夯实双基 优化训练——浅谈高中数学第一轮的复习策略

曹远慧 杨 娟

(江苏省仪征中学 211400)

有调查显示，数学是高中生普遍认为学习难度较高、程序繁杂的学科，且在学生的掌握程度上呈现出两极分化的现象，能够使学生的高考成绩拉出一定的差距.对此，教师除了要做好前期阶段的教育教学工作外，还要在最后的复习阶段积极探索有效的复习策略，帮助学生掌握良好的数学学习技能，这样不仅有利于学生高考成绩的提高，还能为其以后的学习与生活奠定良好的基础.高中数学的第一轮复习主要强调对基础知识的回顾与记忆，帮助学生进一步夯实基础，需要教师加以重视，有效提升教学效率.

一、依照教材目录，实现课程知识的整体性回顾

在高中数学教学中，教材目录不仅是数学知识的指引，还是整个数学课程的知识结构网，若能实现教材目录的良好应用，便可以从整体上帮助学生进行课程内容的回顾学习，并明确相应的数学知识结构，促进学生对数学知识的记忆与理解.对此，在第一轮数学复习时，高中教师一方面可通过目录指导来直接进行基础知识的回顾，另一方面则可以基于目录指导，让学生对知识进行联系性记忆，使学生的知识储备得到合理规划.

例如在复习“函数”相关的知识时，教师便可依据教材目录，将其主要分为定义、分类、性质及运用四个方面的内容，接下来再归类合并“函数的应用”、“基本初等函数”、“集合与函数”这三章的知识，从整体上理解、记忆函数的相关知识.同时，教师还要引导学生由函数定义、分类、性质等拓展出函数应用的相关知识，进一步强化复习效果.通过这种复习模式，学生不仅可从对数学知识的零散记忆转变为系统记忆，还加深了记忆强度，有利于复习效果的全面提升.另外，系统记忆还能强化学生的综合解题能力，并做到联想记忆，能够大幅提升学生的考试成绩.

二、牢牢把握双基，掌握数学知识的通性通法

高考数学在命题时，强调重点考查高中生的基本技能、思想方法与基础知识.因此在实际教学中，教师应牢牢把握解题的通性意义，并注重基础，让学生能够对知识间的联系进行掌握与灵活应用.教师在引导学生解题时，要强化基础性的常规题目练习，对那些怪题、偏题进行舍弃，淡化一些特殊技巧.纵观各个地区及版本的数学高考试题，发现绝大部分的高考试题均强调对基础知识的考查，即容易题与中档题，仅有个别题存在一定难度，为拔高题.在日常教学中，教师发现学生即使以前做过课本上的题目，但却未能透过题目来深刻体会其中的潜在意义，而在再次进行题目的回顾时，其会惊喜地发现这些题目中存在许多新的奥妙，达到“温故知新”的效果.此外教材中的题目，一般为一个章节、一个单元乃至一个学科的典型问题，向学生彰示了“源本关系”.

例如在复习“空间几何体”这一模块的内容时，强调让学生掌握空间几何体的结构、三视图、直观图、表面积与体积的相关知识，并且这些知识又是逐渐递进的.教师在具体解题过程中，可直接选择教材中的一些基础题目进行练习.例如在复习空间几何体体积的计算时，教材中有这样一道例题：一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽溢出？这时再让学生重新思考这一题目的解题过程与答案，学生会惊喜地发现这一题目不仅可通过计算的方式得出，以证明的方式也可以进行求解，进而丰富了学生的知识体系.

三、把握知识联系，实现知识的有效应用

新时代数学教材强调突出数学教育的现实性、基础性与大众性，并重视高考与素质教育的兼容性，使数学知识在现代社会中体现出良好的应用价值.在第一轮复习中，教师除了要对各个知识板块的内容进行有效掌握外，还要注意各板块间的联系，尤其是新旧板块间的联系，应增强学生的理解与认知.在第一轮的数学复习中，教师可从社会现实、科技发展、经济建设及生活背景等方面中提炼一些存在社会价值的应用背景，要求学生善于利用新知识来解决问题，培养学生的知识迁移能力与应用能力.

A.165 cm B.175 cm C. 185 cm D.190 cm

这就要求学生能够将数学知识应用于实际的问题中，分析试题不难发现，头顶至脖子下端比头顶至咽喉的长度稍微长一些，而腿长比肚脐至足底的长度短一些，因此可以通过不等式法进行问题的解决，得出此人身高在169.6cm到178.08cm之间，也可以将头顶至脖子下端的长度看成是头顶至咽喉的长度，解出178cm，从而选B项.

四、有效消除失误，创新答题策略

笔者结合自身的教学经验与查阅相关文献，发现学生出现答题失误的原因主要为心理性失误与数学性失误，并且这两种失误往往会交错在一起，影响了学生学习成绩的提高.其中数学性失误主要有忽视题设中的隐含条件、知识记忆含糊不清、滥用课本以外的性质和定理等.为避免以上数学性失误，教师应引导学生进行解题训练，培养其方向明确、推理严谨、言而有据，并做到一题多解，进而找到有效、基本的解题思路，但也要注意思维方式的僵化.

综上所述，在第一轮的高中数学复习中，教师应依照教材目录，实现课程知识的整体性回顾，并牢牢把握双基，掌握数学知识的通性通法，同时把握知识联系，实现知识的有效应用，最终达到有效消除失误，创新答题策略，实现数学成绩的有效提升.