基于NAP和RMI的滚动轴承性能退化状态识别与评估

2019-12-23夏均忠郑建波白云川吕麒鹏杨刚刚

振动与冲击 2019年23期

夏均忠，郑建波，白云川，吕麒鹏，杨刚刚

(陆军军事交通学院军用车辆工程系，天津 300161)

滚动轴承性能退化状态识别与评估的关键是提取退化状态特征。但是由于振动信号受到噪声和异常值的影响，如何在复杂的实际工况中识别与评估其性能退化状态一直是滚动轴承故障诊断领域研究的热点和难点[1]。

Georgoulas等[2]应用主成分分析(Principle Component Analysis, PCA)算法初步实现了故障特征降维和退化状态识别，但是PCA算法在反应状态相似性方面精度较低，无法准确反应轴承性能退化状态。Cerrada等[3]运用隐半马尔科夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model, CHSMM)对轴承退化状态进行评估，但在CHSMM模型中，均假设其性能退化状态函数符合高斯分布，而性能退化状态的真实分布是未知的，这种假设导致了评估精度的降低。Tomoaki等[4]运用反馈神经网络处理传统统计特征和经验模态分解(EMD)的IMF能量熵来评估滚动轴承退化状态，但传统统计特征和EMD能量熵不具有良好的单调性。Boskoski等[5]进一步扩展能量熵的概念，提出基于Shannon熵的JSD(Jensen Shannon Divergence)作为指标评估小波包变换中各小波包的相关关系。但Shannon熵对细微信号变化不够敏感，无法准确地识别轴承早期性能退化。

Machlica等[6]提出干扰属性投影(NAP)。NAP是一种用于消除语音识别、人脸面部识别和图像识别中干扰信号的技术。针对无法准确识别与评估轴承退化状态的问题，将NAP引入到轴承故障诊断领域。NAP能够较为准确地提取轴承退化状态特征，实现轴承退化状态的识别，但在全寿命阶段上性能退化的单调性和敏感性不足，仍无法精准地实现轴承退化状态评估。因此应用排列互相关(RMI)[7]对其进行优化，增强其退化状态特征，使其能准确反映轴承退化状态的趋势，实现精确的轴承退化状态识别与评估。

本文提出一种基于NAP和RMI的轴承退化状态识别与评估方法。采用优化正交匹配追踪(OOMP)[8]对振动信号进行降噪重构；应用NAP计算信号特征向量的PE值，与拟定的参考PE值对比识别轴承退化状态；使用RMI对NAP进行优化，增强NAP对轴承退化状态识别的单调性和敏感性，实现轴承退化状态评估。

1 干扰属性投影(NAP)

干扰属性投影(NAP)是一种用在人脸面部识别和图像识别中的技术，应用在滚动轴承故障诊断中可识别轴承退化状态。NAP的步骤如下所示：

N维特征空间下，不同工况下的n个样本可以表示为一个N×n阶数据矩阵F=[f1,f2,…,fn]，NAP特征矩阵F′计算公式如下：

F′=P·F

(1)

(2)

式中：P为N×N阶矩阵，I代表N×N的单位矩阵，i代表第i个NAP特征向量的基向量，wi代表第i个NAP特征向量，参数d代表从原始特征空间中获取的基向量数量。参数d可以通过实际工况和采样点数来确定。参数d越大，轴承退化状态识别效果越好，但运算时间变长，效率变低。在滚动轴承退化状态评估中，参数d最优选择区间一般为[5,10][9]。

W是一个权重矩阵，代表每个特征向量的关系。当wi和wj不同时，Wij为正数；否则，Wij为零。权重矩阵设置如下：

(3)

根据NAP的理论：投影效果是根据每个特征向量投影的距离来判断，每个特征向量投影之间距离之和(PE)越短，投影效果越好。PE的定义如下：

(4)

P在式(4)中的解可以转化为下式：

FZ(W)FTwi=λiwi(i=1,2,…,d)

(5)

式中：矩阵Z(W)=diag(W·L)-W，diag(·)是特征向量的对角矩阵，L是特征矩阵的列向量。求式(5)中wi的解，即可求解投影矩阵P。

2 排列互相关(RMI)

Shannon熵[10]是用来分析信号中不确定性的平均尺度。在轴承振动信号中，可去除信号的干扰成分。其计算公式如下：

(6)

排列互相关(RMI)是一种源自Shannon熵的信号处理方法。RMI将Shannon熵的鲁棒性与从单调数据集中提取序数结构的能力相结合，提高了识别微小信号变化的敏感性。应用RMI对NAP进行优化，能提高NAP在全寿命阶上的单调性和敏感性。

定义F为原始信号向量组,F′为该向量组的特征向量集合。且wi∈F′，wj∈F′。在F中，wi和wj的最大和最小相关性分别定义为：

RMI≥(wi,wj)=

(7)

RMI≤(wi,wj)=

(8)

实际上，RMI表示wi和wj之间单调相关的程度。在轴承退化状态评估中，性能退化程度越高，RMI值越大。为了便于统一量化，把RMI值进行归一化处理[11]，见公式(9)。

(9)

