中国地方政府债务风险关联网络的空间特征与影响因素

王周伟，刘少伟，魏 伟，姚亚伟

(上海师范大学 商学院，上海 200234)

一、引言

自2009年以来，中国地方政府债务持续大幅度增加，风险急剧累积，引起了社会各界与中央政府的高度关注。于是，中央政府防控、化解、规范多措并举，采取债务置换化解存量，限额发债严控增量等措施，这些举措使中国地方政府债务及风险的增长势头得到了抑制。但是，区域经济关联会引致中国地方政府债务风险紧密关联，个体安全不等于总体稳定。已有研究表明，在财政分权与财政竞争、经济关联、债务的空间相关性、引资竞争相关性与债务效应空间溢出等机制作用下，地方政府性债务及其风险之间也是多重关联的，具有明显的强传染性，由此形成了地方政府性债务风险空间网络，很容易爆发“灰犀牛”式系统性金融风险[1-5]。守住不发生系统性金融风险的底线需要了解地方政府债务风险空间网络特征及其机理与影响因素。

然而，现有文献研究主要集中于地方政府债务风险的现状、成因与影响因素分析及其测度预警方面。关于其空间网络的特征及机理研究，目前依然很少。中国地方政府债务风险治理急需开展此类研究，搞清楚空间网络关联的总体特征及其结构与影响因素，为构筑稳健债务风险网络、审慎监管地方政府债务系统性风险提供指导。因此，本文用地方政府负债率测度债务风险承担，利用VAR模型度量地方政府债务风险之间的传染性，构建空间关联网络，计算分析该网络和节点的总体与结构特征，并利用QAP矩阵相关性分析与QAP矩阵多重回归分析法，验证地方政府债务风险空间关联网络特征的影响因素。

二、地方政府债务风险空间关联网络的构建与分析方法

(一)地方政府债务风险空间关联网络的构建

地方政府债务风险的空间关联网络是地方政府负债率之间的相互作用关系的网络矩阵和网络图描述。各省份是关联网络中的“点”，各地方政府负债率之间的关联关系就是网络中的“线”。关联关系就是双向的因果关系，每个因果关系包括强度、方向与显著性三个方面。网络关联分析就是研究各个节点之间动态双向因果关系，非结构化的向量自回归模型(VAR) 测度关联关系是最为合适的技术之一，为多数学者使用[6-7]，本文也选用VAR模型测度每一对关联关系的强度，构建权重矩阵，用格兰杰因果(Granger Causality)关系检验法检验其显著性，确定关联的方向，构建邻接矩阵，由权重矩阵与邻接矩阵相乘就得到了网络关联矩阵。由此画出的空间关联网络图就是一个有向含权的空间关联网络图。

(二)地方政府债务风险空间关联网络特征的分析指标

网络特征是多维多属性的，各自分析的侧重点不尽相同。从系统性风险审慎监管需要出发，本文首先分析节点的特性，包括中心性分析和关联性分析，其次分析网络的整体疏密情况。

1.节点中心性指标的含义与计算。节点中心性分析的是各区域在空间关联网络中所起的作用和所处的地位。节点越处于网络中心，其在整个网络中发挥的作用越大，重要性越强，越能影响其他节点。常用的中心性表征指标有度数中心度、中间中心度、接近中心度和特征向量中心度。对于有向含权网络，度数中心度和接近中心度都有出(溢出)度与入度(受溢)之分。

度数中心度分为绝对度数中心度和相对度数中心度。其中，绝对度数中心度就是网络中与某节点相连接的节点数。相对度数中心度为网络中与某节点直接相连数(用n表示)和最大可能直接与之相连数(用N表示)之比。用Dc代表相对度数中心度，有：

Dc=n/(N-1)

(1)

中介中心度指标值越大，说明越能起着沟通其他节点作用，该节点起着“中介”或“通道”作用。假设节点j和k之间的最短路径为gjk，节点j和k之间经过i的路径数为gjk(i)，节点i控制节点j和k关联的能力为中间度bjk(i) ，即节点i处于j和k之间最短路径上的概率为bjk(i)=gjk(i)/gjk。将节点i的所有中间度相加就是节点i的绝对中介中心度。相对中介中心度可由绝对中介中心度标准化得到，计算公式为：

