瞬变电磁资料处理中干扰压制的滤波技术对比分析

解海军，栗 升，李静蕊，董 毅

(1.西安科技大学地质与环境学院，陕西 西安 710054； 2.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

瞬变电磁法轻便、高效、对低阻异常体灵敏、指向性好，已成为应用最广泛的煤炭电法勘探方法之一[1]。但是，瞬变电磁在野外数据采集时，经常受到天然电场噪声、工频噪声和矿山电器噪声等干扰的影响，天然电场噪声是大气层释放电荷引发闪电形成的，频率在1～1 000 Hz之间，8 Hz、14 Hz、20 Hz和32 Hz共振频率幅度较大，与地理位置和季节相关，具有一定的随机性。工频噪声和供电频率相关，在50 Hz和150 Hz左右，能量在时域上均匀分布，较易压制。矿山电器噪声是由矿山电器通、断电的瞬间强脉冲造成的，具有随机性，对瞬变电磁信号采集影响严重，较难压制。掺杂在瞬变电磁信号中的各种噪声一定程度上降低了采集数据的信噪比，这给地质异常特征的分析与解释带来诸多不便[2]。

瞬变电磁资料处理干扰压制中常用信号滤波技术，目前众多学者提出了不同的TEM干扰滤波方法，杜庆丰等[3]对数据组合滤波、弱信息增强处理及异常分离等瞬变电磁数据预处理方法进行了研究，在实际应用中取得了良好的效果；范涛等[4]基于衰减曲线的形态特征，采用综合考虑衰减曲线斜率和测点方差，参考邻近未受干扰测点的方法压制干扰，应用于煤矿采空区资料处理中，取得了与实际相符的结果；李貅等[5]将小波分析技术引入到TEM信号提取中，使噪声得到有效压制；同时解海军等[6]、刘家富等[7]、徐洁等[8]、戚庭野[9]和曹军等[10]进一步在瞬变电磁数据处理中研究和应用了小波去噪技术，并取得了较好的效果。此外，还有较多的滤波方法，如手动圆滑滤波、三点指数逼近非线性平滑滤波、曲线拟合等[11]也应用到瞬变电磁数据的干扰压制中。

从前人的研究成果来看，不同滤波方法的特点和适用条件不同，去噪效果不一，但尚未见到不同滤波方法的对比分析。本文选择了常用的抽道平滑滤波、斜率平滑滤波和混合小波滤波三种滤波手段，基于VC++实现滤波程序编写，然后对受干扰的瞬变电磁实测数据分别进行滤波处理。结合实际地质验证情况，对比分析三种方法的干扰压制效果，总结出三种干扰压制方法各自的特点，为瞬变电磁数据滤波技术的选择提供参考依据。

1 三种TEM滤波技术

1.1 抽道平滑滤波

抽道平滑滤波是通过提取相邻测点同一测道的感应电动势均值(或加权值)作为该测道响应值的一种数值滤波方法。由于瞬变电磁勘探具有体积效应，相邻测点均受区域范围内的地质异常影响，某测点处的响应值是一定区域范围内地质体的综合作用结果，随着远离地质异常体，异常响应幅度逐渐变弱。三点抽道平滑滤波公式见式(1)。

Vi,j=(εi-1,j+2εi,j+εi+1,j)/4 2≤i≤N-1

(1)

式中：i为测点号；j为测道号；εi,j和Vi,j分别为i测点j测道的实测和抽道平滑滤波后的感应电动势值；N为测线的测点数。

1.2 斜率滤波

瞬变电磁场早期衰减快，晚期衰减慢，其理论衰减曲线在双对数轴中近似一条直线。若野外数据的后一测道数值较前一测道不衰减，或出现较大的“跳跃”现象，则认为该数据受到干扰[3]。

基于TEM衰减曲线的这一特征，可以根据测道的斜率计算公式在双对数坐标下计算出某测点各测道的斜率kj，见式(2)。

(2)

式中：j为测道号；tj为第j测道的中心窗口时间；εj为第j测道的实测感应电动势。如果某测道出现斜率为负或是相邻斜率值变化大的情况，则认为该测点受到了干扰；然后选取两个该测线上未受干扰的测点作为参考。当某测点第L测道受到干扰时，在其前一测道斜率的基础上，综合考虑其前后测道加权斜率k1以及两个参考测点的斜率k2和k3，根据式(3)得到加权斜率k。

(3)

