机械振动式红枣收获的动力学研究

丁 凯，张炳成，张慧明，付 威，坎 杂

(1.石河子大学 机械电气工程学院，新疆 石河子 832000；2.新疆兵团农业机械重点实验室，新疆 石河子 832000)

0 引言

红枣作为新疆特色林果之一，栽植历史悠久，产量占全国总产量的40%左右[1-2]。由于红枣具有良好的药用价值、经济价值和生态价值[3]，新疆红枣种植面积快速增长。据不完全统计，目前新疆红枣种植面积达53.3万hm2。由于红枣种植面积持续增长，人工采收已不能满足红枣产业的发展需求，因此亟待研发红枣采收机械解决采收问题。

目前，振动式林果收获机械应用较广[4]。果树振动收获最佳激振频率和振幅与果树自身固有频率有关，所以不同果树振动机理仿真与分析研究可对激振方式选择和激振装置设计提供理论指导和依据[5-6]。国外，L. Phillips 等人提出利用有限元分析方法对果树主干和侧枝结构进行动力学仿真分析[7]；H. Bentaher为优化橄榄果实机械收获中振动条件，对橄榄进行了有限元数值模拟[8]。国内，王冬、陈度等人建立了3种典型整形果树实体模型，利用有限元方法得到固有频率和模态振型，并进行了振动响应特性仿真试验[9]；彭俊等人对沙棘树建立三维模型并进行了模态分析和谐响应分析[5]；张最等人对枸杞振动采收机理建立振动采摘动力学模型并进行田间试验，试验结果与仿真结论一致[10]。

收稿日期：2018-01-10

基金项目：国家重点研发计划专项(2016YFD0701504)；国家自然科学基金项目(51365049)

作者简介：丁 凯(1992-)，男，青海湟中人，硕士研究生，(E-mail)dk_shz@163.com。

通讯作者：坎 杂(1963-)，男，新疆精河人，教授，博士生导师，(E-mail)kz-shz@163.com。

本文以新疆矮化密植红枣为研究对象，对不同树形的枣树在三维建模软件中建立枣树三维模型；在有限元仿真软件中对枣树模型进行模态分析和谐响应分析，求得不同生长年限枣树的固有频率和最佳振动频率范围，为振动式红枣收获机械激振频率选择提供理论指导。

1 红枣种植模式田间调研及枣树模型建立

1.1 红枣种植模式田间调研

2017年3月中旬，对新疆建设兵团第一师十一团矮化密植红枣种植园进行调研。以生长年限为3年、5年和8年的骏枣树作为调研对象，对不同生长年限枣树高度、树冠直径和主干高度等尺寸参数进行测量并记录，测量结果平均值如表1所示。

表1 不同生长年限骏枣树尺寸参数 mm

1.2 枣树有限元模型建立

根据枣园调研的实际枣树体生长特征及尺寸，用三维建模软件SolidWorks对不同生长年限的枣树进行三维建模[11-12]。为方便建模和有限元分析，对枣树生长特征进行简化，将建立的模型另存为*.x_t格式保存在一定文件目录下，导入到ANSYS Workbench中进行仿真分析[13]，如图1所示。将模型导入ANSYS后需要定义材料属性，密度为478kg/m3，弹性模量定义为6.658E+09 Pa，泊松比为0.3；采用自动划分网格；枣树根部所受约束可简化为刚性固定端，添加固定约束。

图1 枣树有限元模型

2 结果与分析

2.1 模态分析

对不同生长年限枣树进行模态分析，研究枣树固有频率和振型。此次枣树模态分析频率范围为0～45Hz，且只分析前6阶模态响应。不同生长年限枣树模型主要模态频率如表2所示，不同生长年限枣树模型第1、3、4、6阶模态云图如图2所示。

表2 不同生长年限枣树模型主要模态频率表

图2 不同生长年限的枣树模型在第1、3、4、6阶次下的模态云图

较为理想的模态响应特征应表现为枣树模型振动幅度较大，同时整个枣树模型振动范围较广分布较均匀。根据图2显示：不同生长年限枣树树体在第3阶、4阶模态时具有较为理想的模态响应；不同生长年限枣树形态特征和尺寸不同，对枣树的固有振动频率和振型有一定影响。从表2数据可以看出：随着枣树生长年限不断增加，枣树模型对应模态频率数值不断减小。综上所述，红枣振动收获所施加激振力激振频率应接近枣树第3、4阶固有频率，所以最佳激振力振动频率范围为12～20Hz。

