基于全要素生产率Malmquist指数法的L省体育产业发展现状研究

孙哲 张佳运 刘波 郭振

摘    要：近年来，L省体育产业发展较快，特别是2017年，其体育产业总规模（总产出）达到932.09亿元，增加值为273.96亿元，占同时期全省GDP的比重达到1.17%，但是在产业规模、增速等指标上与国内部分省份还有一定差距。运用Malmquist指数法对L省体育产业全要素生产率（TFP）及其分解指标的变化规律进行分析。结果表明：在研究样本时间段内，L省体育产业发展态势较好;L省体育产业发展主要得益于第二产业的科技进步;L省全要素生产率年度间波动幅度较大。基于此，就促进L省体育产业可持续健康发展提出建议。

关键词：L省;体育产业;全要素生产率;Malmquist指数

中图分类号：G 80-052          学科代码：040301           文献标识码：A

Abstract：In recent years， sports industry in L province has developed rapidly. Especially in 2017， the total size （total output） of L sports industry reached 93.209 billion Yuan and the added value was 27.396 billion Yuan， accounting for 1.17% of the provinces GDP in the same period. However， there is still a certain gap in terms of industry scale and growth rate compared with some other provinces in China. The change rule of total factor productivity （TFP） and its decomposition indexes in L province was analyzed with Malmquist index method. The results show that， in the study sample period， sports industry development trend in L Province is good with high efficiency. The development of sports industry in L province mainly benefits from the scientific and technological progress of the secondary industry. L provinces total factor productivity fluctuates greatly between the years. Based on the above， suggestions are put forward to promote the sustainable and healthy development of sports industry in L Province.

Keywords：  L Province;sports industry; TFP; Malmquist index

隨着我国居民收入水平的不断提高，体育产业逐渐成为国民经济的增长点。作为一个新兴产业，体育产业在促进经济发展等方面意义重大。《国务院关于加快发展体育产业、促进体育消费的若干意见》（以下简称《意见》）[1]中提出，到2025年，体育产业成为推动经济社会持续发展的重要力量。在《L省体育产业中长期发展规划》中，就L省体育产业的发展也提出了相应的目标任务。在此背景下，笔者运用非参数Malmquist指数法分析了L省体育产业发展的全要素生产率及其分解指标的变化规律，分析了L省体育产业总产值、增加值等，以期为L省体育产业发展提供实践启示。

1   近年来L省体育产业的发展概况

1.1  L省体育产业发展政策梳理

一直以来，L省为国家队培养和输送了大量的竞技体育人才。同时，L省也是群众体育的大省，但是，L省的体育产业发展起步较晚，对L省经济发展的拉动作用有待提升。体育产业规模是指一个国家或地区所有单位在一定时期内所生产的全部体育产品和服务的总和[2]，体育产业涉及到了国民经济第二产业的2个大门类（制造业和建筑业）、第三产业几乎所有大门类里的100多个小类[3]。

随着我国体育产业的发展，体育产业被称为朝阳产业，并且在国民经济中发挥的作用越来越大，现已成为了新的经济增长点。《意见》出台后，L省委、L省政府和L省体育局陆续出台了一系列体育产业发展政策，为L省体育产业的发展提供了有力的政策保障。经过笔者系统梳理，近年来L省关于体育产业发展的相关政策及措施见表1（本文暂不涉及L省各市级部门出台的相关文件）。

近年来，在这一系列政策保障下，L省体育产业发展呈现了新的局面，例如：SY市和DL市分别获批国家体育产业联系点城市，位列首批35个城市之中;在L省范围内先后打造了30个省级体育产业示范基地、示范单位和示范项目，有1个“国家级体育产业示范基地”和3个“体育特色小镇试点单位”;基于对L省体育产业发展状况调查的基础上出版了2015年度体育产业发展报告和2016年度体育产业发展报告;组织召开了L省体育产业经营者大会;与L省旅游发展委员会及知名企业签订了战略合作协议，助推L省体育产业加速发展;大力扶持国内3大球职业联赛、大连国际徒步大会等自主品牌赛事活动，使得L省的竞赛表演市场空前繁荣。

1.2  L省体育产业发展规模变化及体育产业结构分析

近年来，L省体育产业取得了显著的进展，尤其是借助2013年第12届全国运动会的契机，L省体育产业乘势而上，规模不断扩大，呈现出较快的发展态势。特别是2017年，L省体育产业总规模（总产出）达到932.09亿元，增加值为273.96亿元，占同时期全省GDP的比重达到1.17%（如图1所示），快速发展的体育产业体系的建立初露端倪。

