电-氢多能互补型微电网的VSG平衡电流控制方法

陈维荣 ，于 瑾 ，李 奇 ，蒲雨辰 ，杨寒卿 ，韩 莹

（西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031）

在现今能源需求与环境保护的双重压力下[1]，分布式发电相关技术以其既可以提高能源利用率，又能充分利用可再生能源的优势得到了广泛关注.由于光伏发电、风力发电等分布式电源出力存在随机性、波动性等固有缺点，储能系统[2-4]对微电网系统稳定运行具有重要意义.目前，含多种能源的储能方式得到了广泛研究，电-氢多能互补型微电网逐渐进入学者的视野[5-7].

由于多能互补型微电网中包含的众多电力电子器件，不具有传统电网中所固有的惯性和调频调压能力[8]，因此考虑可以通过采用合理的控制方法，使并网逆变器在外特性上能模拟传统电网的同步发电机，使其具有一定的惯性和调频调压特性，从而对电网更加友好[9]，改善微电网的稳定性，虚拟同步发电机控制技术应运而生.

现有的虚拟同步发电机技术主要分为两大类[10]：电流控制型、电压控制型虚拟同步机技术.前者大多应用于渗透率不高的强电网中，相当于受控电流源；后者通常作为受控电压源，应用于高渗透率的弱电网背景下.

传统 VSG （virtual synchronous generator）控制通过模拟同步发电机的外特性和内部机理，使得并网逆变器具有惯性和阻尼特性，为大电网提供必要的支撑.文献[11]模拟了同步发电机的电磁暂态特性，提出了电压型VSG控制策略.文献[12-14]分别利用同步发电机的电磁方程和机械方程来进行建模，使得虚拟同步发电机的特性与实际更加接近，在特性上达到了很好的模拟效果，简化的模型也更加方便对VSG控制进行改进.文献[15]结合虚拟电阻和向量限流法，提出一种故障电流控制方法，适用于直接电压式虚拟同步机，且保证了虚拟同步发电机的正常运行.文献[16]通过改进虚拟同步发电机的控制结构，使逆变器在并网一次调频和孤岛二次调频自如切换，且所提出的二次调频方法还可以辅助实现并网预同步功能.

传统VSG控制方式有利于微电网实现友好并网，但在电网电压不平衡时，无抑制负序电流的能力，造成并网电流不平衡、谐波干扰等问题，严重影响电能质量.针对非理想情况下运行的VSG控制，文献[17]提出了一种孤岛模式中的故障穿越策略，通过判断虚拟同步机机端电势和出口电流，对电路故障程度进行划分，分别应用快速电流控制和虚拟阻抗控制，有效增强VSG控制限制短路电流的能力；文献[18]引入了非线性负载，分析了非线性负载造成输出侧电压畸变的原因，并提出利用虚拟谐波阻抗进行谐波抑制的方法，能同时适用于电流型和电压型谐波源.

本文建立了电-氢多能互补型微电网的基本拓扑结构，并基于此结构分析了VSG控制原理，通过全频段的小信号模型分析确定了VSG系统控制参数，分析了在电网电压三相不平衡情况下的工作机理，进一步提出了三相电流平衡的实现方法.最后在Matlab/Simulink仿真环境下验证了改进的三相电流平衡方法的有效性.

1 VSG控制的实现

1.1 电-氢多能互补型微电网系统结构

本文提出的电-氢多能互补型微电网主要包括光伏发电及蓄电池储能组成的电能系统和电解槽-储氢罐-燃料电池组成的氢能系统.微电网结构如图1所示.

图 1 电-氢多能互补型微电网结构Fig.1 Electro-hydrogen multi-energy complementary microgrid structure

电能系统由光伏发电阵列和蓄电池组成.由于光伏阵列输出受环境影响较大，将其通过DC/DC转换器连接到母线上，采用扰动观察法作为最大功率点跟踪控制（MPPT）方法.

蓄电池具有良好的暂态性能，能够快速补偿母线功率不平衡，在电-氢多能互补型微电网中其主要作用在于平抑由电解槽和燃料电池动态响应慢而产生的波动.通过双向DC/DC变换器连接到直流母线上.本文蓄电池 SOC （state of charge）上限为 80%，下限设置为20%.

