渐进式课堂训练策略在高中数学教学中的应用——以“直线与平面平行的性质”为例

金 鑫

(江苏省南通市西亭高级中学 226300)

高中是学生深入学习理科学科的重要时期，而数学作为该类学科的基础学科，其学习掌握的程度尤为重要.为此，教师需优化课堂训练模式，让学生高效地掌握更多数学内容.渐进式教学在数学课堂中应用极为广泛，其各项教学环节可根据学生实际情况，逐渐引导其认识、理解相关知识内容，帮助学生良好地掌握抽象的数学定义、概念.本文以“直线与平面平行的性质”为例，在其课堂训练中应用渐进式教学，并从基础巩固、方法掌握、探究引导几项训练中实施，以提高学生的数学学习能力.

一、基础巩固

在高中数学学习中，其相关公式、定理等基础知识相对复杂、抽象，大多数学生在学习过程中较为吃力，或是认为该类知识点过于简单，仅停留在字面意思上的认识，未能掌握其内在逻辑性关系或与其他数学知识点之间的联系，易导致学生处于定向思维的学习状态.因此，在课堂基础训练中需应用渐进式教学模式，不仅可巩固学生的基础知识点，还让学生在发散性思维中寻找到正确的定义、理论，使其深刻学习掌握抽象的数学定义、概念.基础知识的训练多以选择题、填空题为主，帮助学生根据自身思考、判断得出正确答案，具体例题如下：

例1两条直线在同一平面内，则这两条直线的位置关系不可能是( ).

A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都可能

例2一条直线与一个平面没有公共点，则直线与平面的位置关系是____，符号语言为____.

学生对于抽象的定义、概念的理解难度较大，教师在教学过程中可以适当将其情境化，以帮助学生更直观、深刻地掌握相关知识点，并加深其记忆.例如教师可设置这样的情境：以台球或乒乓球比赛为例，在比赛前为确保台面与地面的平行，其相关技术人员使用水准器检测，当水准器里的水泡位置在中央时方可比赛，教师询问学生该检测应用的是什么数学知识？教师利用该生活化的情境例题，可渐进式引导学生进入探究学习的状态，其地面和台面属于两个平面，而水准器则可视为一条直线，当水准器里的水泡处于正中央，则意味着水准器与地面保持平行的状态，进而让台面、地面相平行.在该例题学习中，教师重点讲解内容为平面平行的判定，还可适当延伸其他相关知识点.从学生日常熟悉的数学问题入手，以渐进式引导教学，可帮助学生简单明了地认识抽象的数学知识，还可激发学生主观能动性.

二、方法掌握

在基础知识得以巩固后，便加强学生对方法掌握的相关训练，以加深学生对所学知识的认识、理解.在高中数学教材中，其数学知识点较多，但在实际数学问题中其很多规律未出现在教材上，若仅仅凭借教材基础的知识解决实际数学问题存在一定难度.为此，教师在基础训练的基础上，还需进一步进行方法掌握训练，以促使学生“在做中学”，更好地理解相关数学规律.在该类训练学习中，主要以渐进式训练模式为主，帮助学生高效掌握相关技能、技巧.

图1

例2 如图1，平行四边形ABCD，P为平面ABCD外一点，M为PC的中点，在直线DM上取一点G，过G点与AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.

在该类型题目学习中，教师需引导学生抓住解题的重点，并让其根据几何体的相关性质，以分析例题中点、线、面之间的关系，引导学生寻找相关隐藏性条件，使其良好地掌握直线与平面平行的特点.该类训练是学生在掌握基本知识的条件下，进一步探究直线与平面不同点、线及面之间的联系，更深入引导学生理解直线与平面平行的性质特点等内容，还可锻炼其发散性思考，培养其良好的数学思维能力.

三、探究引导

图2

在学生基础巩固、方法掌握训练后，学生对直线与平面平行的性质知识已有基本了解，在此基础上，教师再进一步进行探究引导性训练，让学生理解该知识点与其他知识点之间联系，帮助学生更全面、系统地掌握直线与平面平行的性质内容.

例3如图2，在空间四边形ABCD中，在其四边取点E、F、G、H，让其形成一个平面，已知BD、AC均与平面EFGH平行，其AC=m，而BD=n，当四边形EFGH为菱形时，EB∶AE=____.

在该类例题的学习中，教师将直线与平面平行判定定理、性质定理的知识点结合起来，引导学生根据已知知识推导相对复杂的数学问题，使学生由知识技能学习转变成智能化学习，渐进式学习几何体其他的知识点内容，帮助其更好地掌握直线与平面平行的性质理论，并应用到相关的数学问题上，进而培养学生发散性、系统性学习的思维方式，还促进数学课堂教学质量的提升.

综上，在高中数学教学中应用渐进式课堂训练，以基础巩固、方法掌握及探究引导逐渐深入教学，可帮助学生高效地理解、掌握相关数学知识，还利于教师观察学生的学习情况，使学生、教师的能力均得以提升，以构建高效的课堂教学.