但是，L省体育产业在规模、增速等指标上与国内部分省份相比，还有一定差距。例如根据2017年部分省份公布的体育产业相关数据显示（见表2），从部分省份体育产业规模来看，L省体育产业总产值位列第七;若从体育产业增加值来看，L省则位列第十。

除了体育产业总产出外，从可获取的2015—2017年L省各市的体育产业总产出、增加值、单位数、从业人员数量及其增长率数据显示（见表3至表7），也呈现出了较好的发展态势。

表3至表7的数据显示，在L省14个地级市中，SY市、DL市的体育产业基础较好、发展较快，无论是总产出、增加值、产业单位数还是从业人员等方面都呈现出良好的发展态势。此外，AS市、FS市、BX市和HLD市等體育产业发展速度相对缓慢，其他城市发展较为缓慢。而其中HLD市以泳装生产基地为主体的产业发展势头良好。中国产业经济信息网数据显示，2015年HLD市泳装产业产值突破151亿元，截至2018年底拥有泳装企业1 200余家，自有品牌超过500个，年产泳装约1.9亿件，约占全球销量的1/4左右。L省体育产业呈现出产业布局不平衡、产品结构不合理等现象。在产业布局方面，目前，L省大部分体育产业和相关企业主要集中在SY市和DL市。

在产业结构方面，L省的体育用品及相关产品制造的增加值所占比重较大，体育服务业相对薄弱（见表8至表10），这与L省建设装备制造业集聚区的发展特点相吻合。但是，L省从事体育产品制造的企业数量不多、且体育商品以简易用品和零配件为主。此外，在国内外重大体育赛事承办方面，L省缺少承办高级别体育赛事的中介机构，等等。

2   “全要素生产率”概念的内涵及Malmquist指数法的数理推导

2.1  “全要素生产率”概念的内涵及其测算方法

全要素生产率（简称TFP）是用来衡量生产效率的指标，是指生产活动在一定时间内的效率，是除劳动、资金、自然资源外的其余要素对经济增长的贡献，是科学技术、政策等因素的综合体现，其增长的动力来源主要包括效率的提高、技术进步和规模效应。

全要素生产率的测算方法主要包括参数方法和非参数方法，例如以新古典增长理论为基础的增长核算法（包括C-D生产函数法、代数指数法、超越对数生产函数等）和基于技术效率的随机前沿生产函数法，均属于参数方法。其中，增长核算法假定希克斯中性技术进步与不变的资本和劳动产出弹性，需要较强的理论假设，不同的模型设定常常导致不同的结果。随机前沿生产函数法（SFA）涉及生产函数的设定。而Malmquist指数法则是当前应用较为广泛的非参数测算TFP的有效方法。

2.2  Malmquist指数法的数理推导

相对于参数方法而言，非参数方法无须设定具体的函数形式，能够避免因生产函数选择不当而带来的问题[4]。Malmquist指数法是目前研究TFP的主要工具之一。该方法是利用多种生产要素投入和产出变量进行效率分析，且便于计算，更为重要的是其将生产率的变化分解为技术变化和技术效率变化，并进一步把技术效率变化细分为纯技术效率变化及规模效率变化[5]。使用该方法的主要特点有：1）可以同时通过多个生产要素投入变量与多个产出变量来分析生产效率;2）无须设定具体的函数形式来反映变量之间的关系，即使有函数关系也无须施加任何约束条件;3）只要有资金投入—产出的已知数据。鉴于此，本研究采用非参数Malmquist指数法来测算L省体育产业发展的TFP。

Malmquist指数是基于DEA模型提出来的，它是利用距离函数的比率来计算资金投入产出效率。随着该指数测算方法的不断完善，有如下3个模型来说明Malmquist指数的相关原理[6]：

式（2）作为式（1）的变形结果，用来表示技术变化与技术效率变化的分解。第1部分F是从t到 t+1期生产效率的变化;第2部分C是从t到 t+1期技术的变化率：

式（1）和式（2）表述的是固定规模报酬的情形，而式（3）则描述了可变规模报酬的情形，其能进一步将技术效率变化分解为纯技术效率变化与规模效率变化，其中下标v表示可变规模报酬的情况，下标c代表固定规模报酬的情况，式（3）中第1项表示在可变规模报酬下纯技术效率的变化，第2项是规模效率变化，第3项代表技术变化率[5]。

综上所述，Malmquist指数可以用如下公式进行分解，即Malmquist指数=技术效率变化指数（F）× 技术进步变化指数（C）=纯技术效率变化指数（FP）× 规模效率变化指数（FSE）× 技术进步变化指数（C）       （4）

