物理教师对运动学和力学问题的分类研究

陈净瑶 朱广天

(华东师范大学教师教育学院,上海 200062)

问题分类方法研究是物理教育研究中的重要部分,被试者对物理问题的分类情况能反映其对相应知识的认识水平和解决问题的能力高低,因此,物理问题分类经常被用来评价被试者对问题表征的好坏和运用所学的知识解决不同类型问题的能力,被很多教育专家和心理学家所研究．

20世纪80年代,美国心理学家Chi做了一系列关于新手和专家对物理问题的分类研究实验.[1]在实验中,被试需要根据问题的相似性或基于问题的某种共同特征来进行分类．结果表明,新手和专家在面对同一问题时的认知结构是有所不同的,新手往往根据问题的表面特征来对问题进行分类,比如将问题分为“碰撞题”、“斜面题”、“弹簧题”等;而专家则倾向于根据解决问题时所需要运用的原理来对问题进行分类,比如将问题分为“机械能守恒”、“牛顿运动定律”、“动量守恒”等．廖伯琴和黄希庭用问题分类法研究物理系大学生的物理问题分类情况,结果显示,学优生和学困生对物理问题的表征存在差异,学优生侧重于用物理原理分类,多用正向推理;而学困生则以表面特征分类,多用逆向推理．[2]王青春和阴国恩对中学生物理力学问题分类进行探究,结果同样表明学优生和学困生对问题的分类具有显著性差异．[3]Singh用力学问题对物理系的研究生进行测试,测试结果显示他们对问题的分类方法介于本科生和教授之间．[4]朱广天和王珏用20道运动学和力学问题调查了高中生的分类情况,研究发现中学生的分类水平随着年级的升高逐渐发展,并且学生在解决问题方面的训练会影响他们的分类水平．[5]高年级的学生创建的类别数量比低年级的要少,类别数量越少,说明学生物理概念的层次结构越好．[6]

学生对运动学和力学问题的分类会受到教师的影响,因此我们对教师的物理问题分类情况进行了探究,调查教师的分类依据和方法,了解教师的物理问题分类水平．并把教师作为专家,学生作为新手,对他们的分类结果进行比较分析．

1 研究设计

1.1 被试

被试均是有3年左右教龄且来自不同中学的青年物理教师．参与实验的教师总共62名,最后我们收回55份有效问卷．

1.2 实验材料

物理问题分类法调查问卷包含了20道运动学和力学问题,其中6道题来自Chi的分类问卷,[1]6道题选自Singh的问卷,[8]剩下的8道题选自高考试卷．Chi的问卷中的6道问题主要包含的基本类别是“圆周运动”、“机械能守恒”、“牛顿第二定律”、“功能定理”;Singh的问卷中的6道题则是关于“动量定理”、“平抛运动”、“动量守恒与机械能守恒”等类别．选自高考试卷的8道题主要包含了“圆周运动”、“平抛运动”“动量守恒加机械能守恒”这几个类别．

1.3 实验程序

被试者在规定时间内按要求独立完成物理问题分类法调查问卷．调查问卷的首页包含说明,告知被试者要根据问题的某种相似性来对20道问题进行分类．在答题纸上,教师需要写下每个类别的名称和每个类别中的问题编号,以及他们将这些问题归为一类的原因．类别数量没有限制,而且一个问题可以放到多个类别里．同时,被试者不需要解答任何问题.为了提高问卷的有效性,笔者给出了一个反例,即问题不能按照“简单问题”、“中等问题”或“困难问题”来分类,而是应该基于问题的某种特征把它们归到一类．

