见微知著——于课堂细节处落实初一学生的数学核心素养

朱明芬

(江苏省常熟市孝友中学 215500)

数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，它是在数学学习的过程中逐步形成的.数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.细节基本解释: (1)细小的环节或情节；(2)琐碎而不重要的小节 .人们常说，过程决定结果，细节决定成败.成功的教学离不开精彩的课堂细节，学生核心素养的养成绝不是一蹴而就的，而是一个漫长的日积月累的过程，需要老师在与学生的朝夕相处中逐步培养，在每一节课堂中细微渗透.初一是学生学习生活中的一个转折点，新的学习环境，新的学习内容，使初一新生对初中数学充满了强烈的好奇心，“代数”，“几何”究竟是什么呢？带着对新的学习内容的期望和强烈的求知欲望，学生兴致勃勃扬帆起航，哪曾想刚开始学习就遇到了大量的枯燥的概念：如有理数，相反数，正数，负数，绝对值等，如果这时教师采用“一个概念+三项注意+八个练习”的教学模式，学生机械记忆，他们就会觉得初中数学枯燥乏味，可能会对数学产生畏惧心理，从而影响到以后的数学学习.因此，关注数学课堂，关注每个学生的数学核心素养的养成，是每个数学教育者刻不容缓的首要任务.笔者在多年的教学实践中努力做了一些尝试，现结合具体课例谈谈于课堂细节处落实初一学生数学核心素养的一些措施.

一、关注学生已有知识，创设有效情境

教学片段：“6．2角”.

角是生活中常见的图形，课本创设“足球场上，把球射向球门时，射门的角度”的情境，目的在于从实际生活中抽象出角的概念，进一步理解角的概念，同时渗透估算思想和量角器的使用.而实际教学中，由于教材的编写呈螺旋式上升模式，初中的很多概念是学生在小学阶段有了初步认识的基础上进行系统深入学习，如果简单进行直观感受，学生认为是重复学习就缺少探索兴趣.我根据学生已有对角的初步认识以及会使用量角器的情况下，在已经有了前面对射线的认识，重新创设情境如下：

师：前面我们已经学过了直线、射线、线段，已知点P，以P为端点的射线可以画几条？(生答无数条)

师：现在请你以P为端点画两条射线.(生画图)

请一些同学画在黑板上.(如图所示)

师问：观察图形，你发现了什么图形？(生答：角)

师：那么角是怎样的图形呢？

学生非常自然地得出：由公共端点的两条射线组成的图形叫作角.

新课程教育理念提出：“不同的人在数学上得到不同的发展．”为了使全体学生“人人受益”，而非少数人参与、多数人陪衬.在这个教学环节中，每个同学都能自己画图，并能根据图形说得出角的概念，特别是在生成此概念的同时，学生还得到了两个特殊的角：周角和平角，为后面对于“周角、平角与射线直线的概念辨析”做了较好的佐证；在学生画射线的过程中，每个人都是任意去画两条有公共端点的射线，角的两边张开的程度自然不同，而且在射线这一概念的学习中学生充分感受过射线的无限延伸性，那么就较好地突破了角的大小与角的两边展开的程度有关，而与边的长度无关这个教学上的难点.在这个教学环节中我将操作、观察、抽象、交流、验证等方法有机结合，引导学生在实践操作的基础上加以抽象概括，充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律，采用了画一画、看一看、想一想、说一说、辩一辩等教学手段，让学生去再认识“角”， 在此过程中，学生的画图、直观想象，数学抽象、数学表达能力得到了有效的落实.

二、关注概念形成过程，提出有效问题

宋代教育学家朱熹说过：读书无疑者须先教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进.从某种意义上来讲，一堂课的教学过程其实就是由若干个问题组合起来的，而且每个问题都是一个“驿站”.教学的成功与否，学生所获的丰欠与否，都与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系.好的数学问题从哪里来？一是教师设置问题，引导学生探究；二是教学活动中产生新的问题，以引发学生再探究；三是学习后留下悬念，给学生后续思考的空间和动力.

教学片段：“6．1线段、射线、直线” 中“基本事实：过两点有且只有一条直线”.