在本文中，L省历年体育产业发展对应的Malmquist指数值主要使用DEAP2.1软件计算得出。

3   L省体育产业全要素生产率的Malmquist指数分析

我国对体育产业发展状况进行的专项调查起步较晚，各地区的实际情况也有所不同。随着近年来，我国体育产业统计分类的明确与完善，体育产业的相关统计指标也开始进行单独核算。因此，在数据的获取上存在一定难度，为了完成本研究中的Malmquist指数的测算与评价，部分年份的部分数据只能采取相似数进行替代。

3.1  生产要素投入与产出变量的选择

基于DEA模型的Malmquist指数法不涉及具体的生产函数形式，只涉及各生产要素投入与产出变量，即资金、劳动和产出值。同时，根据新古典经济学中经济增长的相关理论，经济（产出）增长的生产要素投入主要包括资金与劳动。因此，本研究据此生产要素投入与产出变量，并依据数据实际可得的原则对所选变量进行调整。

1）资金变量的选择。借鉴已有研究成果的思路，在资金变量的选取上，本文以体育产业固定资产投资额①、体育彩票销量（因体育彩票销售收入中的公益金部分，对于促进竞技体育、群众体育和公共体育服务的发展意义重大，故应作为资金投入的变量）。同时，体育事业财政资金投入是保证体育产业和体育事业健康发展的基础，也是影响经济增长的动力因素[7]，（体育事业财政资金投入是L省省级一般公共财政预算支出的主要方面，对于体育产业的发展具有非常大的作用）体育事业财政资金投入也应为资金投入变量。

2）劳动变量的选择。体育产业具有多行业融合的特殊性，涉及第二产业中的制造业和建筑业，以及第三产业中的诸多门类;因此，劳动变量的选择，则以体育产业从业人员的人数和履行行政等职能的体育行业从业人员作为对应指标。其中，从目前可获得的数据来看，仅有2015—2017年的L省体育产业从业人员人数，并且3年的平均增长率为11.78%。因此，本研究按照这一数值来估算2011—2014年L省体育产业的从业人员数量。

3）产出变量的选择。根据已有文献和惯例，在对我国相关产业的TFP进行测算时，在产出变量的选择上，多数选择了该行业的工业增加值作为测算指标。参考与借鉴多数研究之后，同时结合L省体育产业发展的实际情况，以及统计数据的可获得性，本文以体育产业的产业增加值作为产出变量之一。以年度获得世界冠军的人数作为产出变量之二。

3.2  各变量数据的来源及说明

体育产业固定资产投资额来自历年L省统计年鉴，体育彩票销量来自财政部网站公布的历年彩票销售情况汇总，体育事业财政资金投入的数据来自历年L省财政决算报告。从总体上看，我国体育事业资金投入额的总量占全国GDP的比例不大[8]。体育产业从业人员数量来自L省财政厅相关资料及L省历年统计年鉴。体育产业增加值来自于L省体育产业中长期发展规划（2016—2025）和历年L省体育局公布的数据，获得世界冠军的人数来自L省历年统计年鉴。所涉及到的各年度生产要素投入与产出数据见表11。

3.3  L省体育产业全要素生产率的Malmquist指数测算结果分析

从体育产业产出的角度测算出2011—2017年间L省体育产业TFP的Malmquist指数、各个效率分解及其均值情况，见表12。

由表12可见：L省体育产业在2011—2017年期间呈现出了较快的增长势头，年平均增长率达到了13%。从全要素生产率的效率值分解项来看，技术进步在L省体育产业发展中具有重要作用，技术效率始终保持不变。原因在于：当前，L省体育事业发展的生产要素投入领域更多的是集中在体育用品制造业，包括体育产业中新建、改建、扩建、重组、整合、技术改造及引进等的重大项目，因而相关政策的出台和市场经济体制的建立和完善，则助推了部分企业的科技创新与技术进步，并最终带动了L省体育产业的快速发展。从全要素生产率年度变化情况来看，呈现出了波动幅度较大的不稳定态势。例如2011年度增速下降，而2012—2013年又快速增加，这主要是由于2013年第12届全国运动会在L省召开，各类资源更多地向体育行业和体育产业及相关产业汇聚，从而实现了L省体育产业的快速增长;随后的2014年L省经济增长缓慢，从而L省体育产业增速也放缓;最近几年虽有所波动，但平均增速不断提升，这与后全运时期的投资累积效应及L省三大球竞赛表演市场发展势头较好密切相关。

4   结论与建议

4.1  结论

本文通过运用Malmquist指数法，对L省体育产业的全要素生产率（TFP）及其各项分解指标的变化规律进行了分析与测算，得出以下结论。

1）L省体育产业在研究样本时间段内发展态势较好。在本文研究的时间段内，L省体育产业全要素生产率增长率的年度均值达到了13%，体育产业作为朝阳产业，正在逐步释放出强大的经济动能。