(2)

j≠k≠i，且j

节点接近中心度是该节点与网络中其他节点之间的最短距离gjk之和。网络中一个节点越接近其他节点，则该节点对其他节点依赖性越小。为对比不同网络中节点接近中心度，常用相对接近中心度分析，计算公式为：

(3)

上述中心度指标把邻近节点看作同样重要的节点，只考虑邻接点的数量。特征向量中心度综合考虑了邻接点的数量和重要性，它是指网络邻接矩阵的最大特征值对应的特征向量，即：

(4)

其中，λ为邻接矩阵A=[aij]的最大特征值，e=[e1，e2，…，en]T为A的最大特征值λ对应的特征向量。在网络整体结构上，用特征向量中心度可以识别出网络中最核心的成员[8]。

2.网络密度与集聚系数的含义与计算。网络密度是实际拥有的关系数与整个网络中最多可能拥有的关系数之比。设网络节点总数为N，则网络中最大关联数为N(N-1)。假设网络实际拥有的关联关系数量为L，则网络密度D的计算公式为：

D=L/[N(N-1)]

(5)

网络密度反映网络中各节点之间关联关系的疏密情况。网络密度值越大，网络关联越紧密。

集聚系数有节点集聚系数、网络平均集聚系数与全局集聚系数。节点集聚系数是包含该节点的所有闭三角组的数量乘以3再除以含该节点的所有连接三角组的总数量。加权平均集聚系数是以每个节点的相对度数中心度为权重的节点集聚系数的平均值。网络集聚系数是网络中所有闭三角组的数量乘以3再除以所有连接三角组的总数量，是每个节点集聚系数的简单平均值。该指标反映网络的一体化程度，集聚系数越大，网络联系越紧密，一体化程度越高。

3.网络关联性指标的含义与计算。关联性分析常用的5个指标是直径、平均路径长度、关联度、等级度和网络效率。

(1)距离矩阵的直径与平均路径长度。网络邻接矩阵是用关联关系显著性的标示变量为元素的矩阵描述网络节点之间的直接关联关系显著程度，直接关联关系显著则对应的元素取值为1，不显著则取值为0。网络距离矩阵则是用节点间路径距离为元素取值的矩阵描述网络节点之间的直接关联与间接关联关系情况。如果两个节点之间可以通过若干条边连接到达，则该路径经历的边的数量就是该路径的长度，两个节点之间的最短路径长度为其距离。距离矩阵中所有元素取值的最大值为距离矩阵的直径，所有元素取值的平均值为网络的平均路径长度。

(2)关联度。关联度表征网络是否稳定与是否容易被破坏，即稳健性和脆弱性。例如，当很多连线都通过一个节点相连，则该节点对于网络稳定影响巨大，具有系统重要性，则该网络关联度较低，是不稳健的；反之，任何两个节点之间都存在一条直接或间接的路径相连，则该网络关联性高，就是稳健的。关联度C通过网络可达性来度量，其取值范围为[0，1]。设网络中的节点数量为N，网络中不可达的点对数为V，则关联度C的计算公式为：

C=1-V/[N(N-1)/2]

(6)

(3)等级度。有向网络中非对称可达性用等级度来表征，等级度高则网络中某些节点的支配能力强，就越不稳定。设网络中对称可达的点对数量为K，网络中最大可能的对称可达点对数量为max(K)，则等级度H取值范围为[0，1]，计算公式为：

H=1-K/max(K)

(7)

(4)网络效率。关联网络效率用其包含的多余关联关系反映，即在网络中所包含的节点及其关联数确定的情况下，网络中多余关联关系的比重情况，该指标的取值范围为[0，1]。设网络中多余关系数用M表示，用max(M)表示最大可能的多余关系数，则网络效率E的计算公式为：

E=1-M/max(M)

(8)

