重构发射时刻实现GPS快速定位算法

杜道成

摘 要：本文结合“全球定位系统（global positioning system，GPS）”的特点，提出一种快速热启动算法。该方法可以在不经过位同步和帧同步的状态下，准确地预测出卫星的发射时间。仿真结果表明，该算法可以给出精确的定位结果，并且缩短了首次定位时间。

关键词：重构发射;GPS快速定位

卫星导航技术的快速发展使用户对接收机首次定位时间要求越来越高。国外Sirf、U-Blox公司的主流导航产品热启动首次定位时间已达到1s以内。近年国内对热启动的研究[1-6]，使得热启动的首次定位时间缩短至3s以内。

由于导航卫星信号的发射时刻是由接收机通过跟踪，位同步和帧同步获得的，要想减少首次定位时间，达到快速定位的目的，可以通过推测发射时间来实现。文献[6，7]提出了一种称为Range-Fit的时间重构法，该方法使用较为准确的本地时间对卫星的位置进行估算，再使用卫星位置和本地位置估算出伪距，直接跳过帧同步，使得首次定位时间大为缩短。但该算法需要较为精确的本地时间以及位同步，才能重构出卫星发射时间。文献[8]则提出了一种不需要十分精确的发射时间的快速定位算法，但由于每一次进行最小二乘迭代时，都需要用更新后的发射时间计算卫星位置，因此计算量较大。

1 发射时刻预测法

本文的预测发射时间方法，需要提前向接收机中注入已知的较为精确的本地时间以及卫星的有效星历和接收机的本地位置坐标等先验信息 ，即热启动方式，此时，除了频率域外码域的搜索范围可大幅减小，捕获可在1 s内完成。本文以MEO卫星为例，取发射时刻的初始值为其平均值78 ms。则第颗卫星的发射时刻可以表示为：

推算的发射时间表达式成立的条件是估算的信号传输时间的误差小于1m。

2 快速定位算法

对于GPS系统，已知标准的定位解算方程如下所示：

3 仿真验证

对上述算法进行了仿真实验验证。选取2019-01-20 T 02：00 ：00的GPS 星历作为已知星历数据。设定用户定点在WGS-84下的三维坐标为（-2 144 838.63 m，4 397 570.88 m， 4 078 017.71 m）。使用的 GPS卫星为 2号，5号，6号，7号，10号，13号，15号，29号，30 号，其仰角分别为 58°， 73°， 14°， 12°， 22°，51°， 19°， 45°， 14°。程序不进行位同步和帧同步，使用 ms级以下发射时间观测量，并且将用户初始位置的三维坐标均加上50000 m误差，即初始位置设置为（-2 194 838.63 m， 4 447 570.88 m，4 128 017.71 m），以2019-01-20 T 02：00 ：00为初始时刻，连续进行 1500 s定位。经最小二乘法处理，定位结果如图所示。

图1、图2分别当注入的初始位置为精确初始位置和初始位置三维坐标均偏差 50km时的定位结果。由图可知，两组定位结果误差均在允许范围内，接近用户位置的真实值，在初始位置三维坐标偏差50km的条件下，定位精度仍可达到，验证了该算法的可行性。

4 结束语

本文使用理论分析加仿真验证的方法，对GPS导航接收机的快速定位算法进行了研究，并将此算法在GPS接收机中进行了测试，首次定位时间满足接收机设计要求。在已知的GPS有效星历和误差小于300 km的粗略本地位置的基础上，本文的算法能够在不经过位同步、帧同步以及电文解调的基础上，进行快速定位解算。算法使用推算的毫秒级精度的信号发射时刻，加上接收机跟踪环路测得的毫秒级以下的时延，重构出发射时刻，达到快速定位的目的。实验结果表明，该算法在注入的初始位置誤差小于300km的条件下，仍能实现有效定位。同时，该算法跳过了位同步，帧同步及电文解调，有效缩短了首次定位时间。

参考文献

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[2]秦奋，杨军，刘新宁.GPS接收机快速热启动的分析与设计[J].现代电子技术，2009，288（1）：11-13

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[5]施荣华，叶睿，董健，等.一种导航接收机启动策略的优化方案[J].计算机技术与自动化，2013，32（2）：86-90

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[7]SIROLA N. Exhaustive global grid search in computing receiver position from modular satellite range measurements[C]// Journal of Physics： Conference Series， Volume 52， Issue 1， pp. 73-82 （2006）. DOI： 10.1088/1742-6596/52/1/007

[8]SIROLA N， SYRJARINNE P. Solving GPS Time and Position without Navigation Data[J]. Proceedings of ENC-GNSS， 2002.

[9]鲁郁.GPS全球定位接收机：原理与软件实现[M].北京：电子工业出版社，2009.