式中：r1、r2为两参考测点与校正测点间的距离；C为经验参数，取值范围0到1。最后，通过式(4)即可计算出滤波后某测道的感应电动势值Qj。

Qj=exp[ln(εj-1)+(ln(tj+1)-ln(tj))×kj]

(4)

1.3 混合小波去噪

小波阈值去噪认为，信号经小波变换后，能量不同的信号可转化为值大小不同的小波系数[12]，经小波分解后有用信号的小波系数要大于噪声信号，且只分布在小波域内有限的几个系数中。通过设置合适的阈值，尽可能剔除噪声而保留有用信号，再经信号重构，就可达到去噪的目的。

阈值函数的选取是影响去噪效果的主要因素之一。传统的小波软、硬阈值去噪是将分解出的噪声系数按照某一固定值衰减或直接置为零，这会导致去噪前后小波系数间存在恒定的偏差。介于软阈值、硬阈值之间的改进小波阈值函数，通过改变阈值函数调节参数的值可使阈值函数在软阈值、硬阈值函数间变动，有效避免传统阈值函数的缺陷，但针对变化的实际信号，为了实现最佳的去噪效果，需要手动调节参数来处理新的含噪信号，限制了去噪算法对处理信号的适应性。改进小波阈值函数种类较多，其中HY阈值去噪函数见式(5)。

(5)

式中：x为小波系数；T为预置阈值或门限值；a为调节参数，a∈[0,1]。经证实，a=0.444时，滤波效果比较好[2]。

HD阈值去噪函数见式(6)。

(6)

式中，α和β为调节参数，α,β∈[0,1]。经证实α=0.4，β=0.618时，去噪效果最好[13]。

在总结各种小波阈值函数去噪特点基础上，解海军等[2]提出了一种混合小波阈值去噪的方法，通过输入多种改进的小波去噪函数，综合考虑信噪比和最小均方差作为筛选标准，自动选择适合每个测点的最佳去噪函数。其中最小均方差Eu和信噪比γ[14]的定义见式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：sj为原始信号的第j测道值；fj为某小波函数处理后的第j测道值；M为测道数。各测点最优的阈值去噪函数的判别标准σ定义见式(9)。

σ=γ/100+Eu

(9)

它综合考虑了Eu和γ，用来筛选各测点最优去噪函数，能够在提高信噪比的同时保证信号不失真，其中σ越小，信号去噪效果越好。

2 三种去噪方法对实测数据处理效果的对比分析

2.1 研究区概况

三道坝煤田火区位于乌鲁木齐市米东区东南，研究区煤层层数多、厚度大、埋藏浅、倾角较大，地层从上到下主要为第四系、侏罗系，岩性主要以砂岩、泥岩及煤层为主。由于煤层自燃及开采导致地下存在大量采(烧)空区，在灭火施工过程中，上部重型设备的碾压和注水注浆，都会造成空区上部岩石力学性质的改变而引发空区的突然坍塌[15]，严重影响火区的安全治理，查明地下采(烧)空区的分布成为安全生产急需。鉴于地下空区与围岩存在较大的电阻率差异，为此选用施工高效、分辨率高的瞬变电磁法进行勘探。测线垂直煤层走向布设，考虑到空区埋藏一般在地表下50 m左右，施工采用了中心回线装置，发射线框为2 m×2 m(20匝)，接收线框等效面积为450 m2，测点间距20 m。

2.2 实测数据的加噪验证

选用VC++对三种滤波处理方法进行程序编写，选择衰减曲线较圆滑和均方误差较小的实验线Z4线17号测点为实验点。对该测点实测数据加上20 dB的高斯白噪声，模拟共振频率电场噪声和工频噪声，原始及加噪后感应电动势衰减曲线见图1。用这三种方法分别对加噪曲线滤波，去噪后信号的均方差、信噪比和判别值见表1。由表1可以看出，混合小波滤波和斜率滤波的均方差小，信噪比高，判别值小，它们的去噪效果明显优于抽道平滑滤波。

滤波后的效果图见图2。由图2可以看出，三种方法对于加噪后的衰减曲线滤波效果很好，基本还原了实测的原始曲线形态。由图2(a)可以看出，抽道平滑滤波后的衰减曲线早期数值低于实测值，这是受到前后测点相同测道响应值较低的影响，滤波后的曲线和原曲线基本吻合，但对原曲线晚期的噪声压制效果不好；由图2(b)可以看出，斜率滤波后的衰减曲线整体圆滑，与原始曲线吻合度很高，不仅压制高斯白噪声，还去除了原始曲线中掺杂的噪声，但参考点选择的不同对滤波效果影响较大；由图2(c)可以看出，混合小波滤波去噪后的曲线整体吻合较好，曲线光滑，很好地保留了原始曲线的衰减特征，特别是保证了晚期信号不失真，有利于深部信息的解释。