(三)地方政府债务空间关联网络节点角色的板块模型分析原理

参考其他学者的研究，可以按照内外关联相对比重情况，把地方政府债务风险关联网络中的地方政府划分为4种角色。第一种是净受溢者角色。该类成员之间及其与该类之外成员之间的关联都较多，但是相对而言，此类成员接收的外部关联关系较多，而其向外部发出的关联关系较少。第二种是净溢出者角色。该类成员的内外部关联都比较少，但向其他类别成员发出较多的关联关系，对该类别内部成员较少发出关联关系，并且较少接收到类别之外的外来关联关系。第三种是双向或主溢出者角色。该类成员的内部关联比重高于外部关联比重，而且对板块内部发出较多的关联关系，向其他类别成员也发出较多的关联关系，但很少接收到本类别之外的外来关联关系。此类成员对板块内部成员和外部成员都产生双向溢出效应。第四种是经纪人角色。该类成员与内部成员之间的联系比较少，与外部成员联系较多。其成员既向本类外部发送关联关系，又接受本类之外的外部关联关系，在板块间的空间溢出中发挥桥梁作用[6]。划分原理见表1。

表1 改善后的块模型角色识别矩阵

注：表中内容根据李敬等人的研究改编[6]。

三、地方政府债务风险空间关联网络特征的实证分析

(一)地方政府债务风险的数据收集与空间关联网络构建

(二)地方政府债务风险空间关联网络的特征分析

1.节点关联的度数分析。利用式(1)、式(2)、式(3)和式(4)，计算中国地方政府债务风险空间关联网络的节点中心性指标，结果如表2所示。

在有向含权网络图中，每对节点之间的关系都包含溢出与接收溢出(即受溢)两种方向的关联关系。由表2可知，从出度看，平均溢出关联数为16.871，总溢出关联数为523个，出度标准差为5.289，离散系数为0.313 5；浙江省以26个溢出关联位列第一，其后四位依次为甘肃、四川、吉林与内蒙古，新疆的出度最小，仅5个溢出关联；从入度看，平均受溢关联数为16.871，入度标准差为7.91，离散系数为0.468 9；山东以28个受溢关联位列第一，其后四位依次为河南、贵州、上海与西藏。从总度数看，山东最大为46，新疆最小为19，平均总度数为33.7，说明网络中多数节点与其他相邻节点都有与33.7个关联关系。从净出入度(等于出度减去入度)看，最大的浙江为20，最小的河南为-18；标准差为11.56。说明节点的溢出受溢关联关系数分布很不均匀，节点的网络地位角色与中心性差异较大。

表2 中国地方政府债务风险空间关联网络节点的中心性与聚类特征

2.节点中心性分析。绝对和相对度数中心度表明了节点重要性，浙江、甘肃、内蒙古、吉林与四川为溢出关联影响前五，山东、河南、贵州、上海与西藏为受溢关联影响前五。

从相对中介中心度来看，内蒙古、山东、湖南、吉林与广西位居前五名，说明这些省份在中国地方政府债务风险空间关联网络中扮演着非常重要的风险溢出传染中介角色，是重要的传染传导的渠道。

从出度相对接近中心度来看，浙江、甘肃、四川、内蒙古与吉林位居前五，说明这些省份在网络中与其他节点溢出关联距离小；从入度相对接近中心度看，山东、河南、贵州、北京和上海位居前五，说明这些省份在网络中与其他节点受溢关联距离小；这些节点具有较好的网络通达性与效率，是系统性风险网络传染性很强的传染源，通过关联关系可以很快地传播到整个网络。

从特征向量中心度来看，山东、河南、海南、浙江与甘肃位居前五，说明对于整个地方政府债务风险空间关联网络来讲，这5个省份是5个核心节点。其中，山东与河南的受溢关联影响较大，是网络重要关联中介，也接近网络中心节点。海南离各网络中心的受溢关联路径距离较近。浙江与甘肃的溢出关联传染效应较大，也较为接近溢出关联中心。

3.网络总体关联特征分析。依据关联指标定义，用式(6)、式(7)和式(8)计算网络总体关联指标。这些指标显示，中国地方政府债务风险之间的空间关联网络具有复杂网络关联特性，也就是具有小世界特性和无标度特性。从关联长度来看，中国地方政府债务风险空间网络关联的最大直径、最小直径与平均路径长度都比较小，其直径为3，平均路径长度为1.409，都远小于6，远低于网络中的节点数，各节点的集聚系数取值为0.467～0.662，一般平均集聚系数与加权平均集聚系数分别为0.577和0.579，说明中国地方政府债务风险空间关联网络节点组成了近一半的闭环网络，网络节点之间联系普遍比较紧密，具有复杂网络的小世界特性。

