高中数学教学中如何渗透数学文化

卞蕾

【关键词】 数学教学;数学文化;渗透

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）22—0125—01

数学文化的狭义定义是：数学思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义定义是：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育等。那么，如何在高中数学教学中渗透数学文化，将数学本质和数学精髓传授给学生呢？

一、数学文化在高考试题中的体现

在近几年高考数学试题中已频繁出现数学文化的影子，例如2015年全国Ⅰ卷第6题，通过对体积的考查引出《九章算术》中的体积单位“斛”; 2015年全国Ⅱ卷理科第8题，利用程序框图考查“更相减损术”; 2016年全国Ⅱ卷理科第8题，利用程序框图考查了“秦九韶算法”; 2017年全国Ⅱ卷理科第3题，通过对数列的考查引入了古代数学名著《算法统宗》;2018年全国Ⅱ卷理科第8题，利用哥德巴赫猜想考查了概率等。这些高考题对数学文化能力的考查要求其实并不高，对于大多数学生来说是可以应对的。这种情况有可能让教师和学生从一开始对“数学文化”的好奇与害怕变为了解之后的懈怠。这就更需要教师转变观念，认识到数学文化类考题不仅是考查学生的数学水平，更是一种学科思维能力的考查。

二、高中数学教学中数学文化的渗透

在高中数学教学中，教师应该通过挖掘教材中的文化元素，提炼数学家的思维和数学思想，汲取社会、历史元素，通过师生互动展示思维过程，并适度拓展思维，从而完成数学育人和文化育人的过程。数学文化是数学学习后的一种沉淀，是学生数学素养养成的结果体现。数学知识是数学文化的载体，没有这个载体就无以确定什么是数学文化。数学文化的特征不仅在于数学的历史性和美学价值，数学文化的核心是数学的理性精神，是对具体问题、结论或方法的探究、质疑、猜想、论证、反思等理性思维活动中所获得的数学精神和数学品格。有了这种清醒的认识后，如何在数学课堂中渗透数学文化值得教师深思。

比如，在“指数函数的概念”一课的教学中，笔者用“每天进步一点点”来激励学生，并引出指数函数的概念。

又如，在“随机事件的概率”一课的教学中，笔者用NBA球星麦迪投三分球引入课题等。

再如，在讲解一道高考题的时候，笔者就用不同的解法追根溯源，努力回归数学本质，积极渗透数学文化。

例如，在？驻ABC中，D为BC上一点，且BD=■DC，∠BDA=120°，AD=2。若？驻ADC的面积为（3-■），求∠BAC。

第一种思路是量一量，乍听起来不那么严肃，但是这正是数学的可爱之处，因为真正的角度就是可以度量的。

第二种思路是多次使用余弦定理，这对学生分析能力和计算能力要求都很高，对知识的理解和驾驭能力都必须是一流水准，这是纯粹的数学。

第三种思路是将问题转化成直角三角形，从正弦定理的源头思考问题，体现数学的思想和方法，这是数学史给我们的启发。

还如，在高中函数对称问题中，可以让学生感受到数学文化“变与不变”的规律和令人身心愉悦的美的感受。而这种美的感受，通常是来自于独立思考后思维的升华。

数学名师张齐华说得好：“数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么数学的文化价值必显露无遗。”实践证明，美的数学课堂会让人有一种巧夺天工的感受，也同样让人有一种成就感。作为一名努力成为研究型教师的教育工作者，不能仅仅停留在只会教学、只会解题上，还应成为一名拥有多元文化的教师。而这种文化，首先应该是深入骨子里的数学文化和为学生终身发展考虑的品行文化，它们之间绝不是彼此孤立或对立的关系，是可以双赢和融合的。

（本文系2019年度甘肃省“十三五”教育科学规划課题《甘肃省高考数学试题评价与质量分析研究——以2014～2019年为例》的研究成果，课题立项号：GS[2019]GSB0298）

编辑：谢颖丽