表1 三种滤波方法的去噪效果对比Table 1 Comparison of de-noising effects ofthree filtering methods

2.3 三种方法的处理及效果对比分析

选用Z4线的实测数据进行三种滤波方法的去噪处理，选取衰减曲线的圆滑程度高和均方误差小的4号测点和17号测点作为斜率滤波的参考点。滤波中系数C取0.5；混合小波滤波中选用降噪效果较好的bior2.4小波作为小波变换的基函数。

图1 原始及加噪后曲线对比Fig.1 Comparison of original and noise-adding curve

图2 去噪后衰减曲线对比Fig.2 Comparison of curve after de-noising

图3是Z4实验线采集的原始数据及其经三种滤波方法分别处理后的数据通过反演绘制出的拟视电阻率-深度断面图。由于地层倾角较大，相邻煤层间距小，导致断面图上横向分辨率不高。图3(a)原数据的深度-视电阻率断面图中地层有明显的成层性，横向分辨率低，由于瞬变电磁勘探存在盲区，浅层低阻层反映不明显。高阻层对应煤系地层，其中的相对高阻部分可能存在采空区，其中40 m处附近的高阻由地形引起。而两高阻中间为煤层间夹的低阻泥岩层，深部低阻层是砂泥岩层，与地层吻合，但异常响应幅度小，纵横向分辨率不高；图3(b)是由数据经抽道滤波后反演的结果，断面图中地层的成层性更加显著，在降噪的同时，也弱化了异常响应幅度；图3(c)是数据经斜率滤波处理后的断面图，可以看出地层横向上电阻率变化更加明显，能很好地分辨煤层和中间低阻层，且纵横向的分辨率也有一定的提高，噪声得到了有效压制，与实际较为符合；图3(d)中混合小波滤波后的断面图，同以上断面图相比，相对高阻最明显，横向分辨率最高。其晚期信号的干扰同样得到压制，并保证了原信号包含的信息不丢失。图3(c)和图3(d)中的高阻异常深度比图3(a)和图3(b)深，有利于瞬变电磁在深度方向上的解释和异常范围的圈定。

在结合各断面图和已有地质资料的基础上，Z4线上共圈定了3处高阻异常区，其具体位置见图3。经后期打钻验证，划定的3个异常位置均为采空区。瞬变划定的异常范围及钻探验证的采空区范围见表2。

表2 异常区及验证钻孔Table 2 Anomaly area and verification by drilling

图3 拟等视电阻率断面对比Fig.3 Comparison of Quasi-equal resistivity section

结合表2可以看出，图3(a)和图3(b)中的异常深度偏浅，图3(c)和图3(d)中异常与实际深度较为吻合。综合钻探验证结果认为，三种滤波手段均可有效压制噪声，提高分辨率。但不同的去噪方法效果不同，本次勘探线中的斜率滤波和小波滤波效果较好，有效压制了噪声，为成果的解释提供较为可靠的参考。

3 结 论

1) 抽道平滑滤波能够有效压制噪声强度较弱的随机干扰，凸显地层成层性，但降噪同时会相对弱化局部异常响应，不适用于瞬变电磁异常幅度较小的数据滤波。

2) 斜率滤波去噪效果较好，对随机噪声能够有效压制，对工频噪声能够较好地压制，能增强异常响应幅度，提高横向分辨率，其滤波效果很大程度依赖参考点的选取。

3) 混合小波滤波按照某一标准自动筛选程序中适合各测点的最优去噪函数，不仅能够有效压制随机噪声，还能够有效压制工频噪声，在提高异常响应同时，也提高了纵横向分辨率，有利于深部信息的地质解释。混合小波滤波去噪与输入的去噪函数有关，同时也与小波基的选择有一定的关系。

4) 三种滤波方法均可在保留有效信号的前提下达到去噪的目的，有利于地质异常更加准确地定位与定形。但对幅度较大的矿山电器强脉冲噪声，尚未有较好的滤波方法，在数据采集时应尽量避开。并且在对实测资料处理前需结合具体情况选择合理方案，以便获得最佳解释效果。