氢能系统由质子交换膜燃料电池、额定功率1 kW的电解槽和储氢罐组成.燃料电池的输出功率由功率协调控制策略决定，其额定功率为1 kW，额定电压24 V，通过电流单环控制产生变流器控制信号.

电解槽将水分解产生氢气，氢气流速与电解槽电流成正比：

式中：ηF为法拉第效率；nc为电解槽的串联个数；ie为电解槽输出电流；F为法拉第常数.

储氢罐储氢量为

式中：t1、t2分别为储氢起止时间；对储氢罐容许压强进行了限制，其上限为最大容许压强的80%，下限为20%.

功率协调控制策略作为电-氢多能互补型微电网运行的核心，其应当在运行周期内，综合考虑负荷需求电量、分布式电源发电能力及输出特性、储能系统容量，合理安排分布式电源和储能系统的启停及电、氢能量的存储和利用.当光伏阵列输出功率大于负荷需求功率时，即产生弃光现象时，由光伏阵列提供能量，蓄电池快速储能就地消纳多余的电能，剩余功率供给电解槽电解水产生氢气，储存在储氢罐中.当光伏阵列输出功率不足时，由蓄电池快速补充功率缺额平抑母线电压波动，若功率缺额较大，由燃料电池按功率协调控制策略输出功率，补足功率缺额，保证母线上功率平衡.

1.2 VSG控制结构

典型的三相三线制并网逆变器结构[19]如图2所示.

图 2 VSG控制系统框图Fig.2 Block diagram of VSG control system

同步发电机的特性方程由经典的二阶模型给出，其转子运动方程如下：

式中：Pm、Pe分别为同步发电机的机械功率、电磁功率；D为阻尼系数；J为转动惯性常数；ω、ω0分别为虚拟同步角速度和电网角速度；θ为发电机功角.

同步发电机的瞬时电磁功率pe可由功率计算环节得到：

式中：ud、uq为逆变器输出电压uabc在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；id、iq为逆变器输出电流的d、q轴分量.

虚拟机端电势的幅值E主要由虚拟励磁支路控制，有

式中：Vref和V分别为参考电压和实际电压；Qref和Qe分别为参考无功功率和实际无功功率；KV为电压调节系数；k为虚拟励磁调节的惯性系数.

2 VSG系统稳定性分析

由基尔霍夫定律，可得VSG电磁动态方程[20]如下：

式中：uoabc为桥臂三相电压；uabc和iabc分别为逆变器输出电压和电流；L、R分别为逆变器到电网的电感和电抗.

对三相坐标下的电路电磁动态方程变换到dq坐标系下，假设同步旋转频率为电网额定频率，有

式中：uodq为dq坐标系下逆变器输出电压.

对式（6）进行 Laplace变换，同时令X = ω0L，可知在dq轴坐标系下的并网电流分量表达式为

2.1 有功功率控制环

设定虚拟同步发电机输出电压与电网电压相角差为δ，假定dq轴坐标系下的电网电压分量为

式中：Ug为电网电压.

在dq坐标系下的逆变器输出电压分量为

为分析有功功率与功角的关系，对式（10）中δ施加扰动并代入式（8）中，得到逆变器输出电压u和输出电流i的小信号模型：

式中：δ0为功角稳态值.

由瞬时有功功率，可得有功功率线性化小信号模型：

式中：下标“0”表示VSG系统稳态运行值.并网电流的稳态值如式（13）.

式中：U为电网电压有效值.

综合上述推导，代入式（12）化简可得VSG有功-相角间的传递函数为

式中：系数表达式为

2.2 无功功率控制环

VSG通过控制逆变器机端电压幅值来调节输出的无功功率，由瞬时功率理论可得无功功率的表达式为

对瞬时无功功率输出进行小信号线性化并展开，得

对VSG机端电压幅值施加扰动并化简，同理可得VSG无功-电压间得传递函数为

式中：系数表达式为

2.3 基于全频段小信号模型的稳定性分析

取运行条件为E= 1.05 pu，U= 1.0 pu，X= 0.078 pu，R= 0.008 pu，可得到Hpδ(s) 和HQE(s) 的波特图，如图 3所示.

