基于载波移相调制的MMC控制策略研究及仿真

2019-12-21张宏杰

盐城工学院学报（自然科学版） 2019年4期

张宏杰

(苏州健雄职业技术学院中德工程学院，江苏太仓 215411)

随着半导体技术的迅速发展，基于绝缘栅双极晶体管(IGBT)的电压源换流器型高压直流输电(VSC-HVDC)技术弥补了传统高压直流输电技术的一些固有缺陷，实现有功和无功功率的独立控制，具有向无源网络供电、易于构建多端系统、占地面积小等一系列优势。

早期的柔性直流输电工程多采用两电平或三电平的拓扑结构，这两种拓扑结构的VSC均采用PWM调制，可以实现换流器输出电压的有效调节，但也存在器件开关损耗大、输出电压波形谐波畸变严重、串联器件一致性要求高、没有冗余器件、可靠性低等缺陷；同时，随着电压等级的提高与IGBT串联数量的增多，静态和动态的均压问题也随之而来[1-3]。

为了解决上述VSC带来的各种问题，2001年德国学者提出了一种新型的VSC拓扑结构——模块化多电平换流器(MMC)。MMC采用模块化结构，相较于传统的两电平或三电平换流器优势明显：(1)调整桥臂上级联的子模块数量可以实现电压和功率等级的扩展，灵活性强；(2)输出电压谐波特性好且电磁干扰小，有效降低了开关损耗；(3)MMC通过级联的子模块实现桥臂上的能量传递，避免了桥臂上开关器件的直接串联，有效提高了系统的故障穿越能力；(4)MMC具有冗余配置，系统运行可靠性高[4-5]。

MMC的上述优点决定了其在高压直流输电系统中广阔的应用前景，因而其关键技术的研究成为当前研究的热点，诸如MMC的参数设计、调制策略的设计、电容电压均衡控制策略的设计、环流抑制策略的设计以及故障诊断保护等。本文针对MMC拓扑及其在高压直流输电领域中的应用，首先从模块化多电平换流器的工作原理入手，对子模块电容参数和桥臂电抗参数进行设计；然后介绍了载波移相脉宽调制技术以及与之相配合的电容均压策略；最后通过仿真实验验证了MMC的基本特性以及均压策略的有效性。

1 MMC参数的设计

1.1 MMC的拓扑和工作原理

图1为三相模块化多电平换流器(MMC)的拓扑结构图。整个MMC是由3个完全对称的相单元并联而成，每个相单元又分为上、下两个桥臂，每个桥臂由N个子模块SM和一个桥臂电抗器L0串联而成。图2为MMC的子模块结构图。图中T1、T2为两个带有反并联二极管的IGBT元件，C0为子模块的直流测电容器，T1、T2串联后再与电容器C0并联共同构成子模块SM的基本结构。子模块的输出电压为USM，流入子模块的电流为iSM，电容器两端电压为Uc。

图1 三相MMC拓扑结构图Fig 1 Topological diagram of a three-phase MMC

图2 MMC的子模块结构图Fig 2 The submodule structure diagram of MMC

由图2可以看出，子模块的输出电压是由开关器件T1和T2的导通状态决定的。由于子模块中开关管T1、T2不可同时导通，子模块的输出电压USM只有Uc和0两种情况。当T1导通，T2关断时，子模块的输出电压为电容电压Uc；当T1关断，T2导通时，子模块的输出电压为0。表1为子模块的主要工作状态，其中IGBT模块导通状态表示为1，关断状态表示为0。

表1子模块的工作状态
Table1The working states of a submodule

状态模式T1T2电流方向USM闭锁100A到BUc闭锁200B到A0投入310A到BUc投入410B到AUc切除501A到B0切除601B到A0

图3为MMC三相等效电路图。由于MMC各桥臂上的电压是通过改变桥臂上投入的子模块数量来实现的，因此可以将各桥臂等效成可控的电压源，同时忽略等效电阻。图3中P点表示MMC的正直流母线，N点表示MMC的负直流母线，O点表示假想的直流侧中性点，MMC直流侧的电压为Udc，则P点和N点相对于参考中性点O的电压分别为Udc/2、-Udc/2。

图3 MMC三相等效电路图Fig 3 The three phase equivalent circuit of MMC

忽略等效电阻，以a相为例，根据基尔霍夫电压定律(KVL)可知上下桥臂的电压可表示为

(1)

其中uaO为a相交流输出电压相对于假想中性点O的电压。

将式(1)中两式相加，得到

Udc=uap+uan

(2)

由式(1)、式(2)可知，当直流侧电压恒定时，通过改变上下桥臂子模块投入数量可控制换流器交流测的输出电压。假定上桥臂投入M个子模块，下桥臂投入N个子模块，则必有M+N=定值。

由于MMC中的3个相单元以及每个相单元的上下桥臂均具有严格的对称性，因此MMC的上、下桥臂电流可表示为

(3)