提问：1.过一点可以画几条直线？2.过两点可画多少条直线？3.过三点中的两点可以画几条直线？当学生有疑虑，不知如何画图的时候，教师可以追问，平面内的三个点的位置有哪几种情况？当学生知道了三点可能在一直线上，也可能不再一直线上，分类讨论的思想自然在学生心中埋下了种子，学生也就顺利地画出了一条直线或三条直线.当这些问题得到解决后，教师又不失时机地进一步问4.如果平面内有4个点呢？5个点？n个点呢？在一连串问题解决的过程中，老师分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，自觉采取了类比的学习方法，学得轻松，记得也牢.同时学生画图、逻辑推理、数学抽象能力得到进一步提高.

问题是驱动课堂自然生长的有效载体，好的数学问题能激发学生学习动力，发展学生核心素养.在《丰富的图形世界》的教学中，学生在小学阶段已经直观认识过一些立体图形，但是认识是无序的，如果直接问学生：如何对这些图形进行分类呢？学生会索然无味，对结论也只能是死记硬背，所以在完成认识几何图形这个教学环节后，老师可以提出这样的问题：现在摸出来的几何体模型杂乱无章堆在桌上，有没有办法让它们放得整齐点？你们有好办法吗？所有的学生都跃跃欲试，有的学生从面的不同进行分类，有的学生从棱的角度进行分类，在师生对话中，慢慢引导学生按照一定的标准将立体图形分成柱体、椎体、球体.在完善对立体图形分类的探索过程中，学生体会到自主学习的乐趣，体验到不同的标准可以有不同的结果.学习的目的并不在于一个标准答案，而是让结果更加的合理化.通过这样的一个问题，在学生的心中埋下了研究数学的种子，可以更好地培养学生的数学抽象 、逻辑推理 、直观想象等核心素养.

三、关注课堂生成，让学生自由生长

叶澜教授说过:“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程.”学生的尝试越是五花八门，那么，他们也就是越有可能得到异乎寻常的结果.

教学片段“3.4合并同类项”.

教师提出问题：能不能使解题过程简洁些？

生1：可以把a3b2看成整体，先计算a3b2的值再代入.

生2：可以更简单一点，我发现-5a3b2,3a3b2，-2a3b2中的字母部分完全相同，无论a、b取何值，不同项中的a3b2都表示相同的数，可以用乘法分配律计算(-5+3-2)a3b2=-4a3b2，然后再代入计算.

至此，学生已经初步发现了合并同类项的法则.

生3：可以与刚才一样，先合起来再代入会简单点.

生4：我发现了一个问题，不能把2a3,-3a,+5a3,-6a3,+2a合起来，因为字母a的指数不同，我觉得它们不是一类的.

师：你说得太好了，那么我们把可以合并的项尽可能地合并起来，哪些项可以合并？标准是什么？怎样合并？合并的根据是什么？

此时，课堂气氛马上活跃起来，在学生的合作交流中，同类项的概念，合并同类项的法则逐步完善.这节课教材上的安排是先认识同类项，再探究合并同类项的法则，但是这种呈现方式掩盖了概念产生的原因，很多的时候学生只能通过背和大量做题代替理解.而在这个教学环节中通过师生交流、生生交流、师生互动，意外地打破了原来的教学顺序，从数学发展的需要引出了同类项的概念，而且对合并同类项的法则也是从学生已有的对乘法分配律的熟练应用再提炼总结，学生学得自然轻松.同时，学生的数学表达能力、数学建模、数学计算等等核心素养得到充分的培养.

其实在教学实践中，到处蕴含着丰富的教学资源，老师要善于从课堂的细微变化中抓住学生闪光点、生长点、转折点、连接点，哪怕是微乎其微，都是落实学生数学核心素养的好时机.只有有效关注课堂细节，培养学生在面对数学问题的时候，能把解决问题的目标、实现目标的过程，解决过程的优化以及对问题的拓展、深化等作为一个整体进行研究，才能使课堂教学焕发出更大的生命活力，才能有效地落实每一位学生的数学核心素养.