抗截获性能足够优秀，无法通过一般的次波峰门限判决方法检测出隐蔽信号。

图8 能量检测法仿真结果对比

接下来使用循环谱法进行抗截获性能仿真，分为未处理、传统直扩、跳码扩频和设计信号4种情况，载频为5.12 MHz，采样率为20.48 MHz，信噪比为12 dB，扩频采用长度为256的扩频码或扩频码集合，信号经过扩频处理后发送速率均为256 kbps。

对比图9(a)和图9(b)，可看出在靠近主峰处，直扩序列出现一个明显的峰值，而非直扩序列的循环谱除了主峰处基本保持稳定。根据循环谱分析相关理论，直扩序列0 Hz切片循环谱2次高峰值间频率间隔为2倍信号发送频率，可以由此得出检测信号的符号速率。从图9(c)中可以看出，与传统直接扩频序列相比，设计弱信号循环谱多了2个谱峰，加大了非合作方检测出有效信息的难度。这是由于跳码扩频的弱信号采用不同周期的扩频码进行扩频，如果采用可用周期更多的扩频码集合，在较长的时间周期内可以出现更多的谱峰，取得更好的隐蔽效果。观察图9(d)，可看出弱信号的周期自相关特性峰值被大信号完全掩盖，非合作方无法从这样的循环谱中得到有关隐蔽信号存在与否以及其他重要信息。仿真证明基于大信号隐蔽技术的跳码扩频通信系统对循环谱法具有很好的隐蔽性能。

图9 不同信号0 Hz切片循环谱仿真

5 结束语

从大信号和弱信号2个方面设计了新型卫星通信信号波形。大信号设计从其掩盖功能出发，分析了可以达到最好掩盖效果的方法。弱信号设计主要是结合实际，讨论了如何才能使整个系统的可行性达到最大。之后对整个通信系统进行设计和仿真，给出传统直扩系统安全性问题的解决方案，并从误码性能和抗截获性能2方面进行测试，对解决方案进行优化。利用能量检测法和循环谱法测试了设计系统的抗截获性能，证明了该系统能够很好地应对基于扩频序列时域自相关性质的检测方法，在传统直扩系统的基础上极大地提高了抗截获性能。

考虑到传统直接扩频技术在卫星通信领域中的大量使用这一现状，本文设计是对无法满足安全性能的旧有系统进行升级。该升级主要基于波形的设计，并不需要硬件方面的更新，所以具有较大的应用价值，对于电子对抗和信息安全领域都具有重要的意义。