1.2 子模块电容参数的设计

以a相为例，从子模块电压稳态波动方面分析子模块电容取值的原则和计算方法[6-7]。

由于MMC交流侧的输出电压和输出电流均为正弦量，则交流侧的输出电压和输出电流可表示为

(4)

式中：ω为uaO和ia的角频率，φ表示ia的初相位。

根据输入输出换流器的有功功率平衡，可作如下定义：

(5)

(6)

k·m=2/cosφ

(7)

式中：k、m分别表示电流和电压的调制比。

将式(5)代入式(1)、式(6)代入(3)，并结合式(4)，得到a相上桥臂的电压和电流分别为

(8)

于是a相上桥臂的功率为

[1+msin(ωt+φ)]

(9)

由式(9)可知，pa1最多有3个过零点，分别为

(10)

因为MMC交流侧输出的最大交流电压不会大于直流侧电压，所以电压调制比k<1，则一个工频周期内，a相上桥臂的能量脉动为

(11)

设一个周波内子模块的电容电压为U0，波动为±ε，则有

(12)

由式(11)、式(12)可知，子模块电容电压波动不超过±ε时的电容值为

(13)

1.3 桥臂电抗器参数的设计

桥臂电抗器在MMC中的作用主要体现在以下3个方面：(1)用于平滑注入交流系统的电流；(2)在直流侧故障或者换流器内部故障时，用于抑制故障电流的上升率；(3)用于抑制二倍频环流。因此在对桥臂电抗器的参数设计时应考虑以上3个方面[7-8]。

由文献[6]的结论可知，桥臂电抗器只要取很小的值就可以实现平滑交流系统电流以及抑制故障电流的上升率，所以桥臂电抗器取值的大小关键取决于抑制二倍频环流。通常相单元串联谐振角频率ωres要尽可能远离二倍频环流谐振角频率，一般取ωres=1.0ω0较为合理，ω0为电网额定角频率。

图4为相单元等效电路图。根据电路理论串联谐振角频率的表达式为

(14)

反推得桥臂电抗值的表达式为

(15)

图4 相单元的等效电路Fig 4 Equivalent circuit of phase unit

2 MMC的调制策略

如今工程中常见的多电平换流器调制策略主要有：载波移相脉宽调制(CPS-PWM)、载波层叠脉宽调制(CD-SPWM)、空间矢量调制(SVPWM)、特定谐波消去阶梯波调制(SHESM)和最近电平逼近调制(NLM)等[9]。其中特定谐波消去阶梯波调制计算复杂，在计算过程中需解非线性超越方程，而且只能用于稳态情况下，动态性能较差；空间矢量调制比较精确且谐波含量较小，但是随着电平数的增多，需要合成的矢量也变得相当复杂；载波层叠脉宽调制能够很好地跟踪调制波且易于实现，但同样地，随着电平数的增加调制算法会变得复杂；最近电平逼近调制原理简单且易于实现，但是电平数较少时，逼近误差较大且输出电压会产生大量的低次谐波。

本文采用的是载波移相脉宽调制。该调制方式可以在相对较低的开关频率下得到较高的等效开关频率，有效降低了开关损耗，且输出电压具有良好的谐波特性，减少了滤波器的体积从而降低成本。该调制策略多用于子模块数较少的领域。

载波移相脉宽调制技术的基本原理是对MMC的单个桥臂中的N个子模块分别配备N个幅值相等、相位依次相差2π/N的三角载波；然后将这N个三角载波与同一个正弦调制波作比较，得到N个PWM脉冲即为该桥臂上N个子模块的触发脉冲；最后将处于投入状态的子模块的输出电压相加，得到该桥臂总的输出电压波形。为了确保在任意时刻，每相上、下桥臂投入的子模块数之和恒为N，每个相单元的上、下两个桥臂的调制波相位相差180°。

以a相上桥臂为例，当N=4时，a相上桥臂载波移相调制原理如图5所示。图中载波1、载波2、载波3和载波4分别为半桥子模块SM1、SM2、SM3、SM4的开关器件T1的载波，其相位依次相差90°；usamp为a相上桥臂子模块的调制波；usm1、usm2、usm3和usm4分别为4个半桥子模块的输出电压；uap为a上桥臂的输出电压。

图5 五电平MMC的CPS-PWM调制波形Fig 5 CPS-PWM waveform of five-level MMC

3 子模块电容均压控制策略

3.1 电容均压控制策略

区别于早期的两电平或三电平的电压源换流器，MMC的直流侧的电容分散于各个子模块，且相互独立。为了保证换流器的输出电压波形质量，还需对各个子模块的电容电压进行均衡控制，从而确保系统的稳定运行。

子模块电容电压均衡控制策略的设计主要包括以下2个部分[10-13]：

(1)相单元内电容电压平均控制。该部分的输入量为每个相单元中若干子模块电容电压的平均值。输入量经过一个PI调节器，使其跟踪电容电压的参考值，以确保能量均匀分配到各相子模块中。