无论从出度和入度看，还是从总度数看，中国地方政府债务风险空间关联网络具有复杂网络的无标度特性。由表2可知，中国地方政府债务风险空间关联网络的异质性很强，多数节点与较少的节点关联，而少数节点与较多的节点关联，节点数的度数分布具有典型的幂律分布特点。一方面，多数非系统重要性的小节点关联的节点少，一旦受到重大冲击，发生传染性违约的可能性较小，此时整个网络依然稳健；另一方面，少数几个节点的可持续性决定着整个网络的稳健性，这几个少数的大中心节点如果遇到重大致命冲击，就会危及整个网络连通性与连通效率，网络脆弱性较强。

4.空间关联网络特征总体分析。31个省份债务风险之间关联关系最大数量为930个，根据中国地方政府债务风险管理网络图中有显著关联关系的523个，计算得出空间关联网络密度为0.562。可见各区域联系紧密程度总体上较高，各区域债务风险之间溢出传染联系比较大。网络关联度为1，说明中国地方政府债务风险空间关联网络的节点之间关联程度很高，连通效果很好，各省份债务风险具有很高的空间溢出传染效应。网络效率为0.889，说明该网络中多余关联关系比重较高，与区域经济关联网络类似，具有多重叠加特性，这进一步增加了网络的稳健性，但是也放大了网络冲击传染乘数，因为这将是多重多维式的复杂溢出与受溢传染，治理难度较大。等级度为0.684，该值远高于区域经济关联网络的等级度(0.133)，说明在中国地方政府债务风险空间关联网络中节点度数比较集中在少数一些地方政府，这些地方政府债务系统很脆弱，需要加强对这些重点地方政府的监管。

(三)地方政府债务风险空间关联网络节点角色的板块模型结果与分析

利用CONCOR方法控制最大切割深度为2，集中标准为0.2，按照溢出受溢关联关系的作用组合，将地方政府债务风险空间关联网络中31个省份划分为4种板块角色，结果如表3所示。

表3 中国地方政府债务风险关联网络中各地方政府的角色划分情况

各板块之间的溢出关联效应分析结果如表4所示。

表4 板块内外的溢出关联关系

由表4可知，第一个债务板块节点发出关联数93个，内部关联为13个，接收到其他板块的关联数是76个；期望内部关联比例为17%，大于实际的内部关联比例14%，即符合净溢出板块特征。第二个债务板块节点发出关联数134个，内部关联为74个，接收到其他板块的关联数是162个；期望的内部关联比例为37%，小于实际的内部关联比例55%，即符合净受溢板块特征。第三个债务板块发出关联数117个，板块内部的关联8个，接收到其他板块的关联数是77个；期望的内部关联比例为13%，大于实际的内部关联比例(7%)，即符合经纪人板块特征。第四个债务板块发出关联数130个，内部关联为31个，接收到其他板块的关联数是159个；期望的内部关联比例为23%，大于实际的内部关联比例(24%)，即典型的主受溢板块。

采用上述分块方式来分析各板块的GDP、债务余额及负债率，详见图1。由图1可知，第二与第四板块GDP水平和债务余额水平均高于第一与第三板块，GDP水平均值、债务余额水平均值和负债率均值从大到小排序为第二板块、第四板块、第一板块和第三板块。从板块关联看，高负债率水平板块接收关联数高于低负债率水平板块，即高负债率板块节点容易受到溢出关联影响。

图1 1998—2015年各板块GDP、债务余额和负债率均值

各类角色之间的关联网络密度矩阵如表5所示，整个网络的整体密度是0.645 2，若角色类别密度超过整体水平，说明整个网络有向该板块集中的趋势。若将密度值小于0.645 2的赋值为0，大于赋值为1，则可以得到板块的像矩阵。各债务板块的像矩阵如表6所示。

