借助举例东风，到达数学彼岸

路玉奎

【摘   要】  在数学教学中，善用举例能够解释教学内容，加深学生对数学知识的感性认识和理性认识。笔者结合多年教学经验，就恰当、富有启发意义的例子在调动学生兴趣、理解概念、运用和发展思维三方面的作用进行分析。

【关键词】  举例;小学数学;学习

在数学教学中，教师经常会举例子。有趣的生活小例子，很容易引起学生的学习兴趣，使学生乐于接受学习内容;简单的实例可以将抽象的数学知识转化为通俗易懂的内容;通过研究例题，帮助学生对新的数学知识建立感性的认识，并学会简单应用;富有启发性的例子能够拓宽学生的学习思路，促进新知识的吸收和转化。

一、例子引起兴趣，激发求知欲

在例子的帮助下，学生能在一定程度上克服对数学的恐惧心理，渐渐产生学习的兴趣。贴近学生生活的案例能够生动形象地展现学生的生活经验，让知识不再高高在上，实现知识的通俗易懂化，最大限度地引起学生的注意力，或者促发学生相似经验地联想，激活思维的活跃性，进而激发对学习数学的兴趣。例如在学习三角形的稳定性内容时，教师就可以列举建筑工地中经常采用三角形的结构，徽派建筑的屋顶侧面为何是三角形等案例。運用与学生生活息息相关的例子，引发学生思考：为何处处都会用到三角形？三角形究竟具备哪些性质？以此调动学生学习的兴趣和欲望，利用学生迫切想知道答案的心理，开启新的学习篇章。再如，有关圆的认识中，教师可以借助圆形花坛、足球场中的圆形图案、硬币、轮胎等圆形的物体，让学生先感知圆无处不在，生活中处处有圆的影子。然后，请学生思考如果自己是一名设计师，将如何设计。让学生感知之后思考如何画一个圆，以及与圆有关的性质。通过举例子，让学生自行发现问题并思考如何解决问题，变被动学习为主动，让学生学习的兴趣更加高涨。

二、例子促进理解，巩固概念

常说数学具有抽象性、严密性和广泛的应用性，数学知识中的概念是最能体现数学抽象性与严谨性的内容。概念教学在整个数学学习中具有相当重要的分量，其不仅是学习数学定律、公式等的奠基石，还是数学推理和判断的依据，更是正确进行有关数学运算、解决问题的大前提。在具体教学中，并不是所有的概念都能用学生生活中的具体实例进行感知，有些概念因为学生生活中很少有机会接触，直接理解概念势必会十分困难。教学中，对于此类概念，如果教师只是按照定义直接宣读，用读读说说的方法让学生掌握，结果只会适得其反，甚至一旦出现问题，学生便不知所以然。例如在学习《众数》时，教师通过具体的实例，帮助学生理解众数是一组数据中出现次数最多的那个数。1，2，3，4，4，5这组数中，4就是众数;而数组1，2，3，4，5中就没有众数，因为大家出现的次数都一样。教师通过举简单的例子，帮助学生对众数有个简单的理解，然后通过两个例子的对比，感知一组数据可以有众数，也可以没有众数。随后给出这组数：1，1，2，2，大部分学生判断出众数是1，2，极少数学生认为没有众数，教师请反对意见的学生代表发表意见：“如果众数是1，2，那刚才1，2，3，4，4，5的众数就有5个，与众数的定义不符，因此1，1，2，2，虽然1，2都出现了两次，但是该组数据没有众数。通过层层设置的例子，正反两种例子相互配合，避免学生因为生活经验的缺乏，造成理解困难的现象，更加利于学生把握概念的本质。学生在相互讨论中，发现问题，并实际举例攻克问题。学生主动出击，利于其学得心服口服，加深印象。

二、例子实现应用，转化思维

数学知识因为具有抽象性的特点，再加上小学生正处于具体形象思维向抽象思维的过渡期，虽然认知结构中抽象思维有了一定的发展，但是仍然需要借助具体的例子理解。通过例子，能够实现数学知识的输出与转化;让学生学会数学知识并运用所学的数学知识为生活服务;帮助学生在应用的过程中，促进数学思维的发展和提升。例如，学习三角形的稳定性后，学生知道房屋和建筑工地上经常出现三角形是因为三角形较其他图形来说，具有很强的稳定性，如果今后设计桥梁也需要用到三角形。例子，让学习的知识直观化，短期看，可以用知识去解决一个数学试题;更长远点，能够拓宽今后的发展道路。在知识达到一定程度后，学生能够更加客观全面地分析问题，提升思维的深度与广度。如在苏教版关于《长方体和正方体的认识》中涉及到一题思考题：把正方体表面涂上红色，按照如图的方式切开，问：三面涂色的小正方体有（    ）个;两面涂色的小正方体有（    ）个;一面涂色的小正方体有（    ）个;没有涂色的小正方体有（    ）个。学生独立完成后，会发现正方体的边长为n时，

上述问题的答案可以是8;（n-2）×12;6（n-2）2;（n-2）3。但是当图形变成长方体，就无法简单套用公式了。学生通过举出具体的例子，不断验证自己的猜想又不断否定，在反复推敲中，不断成长，一步步寻找和完善数学规律，用智慧的火花点燃学习的激情。随着思维的不断发展，学生的数学学习水平也在不断发生变化。教师通过实例不断引导学生运用知识解决数学问题，引导学生用已有知识去思考力证自己的观点，促进学生的认知水平提升，不断发展学生的思维。

小学数学知识不断更新，学生的生活经验也在丰富，数学教师要善于借助举例辅助自己的教学，用适当、贴切的例子，将知识进行有机串联，帮助学生理解知识之间的本质与内在的联系，促进学生思维更上一层楼。