收回问卷后,笔者会先对问卷进行筛选,剔除无效问卷,然后进行数据的统计,整理被试对每道问题的分类,最后分析数据．

1.4 实验方法

笔者把教师对每个问题的分类评估为好,中等或差．与Chi和Singh的评价标准保持一致,如果一个分类是以解决相应问题的物理原理命名的,则把这个分类称为“好的分类”．例如,“动量定理”是第3题涉及到的核心物理原理,同时也是解答这道题的关键,所以把“动量定理”视为第3题的好的分类．“中等的分类”包含两种情况,一种是分类的名称与问题有关但是是过于宽泛的一般概念．例如,“动量”、“冲力”和“冲量”都是第3题的中等的分类,因为这些分类虽然都和这个问题有关,但是都不够具体．另一种是解决某个问题需要同时用到两种物理原理,但是被试却只把该问题归类于其中一个原理．例如,第7题涉及到两个物理原理——机械能守恒和动量守恒,所以被试需要把第7题归到“机械能守恒”和“动量守恒”这两个类别中,或创建一个单独的类别——“机械能守恒和动量守恒”.这样才能视为“好的分类”．如果被试只是把第7题分类到其中一个类别,则被视为是“中等的分类”．如果一个分类是根据问题的表面特征来进行分类,或者错误地把一个问题分类到与其无关的物理原理里,把这两种分类称为“差的分类”．例如,把“力”评估为第3题的差的分类,因为“力”是这道题要求的物理量.这样分类只是根据问题的字面含义,并没有涉及到深层的物理概念和原理．

2 数据分析

图1是对教师创建的“好的分类”数的统计,其中,横轴表示的是“好的分类”的数量,纵轴代表了教师的百分比．从图中可以看到,创建了5个和9个“好的分类”数的教师比重最多,各占总人数的14.5%．约3.5%(2人)的教师对15道问题(问卷共20道题)的分类被评价为“好的分类”,参与实验的55名教师中没有任何一个人有超过15个“好的分类”．有3名(约5.5%)教师没有任何一道问题的分类属于“好的分类”．平均每个教师创建的“好的分类”数约是7.4个．

虽然图1只展示了对教师创建的“好的分类”数的统计,但是“中等的分类”也能在一定程度上反映被试对物理概念的层次结构和对物理问题的理解能力．所以,我们分别赋给“好的分类”、“中等的分类”和“差的分类”各1分、0.5分和0分,总分为20分,由此计算出教师的平均得分是10.25分．

图1 教师创建的“好的分类”数的统计

第1题描述的是飞轮在恒定摩擦力的作用下做匀变速圆周运动,所以圆周运动被视为“好的分类”,共有56%的被试将这道题归类为圆周运动．55名教师中有1人对这道题的分类是“角速度求解”,“角速度”是这道题要求的物理量.这样分类并没有涉及到物理问题的深层特征,只是根据题目中的问题来进行归类,所以我们把“角速度求解”视为“差的分类”．第9题描述了物块克服重力和摩擦力沿斜面做直线运动．牛顿第二定律是连接力和运动的桥梁,恒力作用下的直线运动往往可以用牛顿运动定律求解．由于问题中还涉及到了摩擦力做功,即有能量的损耗,所以还可以从能量角度寻找合适的分类．因此,我们把牛顿第二定律或动能定理视为第9题的“好的分类”,即被试只要将第9题归类到上述中的任何一个类别,他的分类就被视为“好的分类”．第9、14、18和20题都是与斜面有关的物理问题,共有12.7%的教师把这4道题归类为斜面模型,他们都是根据问题的表面特征来对问题进行分类,分类依据没有涉及到任何物理概念．约有30%的被试能够根据问题的深层特征与解答问题的关键对这四道题进行合适的分类．

图2是对教师创建的类别数量的统计．创建了5个类别的教师最多,占总人数的38.2%(55人中有21人)．有84%的教师创建的类别数量集中在5-7之间,平均每个教师创建的类别数为5.7．

在物理问题分类法调查问卷中,有4道关于抛体运动(平抛运动)的问题,这4道题分别是第10、13、16和19题．教师对于抛体问题的分类表现的比较好,超过60%的教师对于这4道题的分类都被评价为“好的分类”．其中,第16题的分类情况是20道题中最好的,有42名(约76%)被试的分类是“好的分类”．整份问卷中,分类情况最差的是第12题．在这道题中,人的整个运动过程可以分为两个部分,第一部分是人在做自由落体运动,这个过程涉及到了机械能守恒问题;第二部分是从安全带对人产生作用力开始到安全带达到最大伸长,这个过程涉及到了动量守恒问题．所以这道题的“好的分类”是机械能守恒和动量守恒,这两个物理原理是解决问题的核心,二者缺一不可．有58%的被试把这道题归类到机械能守恒或动量守恒,没有人同时涉及到这两个物理原理．由于解决这个问题需要同时用到这两类物理知识,所以没有人的分类算得上是“好的分类”．整理数据发现,如果解决一个问题需要同时用到两个物理原理,那这个问题的分类情况与其他问题相比要差得多．第17题也是关于机械能守恒和动量守恒的问题,只有一个人在分类时能同时提到这两方面知识;解答第7题需要用到牛顿第二定律和圆周运动,有3.6%的被试把这道题同时归于这两类．

