《角的平分线的性质》课堂教学反思提高

姬芦校 姜金平

(延安大学数学与计算机科学学院，陕西 延安 716000)

在《角的平分线的性质》之前学生已经学习了角平分线的定义，为学习本节课打下了基础，同时在此之前学生学习了证明三角形全等的方法，为本节课的证明提供了可行性。角平分线的性质反映了角平分线的基本特征，常用来构造全等的直角三角形从而证明两条线段相等。角平分线的证明过程也为研究线段的垂直平分线的证明提供了思路和方法。

一、课堂教学过程探究

《角平分线的性质》这节课主要三大内容：角的平分线的画法、角的平分线的性质探究和角的平分线的性质应用。

(一)课前准备

在导课时单刀直入，直接点明今日所学，PPT展示学习目标：会用尺规作角的平分线；探究并证明角平分线的性质定理；会应用角的平分线的性质解决几何问题[1]。对于已经预习过的学生来说，这能让学生整理内容，明确本节重点；对于没有预习的学生来说，给他提个醒。其次是讲用尺规作角的平分线，先让学生画一个角，问怎样得到角的平分线，学生通过平时的经验和思考能想到用量角器或对折，再给出课本48页关于平分角的仪器思考题，让学生思考原理，由平分角的仪器感悟得到角平分线的画法，学生先尝试着作图，教师示范指导。

在此环节中由于事先准备不足，作图工具和本子都不在桌面上，以至于画一个角都耗时过长，学生在作图后，教师再示范意义不大。可让学生在课前备好上课所需工具。在讲解平分角的仪器的原理时，由于大部分学生都可以用SSS证明全等，教学时可以让平时内向的中等学生回答，提高学生的讲题能力，收获成功的喜悦，提高学习兴趣。作图时，当师生共同整理过作图过程后让中等学生在电子白板上示范，强调第二次画弧为何要大于1/2两交点的长度。

(二)课堂探究

探究角的平分线的性质，让学生在所画的角的平分线上任意取一点，经过点作两边的垂线，得到垂线段，比较两条垂线段长度的大小，学生通过测量得到垂线段长度相等，让学生总结所得结论，得到猜想，通过学生讲解教师板书，穿插命题的证明方法，得到本节课的重要内容：角的平分线的性质——角的平分线上的点到角两边的距离相等[2]。

在此过程中，经过点作角两边的垂线时，只让学生取了一点，由不同学生取的点不同，总结出点的任意性，实质上对于学生来说，她取的点只有一个不具有任意性，而且这是一个探索过程，为了充分体现学生的自主性，教师在提出问题后可以让学生观察、测量操作、猜想、分析及证明。对于部分基础差的学生可能不会作“点到边的距离”在课前应给学生布置成课前复习内容。再者，直接用尺子或三角板作出来的垂线段未必准确，教师可以通过几何画板作出图形，直接拖动点，度量长度，得到结论，更有说服力。在此环节中为了节约时间命题的已知求证是学生说教师写，但是听到的是优生的回答，对于差生来说，可能还在思考中，可以让较差的学生写过程，有错误师生共同指出。此外，总结命题证明过程是对探究活动的精炼小结，学生通过回顾探究过程完全可以用自己的语言来说，教师在这说得太多，浪费时间。

接下来是角的平分线的性质应用，简单的一道辨析题，一道应用题。在习题的证明中，师生口述过程，没有写过程，导致学生作业过程不够规范。

(三)课堂小结

最后是小结本节课内容让学生畅所欲言，理顺本节主要知识点，此环节的不足是没有给学生渗透数学思想方法，角的平分线的性质定理的探究经历了观察、测量、猜想、验证等环节，主要应用了文字——图形——符号之间的转化方法，这也是我们学习定理证明的一般方法。

板书可以帮助学生理解内容，突出重点；可以激发学生的学习兴趣；还可以培养学生抽象概括能力，培养学生的自学能力[2]。板书设计比较凌乱，示范性不强。

二、课堂教学反思

回顾本节的教学，导课单刀直入固有其优点，但是对于基础较差的学生来说复习回顾也是必不可少的；性质探究以问题串的形式出示让学生自主探究更能体现学生的主体性，注意留给学生思考的空间；不要让个别学生的回答代替全班学生，让学生回答问题时也要注意集体与个人结合，也不要总是集体回答，回答不整齐听不清；总结角的平分线的性质后教师需要强调角的任意性，角上取点的任意性；小结中渗透数学思想方法；板书应包含教学主要内容和书写示范；教师应当精练语言，提高语言功底。

新课标要求教学中主要体现教师主导学生主体，在今后的教学中需要加强建设小组合作学习，利用信息技术优化课堂。