表5 各地方政府债务风险板块之间关联的密度矩阵

表6 各地方政府债务风险板块的像矩阵

由表6可知板块之间的主要债务风险溢出与受溢关联关系。矩阵对角线均为0，说明板块内债务关联关系不显著。第一板块(净溢出板块)的净溢出效应明显，发出关系较多；第二、四板块(净受溢板块与主受溢板块)的受溢效应明显；第三板块(即经纪人板块)除了接受外来第一板块的关系同时向第二、四外发出关系。由此可以看出中国地方政府债务风险空间关联网络是一个多层次的复杂网络。

四、地方政府债务风险空间网络关联影响因素

(一)研究假设、样本数据和分析方法

1.问题提出与研究假设。李永刚、徐占东等研究表明，中国地方政府债务风险承担水平与财政收入相关，也决定于本地的固定资产投资总额、地方财政预算支出、地区GDP、地方贷款总额等区域经济因素[9-10]；土地出让收入和人口规模等区域特征因素及财政竞争、中央补助收入等制度性因素也会显著地影响地方政府债务风险[11-13]。这些研究主要是在区域经济与风险独立背景中挖掘出中国地方政府债务风险的影响因素，但对中国地方政府债务风险之间关联的方向与强度的影响因素探讨较少。笔者等人研究认为，通过市场潜能、绩效竞争等因素，各区域债务风险之间存在着普遍的省际空间溢出关联关系，但没有进一步探讨具体如何关联及关联因素有哪些[14]。本研究表明，中国地方政府负债率之间存在着错综复杂的风险关联溢出传染关系，由此形成了联系紧密的多层次系统性风险空间网络。守住不发生系统性金融风险的底线工作重点之一在于控制由此网络关联形成的地方政府债务系统性风险。因此，为精准审慎制定政策，需要掌握地方政府债务风险网络关联的影响因素。在上述研究的基础上，参考已有文献研究结论，本文利用QAP( Quadratic Assignment Procedure，二次指派程序)矩阵相关分析与QAP矩阵多重(Matrix Multiple)回归分析，挖掘地方政府债务风险网络关联的影响因素。

综合相关学者的研究，依据空间经济理论及地方政府公共财政理论，本文提出如下命题：中国地方政府债务风险的空间关联关系debr主要受7个因素的影响，即地方政府负债率空间关联关系差异化的影响因素，分别是由地理位置所决定的空间距离矩阵ws、地区生产总值差异矩阵g、固定资产投资差异矩阵lnv、金融机构贷款资金差异矩阵cash、城镇化率差异矩阵urb、偿债规模差异矩阵d_pay和财政一般预算支出差异矩阵exp引起。为验证该命题假设，构建如下模型：

debr=F(g，lnv，cash，urb，ws，exp，d_pay)

(1)

式(1)显示的是关系数据矩阵之间抽象的函数关系。

2.分析方法。本文命题假设实证中的变量全部是关系型数据矩阵。因变量debr即第三部分得到中国地方政府债务风险之间关联的有向含权的空间网络矩阵。解释变量为地理位置所决定的空间地理距离倒数矩阵ws，以及地区生产总值差异g、固定资产投资差异lnv、金融机构贷款资金差异cash、城镇化率差异urb、偿债规模差异d_pay和财政支出差异exp等指标差异矩阵，这些差异矩阵是用各省份对应指标平均值的绝对离差组建的。区域经济是关联的，这些解释变量矩阵内数据之间具有高度的相关性，用一般的参数统计检验法与传统的最小二乘估计法，会出现多重共线性问题，不能得到有效的参数估计，多种有效性检验也会失效。另外，关于模型(4)随机项的正态分布形态也没有系统的先验结果，而QAP矩阵相关分析与QAP矩阵多重回归分析不要求上述独立性与正态性假设条件，适用于分析关系型数据之间的因果关系，其估计结果比参数方法更加稳健。因此，本文选用非参数法的QAP矩阵相关分析与QAP矩阵多重回归分析，研究模型(4)数据之间的关系，对本文中提出的命题进行检验。