图2 教师创建的类别数统计

我们对高中物理教师、初中物理教师和完全中学物理教师(完全中学是既有初中学段也有高中学段的学校)进行了区分,他们的得分情况如表1所示,高中、初中和完中物理教师的平均分分别是10.36分、11.25分和9.77分．高中、初中和完中教师对物理问题分类问卷的平均得分没有显著差异(P=0.635>0.05)．

表1 高中、初中和完全中学物理教师得分情况分析

3 讨论

3.1 与学生相比,教师更倾向于根据深层的物理原理来对问题进行分类

分别有58%的高一学生、20%的高二学生和31%的高三学生把需要求解的问题即“角速度(或速度)”作为第1题的类别名称,而只有一名教师是这样分类的．学生对于物理概念的知识结构并不完善,他们容易根据题目的文字描述或表面特征来对问题进行分类．第4题是关于动量定理的问题,大多数的高中生对第4题的分类都是“牛顿第三定律”、“弹力”或者“摩擦力”,没有学生能提到与“动量”有关的类别．教师对第4题的分类情况如表2所示,虽然有部分教师的分类是“碰撞”,但是有近70%的教师的类别名称都涉及到“动量”,而且其中有40%的教师准确的将这题归类为“动量定理”．

表2 教师对第4题的分类情况(占比前3的类别)

教师和高中生对第2题的分类情况如表3所示,高一、高二、高三学生和教师把这道题归类为“摩擦力”的人数占比分别是70%、50%、22%和11%,比例逐渐递减．对于第2题而言,“摩擦力”是一个很宽泛的概念,也不是解决这个问题的核心物理原理,高一学生最容易基于这种文字表征来对这道题进行分类．“动能定理”和“牛顿第二定律”都是好的分类,有6%的高一学生和20%的高二学生对这道题的分类属于“好的分类”,有超过半数的高三学生的分类是“动能定理”,高三学生对于物理概念的知识结构比高一、高二学生更好．45%的教师对于这道题的分类是“牛顿第二定律”或“动能定理”,比例略低于高三学生．高三学生在高考前会进行大量的问题训练和知识点的滚动复习,因此他们对于某些问题创建的“好的分类”数比教师略好也不是一件奇怪的事．但是基于文字特征的分类,如“摩擦力”,这样分类的教师人数占比要低于高三学生．有10%的高三学生的分类是“平面运动”,8%的教师创建了“力和运动”这一类别,虽然这两种类别都不能算是“好的分类”,但是“力和运动”这个类别显然更适合这道题．

表3 教师和高中生对第2题的分类情况对比

新手与专家会选择不同的策略对物理问题进行分类,他们在问题表征上存在着显著的差异．同样一份问卷,在相同的评价标准和评分标准下,高一、高二和高三学生的平均得分分别是1.70分、3.05分和5.49分．教龄为3年的教师平均得分是10.25分,远远超过了高中生．新手和专家在问题分类上的差异很大程度是因为他们对问题的表征方式不同,[8]学生(新手)和教师(专家)都有根据问题的表面特征和物理原理分类的情况,但学生更多是根据问题的表面特征或者文字表征来分类,而教师则更倾向于用深层的物理原理来对问题进行分类．

类别数量反映了被试对物理概念的层次结构,类别数量越少,说明被试对物理概念的层次结构越好．[8]高中生所创建的类别数比教师的要多,其中,高一学生平均创建的类别数是三个年级中最多的——8.7个类别,高三学生平均创建的类别数是三个年级中最少的——6.7个类别．教师平均创建了5.7个类别,高三学生创建的类别数量最接近教师．