以a相为例，相单元电容电压平均控制框图如图6所示。图中Ucref为电容电压参考值，ucav为电容电压实际值，icirref为环流参考值，icir为MMC的相间环流，ia1和ia2分别为上、下桥臂电流，UAaref为电容电压平衡控制调节量。

电压外环的输入量为每个相单元中计算所得电容电压的平均值，通过PI调节器，使其跟随电容电压的参考值；其输出量作为电流内环的给定值，即环流参考值。电流内环依然采用PI调节器，主要作用是抑制MMC的相间环流；其输入量为根据桥臂电流计算的环流值，输出量为电容电压平衡控制调节量。

图6 相单元电容电压平均控制Fig 6 The average control of phase unit capacitor voltage

(2)桥臂内电容电压均衡控制。相单元电容电压平均控制只能保证各相单元平均电压都能跟随参考值，而无法保证每一相各个子模块的电容电压都跟随参考值，因此必须叠加新的电压均衡控制使得各个子模块间的电压保持均衡。

以a相为例，桥臂内电容电压均衡控制框图如图7所示。图中ucja(j=1,2,…,2N)为a相各个子模块电容电压的实际值，UBjaref为桥臂上电容电压的调节量。

电容电压调节量UBjaref的正负主要取决于上、下桥臂电流的方向。以上桥臂为例，设上桥臂的电流为ia1，当Ucref≥ucja时，换流器从直流侧吸收有功功率，用于桥臂上的电容充电。当ia1>0时，UBjaref应为正，它与ia1合成的有功功率也应为正，换流器吸收有功功率；当ia1<0时，UBjaref也应为负，它与ia1合成的有功功率仍然为正，换流器吸收有功功率。当Ucref0时，UBjaref应为负，它与ia1合成的有功功率也为负，换流器发出有功功率；当ia1<0时，UBjaref应为正，它与ia1合成的有功功率也为负，换流器发出有功功率。

由此可得上桥臂电容电压调节量的表达式为

(j=1,2,…,N)

(16)

同理可得下桥臂电容电压调节量的表达式为

(j=N+1,…,2N)

(17)

图7 桥臂内电容电压均衡控制Fig 7 Capacitance voltage equalization control in bridge arm

3.2 结合电容电压平衡控制量的调制策略

各个子模块电容电压的参考值可表示为

(18)

式(18)中加入电容电压平衡控制量，得到最终载波移相调制策略中调制波的幅值为

ujaref=UAaref+uBjaref+ucjaref

(19)

4 仿真研究

以a相为例，在PSCAD/EMTDC中搭建基于CPS-PWM的五电平单端MMC-HVDC输电系统，具体的仿真参数如表2所示。仿真中，对整流器采用定直流电压和定无功功率控制[14-18]。

4.1 稳态仿真

稳态仿真结果如图8、图9所示。

表2仿真参数
Table2The parameters of simulation

参数参考值有功负荷/MW2 额定频率/Hz50 额定直流电压UdcN/kV8 交流侧额定线电压Us/kV3.5 子模块电容C0/μF1900 桥臂电感值L0/H0.007 单桥臂子模块数N4

图8 MMC直流母线电压Fig 8 DC-link voltage of MMC

图9 MMC交流侧a相输出电压Fig 9 Output voltage of a phase on AC side of MMC

由图8、图9可知：MMC直流测电压基本保持在8 kV不变；交流侧输出电压为接近正弦波的多电平阶梯波，且电平数越多越接近正弦波，满足MMC运行的两个基本条件。

图10为MMC的a相上桥臂的电容电压波形。由图10可知，该桥臂各个子模块的电容电压均在2.00 kV上下波动，且波动范围在10%以内，验证了该电容均压控制策略的有效性。

综上所述，本文设计的基于CPS-PWM的五电平单端MMC-HVDC输电系统在稳态运行时具有良好的动态响应，交流测输出电压的幅值和频率稳定在额定值，保证了供电质量。

图10 上桥臂各子模块的电容电压Fig 10 Capacitance voltage of each submodule of upper bridge arm

4.2 扰动实验

在0.6 s时，有功功率恒定，无功功率的参考值由-2 MVar(兆乏)阶跃到2 MVar，此时的仿真结果如图11～图13所示。

图11 系统的有功功率和无功功率Fig 11 Active and reactive power of the system

图12 直流母线电压Fig 12 DC-link voltage

图13 上桥臂各子模块的电容电压Fig 13 Capacitance voltage of each submodule of upper bridge arm

由图11、图12可知，在系统的无功功率发生翻转时，直流母线电压和系统输送的有功功率基本保持不变，可见电容电压平衡控制策略具有良好的性能。由图13可见，保持直流电压恒定，无功功率在t=0.6 s时由-2 MVar阶跃到2 MVar，桥臂子模块的电容电压仍能稳定在相同的等级范围内，实现了子模块电容电压的动态调节。