图 3 有功-相角、无功-电压传递函数波特图Fig.3 Bode plot for active power-phase and reactive power-voltage transfer functions

由前两节的分析，有功-功角、无功-电压传递函数具有相同的共轭极点极点的位置决定了谐振的大小，当极点位于虚轴上时，将产生无穷大的增益.由于电路中电阻相较电感参数很小，所以极点s1,2≈ ±jω0靠近虚轴，在同步频率处存在谐振点.由波特图可看到，在同步频率ω0处存在谐振现象，产生谐振尖峰，并在谐振点引入180°相位滞后，相位裕度下降，使得VSG控制带宽变窄，回路带宽需设置低于50 Hz.

HPδ(s)和HQE(s) 作为有功功率控制环和无功功率控制环的重要环节，将同步频率谐振带入了VSG的控制环路当中.

忽略实际系统中有功功率、无功功率分别与电压、功角的耦合，可得到系统闭环控制框图如图4所示.

图 4 VSG控制系统闭环控制框图Fig.4 Block diagram of VSG control system in closed-loop control

系统的开环传递函数表达式为

取J= 0.05 pu，D= 15 pu，k= 0.1 pu.当J变化时，有功功率控制环的开环波特图如图5所示，可以看到，当J= 0.05 pu时，谐振点的峰值可能超过0，加之此时没有足够的相位裕度，系统将处于不稳定状态.当励磁调节系数k变化时，无功功率控制环的开环波特图如图6所示，可以看到当k= 0.1 pu时，系统将处于不稳定状态.

图 5 有功控制环波特图Fig.5 Bode diagram of active control loop

图 6 无功控制环波特图Fig.6 Bode diagram of reactive control loop

本文选取惯性常数J为0.1 pu，励磁调节k为5.0 pu.

3 平衡电流控制方法

当电网电压三相不平衡时，系统中出现负序分量，导致逆变器并网电流出现三相不平衡，输出功率波动，影响微网系统的稳定运行和可靠并网.因此本文以电-氢多能互补型微电网并网电流三相平衡为目标，根据电路参数L、R计算出正序电流的参考值，利用电流内环控制使并网电流跟随正序指令值，并对负序分量进行抑制，同时减小微电网输出功率振荡.该方法控制框图如图7所示.

图 7 改进的平衡电流控制框图Fig.7 Block diagram of improved balanced current control

对图2所示主电路进行分析，为简化计算，忽略电容支路的影响，正序电流、电压的函数关系如式（19）.

式中：udop和uqop为逆变器输出电势的dq轴正序分量；edp、eqp为电网电压dq轴正序分量；idp、iqp为并网电流的dq轴正序分量.

对式（19）反变换可得正序电流稳态方程：

由式（20）得到电流指令计算环节的正序电流参考值，利用 PI （proportional integral）调节器，使得实际并网电流正序值跟随正序电流参考值.同时将负序电流参考值设为0，对负序电流进行抑制.

此外，由于三相正序、负序分量经dq分解后分别为直流和2倍频分量，因此可在dq坐标系下利用陷波器滤除2次谐波分量，实现正负序分量的分离.其传递函数为

式中：ω1为陷波角频率，这里为2倍电网（额定）角频率；ζ为品质因数，为保证较快响应速度，此处设为1.

4 仿真结果及分析

4.1 电-氢多能互补型微电网电源协调控制

在Matlab/Simulink软件环境下进行仿真验证，电-氢多能互补型微电网VSG控制系统框图参见图2.

光伏阵列、蓄电池、燃料电池、储氢罐和电解槽[21]具体参数如表1所示.

表 1 电源及储能参数Tab.1 Parameters of power supply and energy storage

为在较短的运行时间内验证电-氢多能互补型微电网各微电源的性能及功率协调控制策略的有效性[22]，模型参数均按一定比例缩放.

0～1 s时，光照强度为 1 500 W/m2，1～2 s时，为 1 100 W/m2，2～3 s时，为 500 W/m2；电网及本地负荷为10 kW.系统各装置输出功率如图8所示.

