浅谈初中数学教学中的数学模型思想

刘媛媛

（新疆阿拉尔市阿拉尔中学，新疆 阿拉尔 843300）

多年来，我国数学教育重视数学理论的学习，轻视数学的实践应用，缺乏对数学知识的背景介绍与应用训练。近年来，社会舆论对中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，敦促我国数学教育界采取有效措施以改变此种状况，提出了加强中小学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。对中小学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。

就目前我国初中数学教学情况来看，由于学生难以掌握数学模型的思想，导致其无法真正应用模型解决数学实际问题，制约了学生数学实践应用能力的提高。在新课标背景下，数学教学更注重数学知识与外界的联系，发展学生思维逻辑能力和实践应用能力成为数学教育的首要目标。在新课标环境下，初中数学老师应转变传统的教学观念，以人为本，始终坚持培养学生的模型思想，调动学生学习的积极性和创造性，从而促进其全面发展。

一、培养数学模型思想的意义

（一）数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。

（二）数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题，大都贴近生活，关注社会热点，没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，主要靠学生独立思考，反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，寻求解决问题的方法，得出有关的结论，并判断结论的对错与优劣。这里鼓励奇思怪想，提倡独辟蹊径、标新立异。它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去，每一步都是挑战，每一步都需要创新。因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。

（三）初中数学建模教学的意义数学建模不同于传统的数学课，用数学方法解决种种面临的实际问题，是一个必要的准备和锻炼，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和修养

（1）数学建模是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径；（2）数学建模思想的渗透是符合学生认知过程发展规律；（3）数学建模思想的渗透改变了数学教育的价值取向；（4）数学建模思想的渗透；（5）数学建模思想的渗透可培养和提高学生的数学素质，以改变数学教学长期以来以应试教育为主的局面；可以激发学生的参与探索的兴趣。

二、数学建模应用的基本环节

（一）创设问题情景，激发求知欲

根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

（二）抽象概括，建立模型，导入学习课题

通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

（三）研究模型，形成数学知识

对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

（四）解决实际应用问题，享受成功喜悦

用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

（五）归纳总结，深化目标

根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。

三、教学策略

（一）教学中逐步渗透和建立数学模型思想。

学生对模型思想的感悟需要经历一个长期的过程，在这一过程中，学生总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。初中数学模型教学主要是结合相关概念学习，引导学生运用函数、不等式、方程、方程组、几何图形、统计表格等分析表达现实问题。模型思想的感悟应该蕴涵于概念、命题、公式、法则的教学之中，并与数感、符号感、空间观念等培养紧密结合。模型思想的建立是一个循序渐进的过程。

（二）经历"问题情境——建立模型——求解验证"的数学活动过程。"问题情境——建立模型——求解验证"的数学活动过程体现了模型思想的基本要求，也有利于学生在活动过程中理解，掌握有关知识，技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这一过程更有利于学生主动去发现、提出、分析和解决问题，培养创新意识。比如，关于方程的教学，过去我们是从概念到概念，强调的是方程定义、类型解法、同解性讨论等比较"纯粹"的知识、技能，而现在，我们可以让学生从丰富的现实具体问题中，抽象出"方程"这个模型，从而求解具体问题。

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在初中数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强教学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。在解决问题中，拓展应用数学模型。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力。