多措并举，提高小学生数学核心素养

肖灿芳

摘 要：自2016年《中国学生发展核心素养》发布以来，基于各学科的核心素养研究也进入白热化阶段。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力，其在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中被明确提出。在新课改背景下，如何深入开展基于学生数学核心素养的有效课堂教学，是每个小学数学教师应深入研究的课题。文章从数学语言、数学思考、数学练习以及数学实践这几个角度探讨培养和发展小学生数学核心素养的有效策略。

关键词：核心素养;数感;直观想象;数据分析;逻辑推理

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-06-02 文章编号：1674-120X（2019）30-0088-02

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，因而也是数学学业质量评价的重要依据。小学生的数学核心素养主要包括数感、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等方面，这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成了一个有机整体。提高小学生的数学核心素养，需要贯穿于数学课堂全过程，甚至必须建立课堂与课外的密切联系，多措并举、创新方法、综合施教。笔者基于自身的教学实践，认为可以从以下几个方面来有效提升小学生的数学核心素养。

一、发展数学语言，培养学生良好的数感

数感指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，是学生理解和感受数学，用数学语言符号表达数学的基础，也是数学学习的基础。那么，理解和感受数学最基本的途径就是掌握数学的语言、开展数学信息的输入与输出，进行数学化表达。我们可以通过以下途径来实现：

（一）数学阅读

语文要阅读，英语要阅读，数学也同样离不开阅读。数学阅读是一种重要的数学信息输入过程。数学阅读是通过阅读数学材料，构建数学意义和方法的学习活动，是学生汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径，能够促进小学生数感和数学抽象能力的发展。如数学概念，它以精确的语言表述数学概念化知识，高度抽象一般數学规律。如“真分数”的概念表述为“分子比分母小的分数叫作真分数”，那么，其中的核心信息就是分子小于分母，即若为真分数，满足的条件是a

（二）数学写作

数学写作是以数学知识为内容的写作方式，数学写作能使学生对已有的数学认知结构进行回顾，对问题进行解释、反省、梳理和总结，加深认识，是发展学生数感和抽象思维的有效载体。数学写作其内容可以是数学记事，也可以是数学实践活动的总结与反思是通过数学化语言的陈述来表达数学的一种方式，比如，我校利用《桃花》社刊，开辟数学写作专栏，学生将自己的数学学习反思、数学实践活动体会等刊载其上，极大地提高了数学语言能力，发展了数感。

（三）数学表达

狭义的数学表达即数学口语表达，即学生以自己的话来陈述自身对数学知识的理解。数学表达离不开严谨的数学思维，因而也是培养数感的关键。比如，数学概念抽象晦涩，学生如果要真正理解数学概念，就要能够做到用自己的语言来进行数学概念的表达，而不是照本宣科地读教材的相关定义。如关于验算方法，教材中涉及乘法的验算方法、除法的验算方法等，以通俗化语言来表述，无非就是将得出的结果带入原题进行逆运算，正确即可。再如，对某应用题的解答，要求学生说说自己的解题思路与过程，不用计算结果，若能够进行正确的数学表达，即实现了知识学习的基本目标，这些都是培养与发展良好数感的有效策略。

二、培养数学思维，提高数学逻辑和推理能力

逻辑推理是指能够从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。逻辑推理素养的形成过程，也是思维品质提升的过程。小学数学教师就要通过恰当的方法培养学生的思维能力，通过问题的分析解决来实现对小学生的逻辑思维训练。

首先，数学思维的培养源于数学猜想。猜想不是胡乱猜测，而是基于数学分析和逻辑推理的思维过程作出的判断。如在“圆的周长”的教学中，所提供的学具包括若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规，学生通过猜想设计解决方案。生1：“我觉得可以将球在尺子上滚动一周，这样就可以得出周长了。”生2：“我觉得可以用绳子量出它的两个直径的长度，看看能不能围成这个圆。如果不能，就可以继续量出三四个直径的长度，再看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三四个直径的长度？”这个猜想十分有价值。教师问：“你是怎样猜想到的？”生2答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又简便。”因此，学生通过基于思考的数学思维过程，极大地提升了逻辑推理能力。

