初中数学思想方法在不同课型中的渗透实践研究

梁景调

(广东省中山市海洲初级中学 528400)

初中数学教学不同于小学数学，不再是单纯的强调学生的计算能力，开始发展学生的数学思维.在初中数学教学中通过有意识地向学生渗透数学思想有助于学生数学思维能力的提高，提高学生数学知识体系的构建能力和学生数学知识的迁移与应用能力，是提高学生数学学习的效率的重要保障.

一、在新授课中渗透数学思想

知识引入环节是数学新授课的重要环节，它是新旧知识交替的关键环节，一个好的引入环节能够提高学生的学习效果，帮助学生找出新旧知识的切入点，促进学生数学知识的迁移，帮助学生构建新的知识体系.

第一，借助数学史来渗透数学思想.数学史是数学研究的历史，其中包含了重要的数学内容、数学方法和数学思想，它不仅涉及到数学教学内容，还涉及到了哲学、文化学等领域的知识.在数学新授课教学的导入部分，引入数学史有利于数学教材知识与数学思想方法的结合，提高数学课堂教学效果.例如，在“字母表示数”部分的教学中，教师引入“韦达简介”部分数学史知识，不仅提高了学生的学习兴趣，还向学生渗透了符号思想，拓展了学生的数学思维，提高了数学课堂教学效率.

第二，借助“问题建模”来渗透数学思想.在数学教学中，数学建模是解决数学问题的重要手段，是借助数学工具解决现实问题的重要途径.在数学教学中，教师可以将数学概念法则和解题方法模型化，这样不仅能够促进学生对数学知识的掌握，提高对数学思想的理解，还有助于提高学生利用数学知识解决问题的能力.例如，在“二元一次方程组”部分的教学中，教师可以引入“鸡兔同笼”的问题，将实际生活中的问题转化为二元一次方程组的问题，从而向学生渗透了建模思想和方程思想.同时，还让学生体会到了生活中的数学问题，密切了生活与数学教学之间的距离.

第三，借助“实验操作”渗透数学思想.在数学教学中，实验操作也是一种重要的教学途径，它能够提高学生数学学习积极性，充分调动学生的思维，锻炼学生的动手操作能力，进而提高学生利用数学知识解决生活问题的能力.例如，在“乘法公式”部分内容的教学中，教师可以通过“实验操作”的方式来引入乘法公式的探究：让学生自己动手制作图中所示的几种图形，并计算所做四个图形的面积之和.然后将这四个图形组合起来，得到图中所示的图形，求出组合后图形的面积.

整个实验操作的过程渗透着“数形结合”的思想，学生在推导乘法公式的过程中，不仅理解了乘法公式，他们合情推理能力和动手操作能力得到了进一步发展，进一步理解了“数形结合”的思想.

二、在习题课中渗透数学思想

习题教学是数学教学的重要组成部分，是内化学生数学知识，提高学生解题能力的重要途径.因此，在习题课中有意识地向学生渗透数学思想，是学生了解和掌握数学思想的重要过程.在题目练习后及时总结数学思想；传统教学模式下，就题论题的题海战术让学生的数学学习苦不堪言，在习题教学中，通过有意识地向学生渗透数学思想，能够进一步发展学生的数学思维，提高学生数学思维的合理性、条理性和灵活性.例如:

问题1：观察下列关于x的一元二次方程.

(1)请快速写出这些方程的解.

(2)请写出第n个一元二次方程，并求出它的解.

(3)请写出第n个一元二次方程根的共同特征.

x2-1=0,x2+x-2=0,x2+2x-3=0,x2+3x-4=0.

在完成该题的习题教学后，教师要及时带领学生概括题目中蕴含的“由特殊到一般”的数学思想和“方程思想”，这样学生对于习题的解决就不仅仅是停留在零星解题技巧上，而是提高了自身的数学知识的应用能力.

三、在复习课中渗透数学思想

复习课是帮助学生消化知识，构建知识体系，提高学生数学知识应用能力的重要教学环节.在章节复习或者单元小结的时候，教师在带领学生复习数学知识的同时，要对数学思想方法进行整理，引导学生去归纳这些数学思想方法，加深学生对所学数学思想方法的理解，提高学生对数学思想方法的应用意识.例如，在“幂的运算”部分章节的复习中，教师就可以引导学生共同归纳和总结本章节中隐含的数学方法，如“整体”思想方法、“分类讨论”思想方法、“由特殊到一般”思想方法等，如果能够持之以恒的在复习课中引导学生对本章节的数学思想方法进行总结，学生能够更好地掌握教材内容，提高学习能力.

数学思想方法作为数学教学的重要组成部分，它贯穿于整个数学教学过程，学生对数学思想方法的掌握情况直接关系着数学学习效果.作为数学教师在数学教学中，要有意识地在不同的课型中进行数学思想方法的渗透，这样才能够提高数学课堂教学的效果.