(二)地方政府债务风险空间网络关联影响因素的QAP矩阵相关分析结果

选择5 000次随机置换得到QAP矩阵相关分析结果，见表7，其中实际相关系数是直接基于两个矩阵的值计算的，最大、最小值是随机计算的相关系数中的最大、最小值；P≥0表示相关系数大于或等于实际相关系数的概率；P≤0表示小于或等于实际相关系数的概率。

由表7可知，中国地方政府债务风险网络关联关系和城镇化率差异、财政一般预算支出差异之间的相关性显著。城镇化率差异性相关系数显著为正，说明各省份之间城镇化率的差异性对地方政府债务风险空间溢出关联确实有显著的正向影响。另外，城镇化进程会在一定程度上促进地方政府加大城镇化公共建设投入，而且会通过示范效应引导相邻地方，从而加大地方政府债务风险的空间关联关系。财政支出差异的相关系数显著为负，表明地区财政支出水平的差异会抑制中国地方政府债务风险网络关联关系。中国地方政府债务风险网络关联关系和地区之间的经济总量差异、固定资产投资差异、金融机构贷款资金、地理距离倒数、偿债规模差异之间的相关系数均是负值，说明这些对中国地方政府债务风险网络关联关系有负向作用，但这些相关性不显著，6个因素的实际相关系数为负数，说明这些因素是反方向作用于关联系数，实际相关系数的绝对值大小差异较大，说明这些因素都是地方政府负债率的影响因素，但各因素的边际影响差异较大，对网络关联的作用有主次之分，这为治理地方政府债务系统性风险提供了便利。

表7 空间关联矩阵debr与其影响因素的

注：*表示该变量的实际相关系数在0.1显著性水平上显著。下表同。

为验证分析方法选用的合理性，将这7个解释变量进行QAP矩阵相关性分析，结果如表8所示。由表8可知，这7个解释变量两两之间普遍存在着显著的网络相关性。这说明相关分析选用QAP矩阵相关性分析比较合适。城镇化率差异urb和财政一般预算支出差异之间的相关系数不显著，说明这两个显著影响因素是分别影响中国地方政府债务风险空间关联的，它们的影响没有重叠性，这样防范风险时可以分而治之。

表8 影响因素的QAP矩阵相关分析结果

注：**、***分别表示变量的实际相关系数在0.05、0.01水平上显著。

(三)地方政府债务风险空间网络关联影响因素的QAP矩阵多重回归分析结果

选择默认2 000次随机置换，得到QAP矩阵多重回归分析结果表9。其中p1是随机置换产生的回归系数不小于实际观察到的回归系数的概率，p2是随机置换产生的回归系数不大于实际观察到的回归系数的概率(进行的是双尾检验)。

由表9可知，与QAP矩阵相关性分析结果一致，QAP矩阵多重回归分析结果也显示，城镇化率差异和财政支出差异对中国地方政府债务风险网络关联关系的影响分别是显著正和负的。这进一步说明了QAP矩阵相关性分析结果的合理性。另外，GDP差异、固定资产投资差异和金融机构贷款资金差异在0.1显著性水平上也是显著的，其中GDP差异对中国地方政府债务风险网络关联关系有负向影响，表明不同地区经济发展水平的差异性是能够抑制中国地方政府债务风险网络关联关系的，也即通过增大分母增加可支配财政收入，减少了地方政府外部必要融资金额，从而有效地降低负债率，从而减小其网络关联性。固定资产投资差异和金融机构贷款资金差异均对中国地方政府债务风险网络关联关系有正向显著影响，表明不同地区固定资产投资的差别越大，则对两地区负债率关联性的影响越强，这也与中国国情一致，例如东部沿海发达地区和西北部欠发达地区，固定资产投资差别巨大，但从国家整体看，推进西部大开发，发达地区帮扶欠发达地区实现共同富裕，必然会增强不同地区负债率的关联性。金融机构贷款资金差异性的系数也显著为正，表明不同地区金融机构贷款资金差异性越大，则地方政府债务风险网络关联关系越强，金融机构贷款资金表示了地区经济发展的金融分权程度，例如地区发展程度相差较大，势必会吸引资金在不同地区间流动，另一方面国家的宏观调控也会导致中国地方政府债务风险网络关联关系上升。