由图8可看出，电-氢多能互补型微电网各电源功率协调情况如下：

0～1 s时，光伏阵列输出功率大于负荷需求功率，产生弃光现象，先由蓄电池充电，消耗功率为2 kW，剩余功率2 kW供给电解槽电解水制氢，转化为氢能储存在储氢罐中；

图 8 多能互补型微电网功率协调控制Fig.8 Coordinated control of multi-energy complementary microgrid power

1～2 s时，光伏阵列输出功率为11 kW，负荷需求功率10 kW，弃光部分功率未超过蓄电池最大充电功率，蓄电池迅速充电消纳弃光部分功率，平抑直流母线电压波动，电解槽不启动；

2～3 s时，光伏阵列输出小于电网及负荷需求功率，蓄电池迅速放电，达到最大放电功率后，由然燃料电池补充功率缺额.

仿真结果证明电-氢多能互补型微电网电源功率协调控制策略有效，且可以高效地补充功率缺额，维持母线电压稳定.

4.2 电流平衡控制验证

VSG电流平衡控制系统参数如表2所示.

表 2 系统参数Tab.2 Parameters of the system

仿真时长为3 s，0～1 s时，系统正常运行；1～2 s内电网电压因故障三相不平衡，A相幅值降落20%；2 s时故障切除，2～3 s电网电压三相平衡，系统恢复正常运行.

图9、10分别为传统VSG控制下和改进控制方法下的电-氢多能互补型微电网并网电流波形.

图 9 传统VSG控制输出电流波形Fig.9 Output current waveform by traditional VSG control

图 10 改进VSG电平衡控制输出电流Fig.10 Output current by VSG current balanced control

图9中两放大图分别为0.5～0.6 s、1.5～1.6 s时的并网电流波形，其中A、B、C相电流分别用蓝色、红色、黄色表示.从图9中可以看出，电网电压出现三相不平衡时，并网电流也会出现不平衡，且会产生冲击电流，不平衡运行时三相电流幅值增大，最大电流为52 A，超过正常运行电流136%，易损坏设备，对系统稳定性也造成极大的冲击.

运用改进的电流平衡控制方法，如图10所示.从0.5～0.6 s放大图可看出，系统正常运行状态下，并网电流幅值为22 A，三相电流平衡；由1.5～1.6 s放大图，在电网电压不平衡的情况下，VSG仍可输出三相平衡电流，且幅值控制在27 A，超过正常运行电流23%.相比于传统VSG控制，改进的电流平衡控制方法提高了系统的稳定裕度，保证了系统的运行稳定性，更有利于电-氢多能互补型微电网并网.

图11为传统VSG控制和改进电流平衡VSG控制方式下逆变器输出有功功率和无功功率的对比.实线为改进方法，虚线为传统VSG控制方法.

图 11 输出有功、无功功率对比Fig.11 Comparison of active and reactive powers

可以看到，传统VSG控制方法在电网电压不平衡时，波动很大，严重影响系统的稳定运行.而由改进的方法由于抑制了系统内的负序分量，使得瞬时功率波动分量减小，在1～2 s内有功功率和无功功率波动减弱，波动范围小于1 kW.同时，在电网电压不平衡和恢复正常运行的瞬间，电流和功率产生的冲击都有相应减小，证明改进的控制方法同时具有减小暂态冲击的作用.而在系统正常运行时，负序电流抑制对系统没有影响.

5 结 论

本文提出了电-氢多能互补型微电网的拓扑结构，对光伏阵列、蓄电池、质子交换膜燃料电池、电解槽进行建模，分别搭建了电能系统模型和氢能系统模型，该模型的优点在于可以对弃光进行就地消纳，转化为氢能进行储存，同时，电储能系统和氢储能系统互为补充，提高了供电系统的可靠性，提高能源利用效率.

此外，通过分析VSG全频段并网小信号模型，得到VSG系统控制参数，对dq坐标系下电流指令计算方法进行了改进，抑制了同步频率谐振，提高了系统在谐振点处的稳定裕度.在电网电压三相不平衡的情况下，使得VSG仍输出三相平衡电流，能够抑制系统内的负序分量，减弱暂态冲击，减小VSG输出功率振荡，保证了并网系统的稳定运行.最后通过MATLAB/Simulink仿真验证了电-氢多能互补型微电网的功率协调控制及改进VSG平衡电流控制方法的有效性.