3.2 教师对学生的物理问题分类的影响

在对60名本科生的测试中,[5]我们看到有6名学生在对第5题和第6题进行分类时涉及到了“连接体”这一类别,而且有3名学生把这两道题归类到“整体法”,在访谈过程中这些学生证实,他们的高中老师曾经强调在解决涉及到连接对象的动态问题时,将系统作为一个整体来处理的方法．我们在对教师的调查中发现,有12名教师(21.8%)在分类时提到了“连接体”,有3人将这两题归类为“整体法”．虽然我们这次调查的教师并不是这些本科生的高中老师,但是因为这次被测的教师是来自不同地区不同学校,所以他们的测试结果在一定程度上具有普遍性．所以我们有理由认为学生对物理问题的分类会受到他们的教师的影响．

高中生的分类和教师的分类也具有一定的相似性．问卷的第16题是关于平抛运动的物理问题．76%的教师都能看出题中所包含的物理原理,将这道题归类为“平抛运动”．有4名教师(7%)将这道题归类到“运动的合成与分解”．在求解关于平抛运动的问题时,我们常常会使用到这一物理方法,把轨迹为曲线的运动分解为竖直向下的自由落体运动与水平方向的匀速直线运动．所以虽然我们没有把“合成与分解”评价为好的分类,但它的确是一种常用的物理方法．在高三学生分类测试中,有10%的学生将这道题归类到“运动的合成与分解”,而高一、高二的学生却很少这么做,这与高三学生进行专门的问题训练有关．[5]部分教师把“合成与分解”视为一类物理问题的类别,对高三学生进行相应的训练,所以部分学生在遇到类似题型时很自然地把它们划分到这一类别,因此教师的教学会对学生的分类产生重要的影响．

3.3 示意图对问题分类的影响

第19题如表4所示,图示的圆形转台容易让人误认为这是一道关于圆周运动的问题,但其实这道题应该归类到“平抛运动”或“抛体运动”．有36名教师(65.5%)这道题的类别是“平抛运动”,20%的教师把这道题归为圆周运动．虽然这道题的示意图在一定程度上会误导被试的判断,但是大部分的教师都能根据基本的物理原理对问题进行深层次的分类．高中生对这道题的分类表现得并不好,3个年级的学生中没有一个人能将这道题分类为“平抛运动”,一部分学生受到示意图的误导把这道题分类为“旋转运动”或“圆周运动”,另一部分学生直接把要求的物理量“速度”作为类别名称．与学生相比,教师经验丰富且物理知识扎实,所以并没有像学生那样容易受到示意图的误导．

表4 教师对第19题的分类情况(占比前3的类别)

第8题和第16题是关于平抛运动的物理问题,第8题没有示意图,第16题有示意图．70.9%的教师把第8题归类为“平抛运动”;76.4%的教师把第16题分类到“平抛运动”,教师对有示意图的问题的分类情况略好于没有示意图的问题．第7题和第15题都是关于圆周运动的问题,但第7题有示意图,而第15题没有．教师对第7题和第15题的分类情况分别如表5和表6所示．可以看到,有66.9%的教师对第7题的分类与“圆周运动”有关,第15题被56.3%的教师分类为“圆周运动”．同一类题目,在有示意图的情况下,教师的分类比较准确．

表5 教师对第7题的分类情况(占比前4的类别)

表6 教师对第15题的分类情况(占比前4的类别)

4 结论

新手和专家会采取不同的策略来对物理问题进行分类,这反映了他们对物理问题的解决能力．我们调查了教师对运动学和力学问题的分类情况后发现,与学生相比,教师更倾向于根据深层的物理原理或题目涉及到的核心概念来对问题进行分类．但是,在某些问题中高三学生创建的“好的分类”数占比要略高于教师,进一步说明高三学生在特殊的学习模式下进行的训练对分类和解决物理问题产生了较大的影响．之前在对学生的调查中,我们看到了一些特殊的分类,如“整体法”、“矢量的合成与分解”．这次在教师的分类调查中,我们发现也有部分教师会采取这种分类方式来对物理问题进行归类,所以我们认为教师平时的授课方式以及他们自己对物理问题的分类方法会在教学的过程中潜移默化地影响学生对物理问题的分类．学生们对物理问题的分类容易受到示意图的误导,而大部分教师还是能根据问题涉及的物核心理原理来分类,较少受到示意图的误导．但是对于同一类问题,在有示意图的情况下,教师的分类还是比没有示意图的情况下要好．最后,我们还将初中、高中和完中物理教师对物理问题的分类情况进行对比,发现他们的物理问题分类水平没有明显差异．