式中：RMI′(wi,wj)表示归一化后的数据，RMI(wi,wj)表示归一化前的数据。

3 滚动轴承性能退化状态识别与评估流程

基于NAP和RMI的滚动轴承性能退化状态识别与评估流程,如图1所示。

1) 输入轴承不同故障严重程度试验数据或全寿命试验数据；

图1 轴承性能退化状态识别与评估流程图

Fig.1 Flowchart of performance degradation status identification and assessment

2) 应用OOMP实现信号降噪和重构；

3) 应用NAP计算不同时刻的PE值；

4) 采用不同故障严重程度的试验数据识别其退化状态；

5) 应用RMI增强全寿命试验中的PE值，实现性能退化状态评估。

运用OOMP对信号进行降噪；将不同故障严重程度的试验数据计算出的PE值与参考PE值对比，实现轴承退化状态识别；通过RMI增强识别轴承全寿命周期的敏感性和单调性，精确地实现滚动轴承性能退化状态评估。

4 试验验证

试验分为两部分：故障严重程度试验用于滚动轴承性能退化状态识别，全寿命试验用于退化状态评估。

4.1 性能退化状态识别

试验装置主要由变频器、驱动电机、负载滚筒、UC213型滚动轴承、振动传感器、转速传感器和信号采集系统等组成，如图2所示。

图2 试验装置示意图

实验对象为东莞市TR轴承有限公司生产的UC213型滚动轴承，其主要技术参数见表1。

表1 UC213轴承主要技术参数

在轴承外圈上使用电火花加工直径Ф分别为0.5 mm、1.0 mm和1.5 mm的圆孔，模拟其不同程度的点蚀故障。滚动轴承在稳速状态下采集信号，电动机转速为1 500 r/min，采样时间为1 s，采样频率为12 kHz，每种技术状态分别采集10组数据(前8组用于参考PE值的选择，后2组用于性能退化状态识别)。

选取轴承外圈四种技术状态(正常、Ф0.5 mm点蚀、Ф1.0 mm点蚀和Ф1.5 mm点蚀)信号进行退化状态识别。其某一组数据的时域和频域如图3所示。从图中可以看出，由于信号在采集时受到噪声的干扰，很难从原始信号中识别其退化状态特征。

(a) 正常信号

(d) Ф1.5 mm点蚀

使用OOMP对原始信号进行降噪处理。然后对原始信号和OOMP降噪后的时域信号分别使用NAP计算PE值(由于信号采样时间较短，取参数d=5)，其结果如图4所示。

图4中共有32组数据，其中前8组为轴承正常信号，第9～16组为Ф0.5 mm点蚀故障，第17～24组为Ф1.0 mm点蚀故障，最后8组为Ф1.5 mm点蚀故障。由图可知，经OOMP降噪后，数据稳定性明s显增强。随着点蚀严重程度的增加，PE值也随之增大且点蚀严重程度相同的8组数据，PE值趋于稳定。因此将同一退化状态的8组数据PE的均值拟定为识别故障严重程度的参考值，见表2。

表2 不同故障严重程度PE参考值

Tab.2 The PE reference of four status with different fault severity

故障严重程度PE值正常1.125×10-9Ф0.5mm点蚀6.851×10-4Ф1.0mm点蚀2.823×10-3Ф1.5mm点蚀5.246×10-3

(a) 未经OOMP降噪

(b) 经过OOMP降噪

运用每种技术状态剩余的两组数据对性能退化状态进行识别。使用OOMP对其降噪和重构；计算这两组数据的PE值与参考PE值对比，结果见表3。

表3 性能退化状态识别结果

从表3中可以看出，8组数据均被识别成功。虽然存在一定的误差率，也能够证明NAP可用于轴承性能退化状态识别。

4.2 性能退化状态评估

数据来源于辛辛那提的轴承全寿命试验[12]。试验装置主要由变频器、驱动电机、负载滚筒、振动传感器、转速传感器和信号采集系统等组成。负载为3 721.55 kg，驱动电机转速为3 000 r/min，采样频率为20 kHz。试验过程从正常轴承到完全损坏为止；每隔10分钟采集1秒；共经历163小时50分钟。共获取984组数据。

应用NAP计算原始信号每个时刻的PE值，如图5所示(由于采样时间较长，包含的故障信息较为丰富，取d=9)。可以看出由于受到噪声的干扰，随着故障严重程度的增加，PE值单调性不强。

图5 重构信号的PE值

应用OOMP对原始振动信号进行降噪和重构，然后再应用NAP计算其每个时刻的PE值，其结果如图6所示。

图6 重构信号的PE值

对比图5和图6，可以看出虽然直接应用NAP处理原始信号也有一定的效果，但受噪声影响较大，稳定性很差。应用OOMP对信号进行重构后，减少了噪声干扰，增加了稳定性和单调性。但仍能发现图6中PE值的稳定性和单调性较差，不能准确反应轴承性能退化状态。

应用排列互相关(RMI)对重构信号的PE值进行优化，其结果如图7所示。

从图7中可以看出，经过RMI优化处理后，PE值的敏感性和单调性有了明显提升，基本符合轴承全寿命退化状态趋势。

图7 RMI处理得到的PE值

根据PE值曲线的增长趋势和突变情况，把轴承退化状态分为四个阶段。突变时间点分别为：t1=543、t2=749、t3=865，即第一阶段(t=0～542)为健康状态，第二阶段(t=543～748)为轻微故障，第三阶段(t=749～864)为严重故障，第四阶段(t=865～984)为致命故障(其中t的单位为×10 min)。针对不同阶段的PE值，采用多项式拟合的方法分析其性能退化趋势，结果见图8。