2）L省体育产业的发展在研究样本时间段内主要得益于第二产业科技进步。从全要素生产率的各项效率分解指标来看，科技进步对L省体育产业的发展起到了决定性的作用，而其他2项效率值在研究时间段均为1，这一结果也与L省经济发展的实际情况比较吻合。L省是体育装备制造业的大省，第二产业在全省国民经济中占比较高，所以投入到体育用品制造业的各类资源也相对密集，同时，第二产业的科技进步较大，从而对体育产业发展的拉动作用显著。

3）L省全要素生产率在研究样本时间段内年度波动幅度较大。虽然从整体上看，L省体育产业的全要素生产率呈上升趋势，但是在研究样本时间段内不同年度之间也有波动起伏，增速快慢不平衡。主要原因在于在研究样本时间段内，L省承办过第12届全国运动会，各类资源汇聚到L省体育行业和体育产业及相关产业，同时，投资的拉动作用也非常显著。与此同时，自2014年以来，L省各类投资縮减少，从而体育产业增速也出现放缓。近2年内，随着L省经济发展逐渐回暖，加之前期投资的累计效应和足球、篮球、排球竞赛表演市场发展势头较好等因素叠加，对体育产业的发展起到了促进作用。

4.2  建议

根据本研究对L省体育产业全要素生产率的测算结果，结合L省体育产业的发展实际情况和发展目标，可着重从以下几个方面着手，来促进L省体育产业进一步发展。

1）加大资金投入力度，提高体育产业发展的规模效益。受L省经济放缓的影响，L省在体育产业发展的财政资金投入数量上尚有欠缺。针对L省体育产业的规模效益没有发生显著变化、研究样本时间段体育产业增减幅度也不明显的情况，应加大资金投入力度，以此提高体育产业发展的规模效益。遵循共享的理念，吸引省内外社会力量投资L省的体育产业，同时也应开拓国际市场，加快L省经济建设和体育产业迈出开展国际合作的步伐。

2）鼓励L省内中小企业加强科技创新。体育装备制造业是L省体育产业发展的主体产业，因此，要鼓励L省内的体育用品及体育装备制造企业与高校、科研院所合作，提高其自主研发能力，加大体育用品及体育装备制造技术科技创新力度。此外，也要加快对体育产业结构进行调整，逐步提高体育服务业占比，优化第二产业和第三产业结构。

3）推进体育产业与相关产业的融合发展。鼓励L省各地充分发掘当地资源禀赋，发展户外运动和休闲体育等体育项目。着力推进L省城乡体育产业与其他产业的融合发展，延伸产业链，培育新的经济发展动能。例如，探索“体育+互联网”“体育+旅游”“体育+文化”等多种模式的体育产业融合发展途径。体育产业与其他产业融合发展城乡经济协同发展。

4）调整产业结构，盘活体育产业资源要素。一是优化体育产业资源要素供给侧结构。增加体育产业资源要素总量，建立体育商品基本供给、特色供给、个性化供给的体育产业供给侧结构，实现体育需求与体育商品供给平衡，培育体育消费市场。二是加强体育管理体制机制改革。盘活体育组织、体育社团和体育社会组织，构建协同运行机制。三是调整公共体育服务供给侧结构性改革。构建L省公共体育服务平台，建立多层次、多路径的职业体育和业余体育培训体系。

5）借助竞技体育的优异成绩，拉长体育产业链条。近年来，L省男子篮球队的竞赛成绩不断提高，特别是在夺得了2017年全运会成年组冠军和CBA 2017-2018赛季总冠军之后，L省男子篮球队的球迷数量不断增加，篮球竞赛表演市场也异常火热;因此，应以L省男子篮球为突破口，通过“辽篮精神”打造“辽篮名片”，促进L省篮球竞赛表演业的发展。加大L省篮球队球员比赛运动装备及配饰商品的市场开发力度，延展产业链，拓宽体育商品的营销渠道，逐步将篮球竞赛及其相关产业培育成L省新的体育产业增长点。

注释：

①有的研究采用了体育用品制造业的固定资产投资额作为资金投入的衡量指标，但是，目前L省该指标的历年数据还无法获取，故以全行业的固定资产投资额来测算，同样不影响研究结果。

参考文献：

[1]  国务院关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见[EB/OL].[2019-03-30].http：//www.gov.cn/zhengce/content/2014-10/20/content_9152.htm.

[2]  魏和清，冒小栋，李燕辉.对体育产业总规模“1.7万亿”的若干解读：基于统计学视角[J].武汉体育学院学报，2018，52（2）：11.

[3]  專家解读《国家体育产业统计分类》特点[EB/OL].[2019-03-30]. http：//www.sport.gov.cn/n316/n337/c208734/content.html.

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