其次，数学思维的培养必须经过猜想后的有效验证。逻辑推理的正确与否必须通过科学的检验，因此，在数学思维的培养过程中经数据分析、逻辑推理得出的结论必须通过验证来实践检验。如“完成一项工作任务，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要20天，如果甲乙合作完成需要多长时间？”学生猜想，如果甲乙都以乙的速度进行，则一共需要10天，很明显最终的答案数值必须小于10;如果以甲的速度进行，则一共需要6天，很明显最终的答案数值也必须大于6，因此答案处于6到10之间。这样经过合理的逻辑演绎推理，学生的答案有了个大致的范围，最终通过运算得出，甲乙合作需要的时间为1÷（+）=7.5（天），与猜想的吻合，这就是科学的逻辑推理验证过程。

三、开展数学练习，锻炼数学分析和运算能力

数学分析与运算是指在明晰运算对象的基础上，能够根据法则和运算律正确地进行运算的素养。如果说语文的“捷径”就是多读多背，那么数学的“捷径”就是多做多练。数学练习的过程就是分析问题和解决问题的过程，学生通过对习题的多做多练，能够掌握一般的解题规律，掌握数学分析的基本步骤、原则与方法，从而在解题的过程中能够做到胸有成竹、应对自如。开展数学练习并不意味着实施“题海战术”，而是通过数学分析与建模的方式掌握解题的方法，从而达到举一反三、触类旁通的效果。其途径有以下两种。

一是在数学分析中培养数学建模思想。“模型”即会一题而通一类，在数学练习中需要通过建模思想的渗透培养学生的数学思想。比如，四年级下册的“鸡兔同笼”就是典型的数学建模，类似的习题有“一等奖单注奖金300元，二等奖单注奖金100元，若有60个中奖名额，总奖金数额为10000元，求一等奖和二等奖各多少个。”这个就是“鸡兔同笼”的衍生问题，需要通过数学建模让学生掌握同类型习题的解题方法，实现知识的有效迁移，做到知识的触类旁通。

二是在数学练习中获得直接学习经验。数学能力建立在数学经验基础之上，学生通过广泛接触习题，建立自己的错题集，能够积累有价值的解题经验;通过开展广泛而深入的习题反思，探讨一题多解、化难为易的有效策略，提高分析和运算水平。因此，不论教学任务多重，笔者都坚持让学生进行五分钟的同桌口算互问环节，强化学生的数学运算能力。

四、实施数学实践，提高数学应用和创新能力

综合实践活动与学科教学的深度融合为数学知识的学以致用提供了有利渠道。开展数学实践，对提高学生的数学应用意识有重要意义。同时，在实践活动中探讨数学知识，能够为学生提供亲历知识形成过程的平台和载体，在活动中发挥学生的创造性思维，是培养学生数学核心素养的有效渠道。因此，教师要充分挖掘教材中的實践活动资源，因地制宜，贴近生活，贴近实际，使学生不但学到数学，更感受到数学在生活中的用处，从而更加地热爱数学这门课程，实现从“学数学”到“用数学”的有效转变。

本学期，我们进行了“开展数学综合实践活动，培养小学生数学核心素养”的课题研究，其目的是通过广泛开展有价值的数学综合实践活动来发展学生们的数学核心素养。比如，三年级学生开展的“测量”主题实践活动中，学生们通过硬币厚度、书本厚度等的测量了解“毫米”“分米”的长度;通过在街道丈量一千米的路程感受“千米”的长度;通过仓库的货物测重了解“吨”的重量。又如，四年级学生开展的“平均数与条形统计图”的综合实践活动中，教师将学生分成不同的小组，开展不同调查内容的实践活动。有的小组调查各学科的期中考试成绩的分布状况，统计出各学科的平均得分，并通过条形统计图进行直观展示;有的小组调查家庭的消费支出状况，为家庭的消费提供数据参考;有的小组调查学生每天看电视、上网、玩手机的时间，为学校和班级的管理提供了有价值的参考依据……在实践活动中，学生们结合书本知识开展实践，感受到了数学知识在生活中的实际应用和重要价值，增强学好数学、用好数学的自信心。同时在数学实践过程中通过小组合作探究的方式，创新和优化实践方法，学生们的数学应用创新能力得到了有效的提高。

综上所述，在课程改革日益深入的当下，开展小学生数学核心素养培养与提升的有效策略是提高学生数学综合素养、实现学科教学目标的本质要求。作为一名小学数学教师，需要从数学课堂内外进行综合渗透，多措并举地开展基于学生核心素养发展的数学活动，注重全过程育人、多方位施教。受限于篇幅，文章所探讨研究的只是数学核心素养的几个主要方面，更全面的研究还有待于所有的教学同仁的共同努力，同时这也是我今后致力探讨的重点。

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