2.2 谐响应分析

枣树模型谐响应分析建立在模态分析基础上，求解采用模态叠加法。红枣收获机采用连续式枣树枝振动收获方式，所以此次主要针对枣树主枝和侧枝进行分析。收获机曲柄连杆激振机构往复直线运动产生简谐激振力，假设激振力施加于枣树体表面和X轴同向，枣树生长方向平行于Y轴。

2.2.1 确定枣树枝表面激振力施加位置

为确定枣树枝表面某一位置施加激振力时枣树整体振动变形和位移分布较均匀、激振力传递效果较好，求得这一施力位置距地面高度与枣树高度比值，用3年生的枣树模型进行分析确定比值。选取激振力施加位置距离地面高度分别是700、1 000、1 300mm，将大小为-100 N(负号表示方向)的激振作用力施加于枣树枝表面[14]，分析得到枣树变形和位移云图如图3所示。

图3 激振力为100N时不同激振位置枣树模型变形和位移云图

由图3可知：同一大小激振作用力施加在枣树枝表面不同位置，枣树整体产生的变形和位移均不同。激振位置距离地面700mm时，枣树主枝和侧枝均产生不同程度的振动，所产生的振动位移较小；距离地面高度1 000mm时，枣树单侧主枝和侧枝振动传递效果较为明显；距离地面高度1 300mm时，枣树振动位移在激振位置处较大，枣树整体其他位置振动效果不明显。综合以上对比分析可知：3年生枣树激振力施加位置距离地面高度为1 000mm时，振动变形和位移分布较均匀、激振力传递效果较好，求得枣树激振力施加位置距离地面高度和枣树高度比值为0.63。

2.2.2 不同生长年限枣树谐响应分析

对3年生的枣树模型进行谐响应分析，在枣树模型主枝和侧枝上选取10个关键点进行标记数字1～9，如图4所示。

图4 枣树模型上选取9个关键点

将大小为-50N(负号表示方向)的激振力施加于距离地面高度1 000mm处枣树体表面，分析枣树模型不同位置各关键点加速度响应[15]，如图5所示。

图5 3年生枣树模型关键点加速度响应

由图5可知：枣树模型整体加速度在枣树固有频率范围内变化较大。当频率为19.5 Hz时，各关键点加速度响应值均达到最大；当频率为18～19.5Hz时，各关键点加速度响应曲线波动最大，变化最明显，枣树侧枝部分关键点加速度迅速达到最大值。为提高机械振动式红枣收获效率同时不损伤枣树，对枣树施加激振力的激振频率不能和枣树固有频率值相同，应在枣树固有频率值附近。分析可知：18Hz为枣树发生共振的初始点频率。根据模态分析所得枣树固有频率，得出3年生枣树机械振动收获所施加激振力的最佳激振频率为18Hz。

因此，根据3年生枣树模型分析方式，分别对5年生和8年生的枣树模型进行谐响应分析。两枣树模型关键点的加速度响应曲线如图6和图7所示。分析图6加速度响应曲线变化，可得5年生枣树振动收获所施加激振力的最佳频率为14Hz；分析图7加速度响应曲线变化，可得8年生的枣树振动收获所施加最佳激振力频率为12Hz。

图6 5年生枣树模型关键点加速度响应

图7 8年生枣树模型关键点加速度响应

3 结论

根据田间调研，分别对3年生、5年生、8年生的红枣树用三维建模软件Solid Works建立模型，导入ANSYS Workbench软件对不同生长年限枣树模型进行模态分析和谐响应分析。对不同生长年限枣树模型进行模态分析，结果表明：红枣振动收获所施加激振力的激振频率应接近枣树第3、4阶固有频率，其频率范围为12～20Hz。谐响应结果表明，3年生、5年生和8年生枣树所施加激振力的最佳激振频率分别为18、14、12Hz。本文可为振动式红枣收获机激振频率的设定范围提供参考。