对问题解决能力测评的思考

北京市朝阳区教育研究中心 孙佳威

21世纪的技术变革对人的能力提出了新的要求, 以传授知识和技能为首要任务的传统学校教育越来越难以适应这一要求,因此，提高学生解决问题的能力越来越受到国际社会的重视。 如何对小学生的学习质量进行有效测评，是我国当前推进、落实核心素养的关键问题。 因此，本文选取数学学科，基于问题解决的视角评估学生的一般问题解决能力,同时评估学生的“素养”水平。

本研究采用定性和定量研究相结合的方式，从测评的意义、原则、框架与工具的开发等方面加以阐述，力求评估学生的问题解决能力，由于学生在问题解决能力方面的表现特征与教师的教学关系紧密，进而分析教师的教学理念、课堂教学策略，诊断教师课堂教学中的问题， 改进教师的教学行为，以便更好地培养学生的数学核心素养。

一、测评的意义

我国数学教育改革明确提出： 数学教育的内核实质就是数学核心素养, 而问题解决能力又是数学素养的核心之一。 作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学在提高人的推理能力、抽象能力等方面有着独特的作用，而数学学科的重要组成部分是问题和问题解决，可见，培养学生的问题解决能力是数学学习的核心。 义务教育阶段数学课程的具体目标按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行展开，这四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。 在义务教育阶段，在数学思考、问题解决中，学生将能够积累数学活动经验，感悟数学思想，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，实现义务教育阶段数学课程的总目标。

21世纪以来，我国的课程改革从《课程改革纲要》开始提出“过程也是目标”，人们逐渐体会到此提法对实施素质教育的重要性， 并因此不但关注“结果目标”，也同样关注“过程目标”。 也就是说，数学课程不仅要向学生提供数学的知识技能，而且要促进他们在数学思考、问题解决、情感态度方面的成长，并且提倡过程性评价,也是新课改中一项重要的改革内容。

本文基于数学问题解决的视角，研究如何落实课程总目标，真正在具体的课程设计与教学活动组织中，实现“问题解决”的课程目标，能够让学生学会数学地思考， 还能够让学生积累思维的经验，并且能够成为培养学生应用意识和实践能力的重要方面。

二、测评的准则

准则一：体现“现代学业质量观”

现代学业质量观是相对于传统学业质量观来说的，它强调“以能力为导向、以标准为参照、以诊断与改进为主要功能”。

准则二：体现“一个传递两个考出来”

1.传递中国传统文化

在情境的创设上添加传统节日、民俗、数学文化等元素，通过阅读，使学生了解、汲取中国传统文化，拓展学生生活常识的同时传递积极向上的正能量，充分发挥数学学科的育人功能。

2.考出基础知识和基本技能

基础知识和基本技能是数学核心知识的基本体现，也是学生进行数学思考的基本载体。 通过对基础知识和基本技能的考查，促使教师和学生在具体的教与学活动中，重视基础，知道它的作用。

3.考出学生的思考过程

赞可夫说：“教会学生思考， 这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。 ”面对一个数学问题，学生在情境中的直觉反应、思考问题的方法、解决问题的策略、解决完问题后的再思考……整个过程充分反映了学生的数学潜能，是学生在相对复杂的情境中解决相对复杂问题能力的具体体现。

三、测评的框架与工具的开发

（一）制定测评框架

1.分解出了数学问题解决能力点

我们依据 《义务教育数学课程标准 （2011年版）》对四能的描述：“发现和提出问题、分析和解决问题” 和人教版教材对解决问题板块的编写思路：你知道了什么？ 怎么解答？ 解答正确吗？ 分解出了数学问题解决的能力点：（1） 发现和提出问题；（2）分析问题；（3）解决问题；（4）反思与矫正。

2.围绕问题解决能力点的内涵进一步分解评价要素

我们依据 《义务教育数学课程标准 （2011年版）》对问题解决的描述：获得分析问题和解决问题的一些基本方法， 体验解决问题方法的多样性，初步形成评价与反思意识，课堂教学中对问题解决的一般经验将问题解决能力点的内涵进行了进一步分解，形成了10个评价要素，如下表：

?

3.规定出测评的内容维度

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》对内容维度的划分领域， 及教材对解决问题的编排，规定出问题解决能力测评的内容维度： 数与代数、图形与几何、统计与概率。

（二）开发测评工具

对一线教师来说， 测评工具是最直接的指挥棒，是导引教师课堂教学行为的风向标，所以它的研制，既要体现课标理念，又要立足于教材内容，科学严谨。

1.规定出测评工具的出处

“以题想题为它变身”，是我们研制测评工具来源的原则。 这里面的“题”指的是教科书上的例题和习题，我们通过对它进行变身：赋予题目现实意义、赋予题目过程化思考、赋予题目开放化来研制测评工具，以此体现课标理念及对教材内容的考查。

规定这样的原则目的在于期望我们的教师能用好教材， 把教材的编写过程变成学生的学习过程、教学目标的制定过程、课堂教学的实施过程三位一体。 同时，也期待对日常教学有一定的导向作用，使教师从满天飞舞的资料与题海中解脱出来。

2.围绕问题解决能力点开发测评工具

在这里需要说明的是，问题解决4个能力点，10个要素，是互相依存的关系，不能截然分开，我们的题目是有所侧重测评某一个能力点的。

（1）发现与提出问题的能力

下面的两道题测查的知识点都是长（正）方形的周长、面积，我们将书上的习题通过变式，赋予现实情境，通过开放的设计，引发学生对信息之间关系的勾连，给予学生联想的空间，测查学生发现与提出问题的能力。

2.分析问题能力

下面的两道题重在对学生学习过程的考查，让学生通过对题目的分析，借助表格、图形、符号、文字等表达对问题的理解。

3.解决问题能力

下面的题目，测查的是学生调用相关知识与技能解决问题的能力，通过开放化的设计，暴露学生解决问题的策略是否多样，解决问题过程的表达是否多样。

4.反思与矫正能力

下面的题目，通过不同的形式呈现出了问题的答案，目的在于学生能否通过给定的答案回头去分析问题，验证给定的答案是否正确。

在小学数学教学中注重培养学生的核心素养,以提升学生的知识水平为基础, 以促进学生自主发展为目标,以培养学生社会参与意识为任务,使学生在不断的学习和成长中, 具备适应社会发展的关键能力。 理论研究表明，问题解决与核心素养中关键能力的培养关系密切，所以，选择测评问题解决能力作为核心素养培育的切入口， 是比较恰当的选择。 分析学生在问题解决能力方面的表现特征有助于落实课程总体目标，生成必备品格，培养核心素养，从“能力”认识上升到“素养”认识。