表9 QAP矩阵多重回归分析结果

偿债规模差异和空间距离关系矩阵对中国地方政府债务风险网络关联关系影响不显著，且偿债规模差异的系数为0.001 1，说明到期还本付息规模加大会增加地方政府债务风险网络关联关系，但是作用很小，这可能是软预算约束下出于绩效竞争与财政竞争考虑，地方政府举债发展的示范效应较强占优。空间距离倒数的系数为-0.038 4，说明由于区域经济关联因素，相邻区域越临近，空间关联性越强。两个变量都不显著，参数估计值上下的分布概率差别较大，说明对不同地方政府而言这两个因素的作用差异较大，不存在统计学意义上的显著影响关系。

五、结论

本文用负债率测度地方政府债务风险承担程度，运用VAR模型与格兰杰因果关系检验，构建地方政府债务风险的空间关联网络，分析了中国地方政府债务风险网络关联关系的总体特征，并划分了债务关联关系板块，分析了4个板块的地位和作用及区域空间溢出效应。随后进一步用QAP矩阵相关分析和QAP矩阵多重回归分析方法，探究了地方政府债务空间关联关系的主要影响因素。研究发现：

第一，各省份节点之间关联的紧密程度总体上较高，网络密度为0.562。关联网络具有很好的稳健性，关联度为1，网络等级度为0.684，网络效率为0.889，说明各省份之间的空间溢出效应是稳定的，网络效率偏高，整个网络存在溢出效应的多重叠加现象。

第二，通过中心性分析发现，各省份节点具有不同的地位和作用。从特征向量中心度来看，山东、河南、海南、浙江与甘肃位居前五，说明对于整个地方政府债务风险空间关联网络来讲，这5个省份是5个核心节点。

第三，中国地方政府债务风险空间关联关系网络可以划分成4个角色功能板块。净溢出板块成员有6个，分别是：北京、湖北、陕西、广东、安徽、吉林。此板块对外产生了较多的溢出效应，内部联系非常少，板块发出关系大于接收关系。净受溢板块成员有12个，分别是：河北、四川、上海、江苏、西藏、青海、辽宁、江西、云南、天津、海南、贵州。此板块在内部关系数较多，同时接收外部溢出的关联数大于自身发出的关联数。经纪人板块的成员有5个，分别是：山西、宁夏、福建、浙江、广西。此板块内部关系数和预期一致，接收关系数和发出的相当。主受溢板块成员有8个，分别是：河南、湖南、黑龙江、内蒙古、甘肃、重庆、山东、新疆。此板块接收外部溢出关系较多，但内部关系数不及第二板块。

第四，中国地方政府债务风险网络关联关系的溢出效应具有明显的方向集中性特征。净溢出板块成员是中国地区负债率关联关系的源动力，经纪人板块的成员起到通道作用，它将负债率的动能传递给净受益板块与主受溢板块。

第五，运用QAP矩阵相关分析发现，中国地方政府债务风险空间关联关系和城镇化率差异、财政一般预算支出差异之间的相关性显著。与QAP矩阵相关性分析结果一致，QAP矩阵多重回归分析结果显示，城镇化率差异和财政支出差异对中国地方政府债务风险空间关联关系的影响分别是显著正和负的，而GDP差异、固定资产投资差异和金融机构贷款资金差异在0.1显著性水平上显著。

本研究从宏观上对管控中国地方政府债务系统性风险提供思路。在国家加强监管防范化解系统性金融风险大背景下，需要重点防范地方政府债务风险的网络传播。一方面加大个体风险监管，强化预算管理和限额管理，增强地方政府财政可持续性，防止引发系统性风险。另一方面，就是从网络治理全方位入手。第一，加强网络中心位置的地方政府债务风险监管，可适当增加监管力度，实施附加监管，增强自身风险免疫能力，防止系统性风险发生。第二，重点监控好净溢出角色的地方政府债务风险溢出效应，管控好经纪人角色的地方政府债务风险传递，增强主受溢角色和净受溢角色的地方政府财政可持续性；第三，调控好中国地方政府债务风险空间网络关联因素，弱化乃至隔离风险系统性传染，建立防火墙。