指向核心素养的高中物理问题导学式复习课的教学设计——以“万有引力定律及其应用”为例

周洪池

(江苏省建湖高级中学,江苏 盐城 224700)

物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面．物理复习课是在新授课的基础上的升华,旨在拓宽学生的视野,发展学生的能力,对提升学生的物理核心素养具有重大的意义．物理复习课以物理观念为背景,以科学思维为方法,以科学探究为过程,能更好地落实科学态度与责任．

1 以物理学史引入,凸现科学探究

案例1.图1所示思维导图堪称人类历史上的伟大的探究活动．

图1

问题:在力学中,有些问题是根据物体的运动探究它的受力,另一些问题则是根据物体所受的力推测它的运动．从图中谈谈发现万有引力定律的历程．

考核目标：考查物理核心素养“科学探究”中证据、解释的要素,考查“科学思维”中的科学推理与科学论证等要素．

任务描述：托勒密提出地球是宇宙的中心,哥白尼提出日心说,杰出的观测家第谷观测行星运动的海量数据和星象图,开普勒根据第谷的数据运用超凡的想像力总结出行星的运动规律并成功地解决了前人的问题．牛顿在开普勒行星运动规律的基础上发现了万有引力定律,并通过月地检验进行验证．100年后卡文迪许测量了引力常量,进一步证实了万有引力定律．从第谷到卡文迪许近300多年的时间内,几代人的共同努力产生了伟大的成就．托勒密的观点,哥白尼的猜想,第谷的证据,开普勒的想像,牛顿的发现,卡文迪许的验证等完成了人类历史上一次伟大的探究活动．

科学探究是基于观察和实验提出物理问题、形成猜想假设、设计与制定方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释,以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的活动．提炼万有引力定律发现的历程,使学生们对科学探究有更深刻的理解．

2 以圆轨道卫星比较,强化物理观念

图2

案例2.如图2所示,已知地球质量为M,质量均为m的人造地球卫星Ⅰ和Ⅱ在半径为r1、r2的轨道上做匀速圆周运动．

问题1:卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由谁提供?

考核目标：考查物理核心素养“科学思维”中的模型建构的要素．

任务描述：卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,在教学过程中,学生提出了两颗人造卫星之间也存在万有引力,这个万有引力比地球对卫星的万有引力要小得多,可以忽略不计．物理学中抓住主要因素忽略次要因素,体现了建构物理模型时抓住主要因素忽略次要因素的科学思维．

问题2:求人造卫星Ⅰ的线速度、角速度和周期．

考核目标:考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念．

任务描述:解决这个问题时根据是牛顿第二定律和万有引力定律列出了一串公式

从表达式中可以求出要求解的物理量．

问题3:两颗人造地球卫星的线速度、角速度、周期、动能、势能、机械能哪个大?

考核目标:考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念和能量观念,考查“科学思维”中的科学推理等要素．

任务描述:由探究2中的表达式得

从表达式中可以比较两颗人造地球卫星的线速度、角速度、周期的大小关系,通过速度大小变化可以比较两颗卫星的动能关系,通过轨道半径可以比较两颗卫星在地球作用下引力势能的关系．体现了了科学探究中的证据意识,对结论作出解释的能力．

两颗卫星的机械能的比较有两种途径,一条途径是列出卫星机械能的表达式,根据表达式与轨道半径的关系直接比较;另一条途径是根据发射卫星的难易程度定性地比较,发射轨道半径大的人造卫星,需要提供能量越多,体现能量观念．

问题4:若Ⅰ和Ⅱ是绕某恒星做匀速圆周运动的行星,它们的线速度、角速度、周期、动能、行星与恒星间的引力势能哪个大?

考核目标：考查物理核心素养“科学思维”中的科学推理与质疑创新,“物理观念”中能量观念及“科学态度与责任”中的科学本质等要素．

任务描述：本问题在上一问题的基础上进行了拓展,将人造地球卫星换成绕某恒星做匀速圆周运动的行星,问题的本质没有改变,体现物理规律的应用并不孤立,由于不清楚两行星的质量关系,所以不能确定动能的大小,也不能确定行星与恒星间的引力势能哪个大．

3 以变轨过程分析,提升科学思维

图3

案例3.如图3所示,人造卫星在圆轨道Ⅰ上P点点火加速进入椭圆轨道Ⅱ,在椭圆轨道Ⅱ上远地点Q点火加速进入圆轨道Ⅲ．不考虑点火时卫星质量变化．

问题1:人造卫星在哪个阶段做离心运动?为何做离心运动?

考核目标: 考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,考查“科学思维”中的模型建构等要素．

任务描述:万有引力大于卫星做圆周运动所需要的向心力时,卫星做向心运动,卫星要靠近地球,由于地球引力做正功,卫星的速度逐渐增大,经过近地点后,卫星受到的万有引力小于卫星做圆周运动的向心力,卫星做离心运动,离心运动过程中速度逐渐减小．所以卫星从P到Q的过程中,卫星做离心运动．

问题2:卫星在小圆轨道Ⅰ上经过P速度vPⅠ,在椭圆轨道Ⅱ上经过P速度vPⅡ,在椭圆轨道Ⅱ上经过Q速度vQⅡ,在大圆轨道Ⅲ上经过Q速度vQⅢ,以上4个速度的大小排序情况;

考核目标:考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念、能量观念,考查“科学思维”中的科学推理等要素．

问题3:卫星在小圆轨道Ⅰ上经过P加速度aPⅠ,在椭圆轨道Ⅱ上经过P加速度aPⅡ,在椭圆轨道Ⅱ上经过Q加速度aQⅡ,在大圆轨道Ⅲ上经过Q加速度aQⅢ,以上4个加速度的大小排序情况;

考核目标:考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,考查“科学思维”中的科学推理等要素．

任务描述:由万有引力定律可确定卫星的受力情况,由牛顿第二定律确定卫星的加速度．离地球越远,卫星受到的万有引力越小,加速度也越小．4个加速度的排序情况是aPⅠ=aPⅡ>aQⅡ=aQⅢ．卫星在圆轨道上受到的万有引力提供它做圆周运动的向心力,而在椭圆轨道上的近地点与远地点受到的万有引力与卫星需要的向心力不相等,导致卫星做离心运动或向心运动．

问题4:卫星在3个轨道上运行时机械能的排序;

考核目标:问题考查物理核心素养“物理观念”中的能量观念．

任务描述:卫星从轨道Ⅰ到Ⅱ,从轨道Ⅱ到Ⅲ的过程都要经过点火加速,都要消耗其他能量以转化为机械能,所以在轨道Ⅲ上的机械能最大,在轨道Ⅰ上机械能最小．

问题5:卫星的瞬时速度有没有可能大于7.9 km/s?

考核目标:考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,考查“科学思维”中的质疑创新,考查“科学态度与责任”中的科学本质等要素．

任务描述：人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度是7.9 km/s,学生们将此作为结论记住是没有问题的,不加分析死记硬背是不符合科学本质的．卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的速度比7.9 km/s小,但在轨道Ⅱ上经过P时的速度要大于在轨道Ⅰ上经过P点时的速度,此速度可以大于7.9 km/s．

4 以不同轨道卫星比较,落实科学态度与责任

图4

案例4.如图4所示,A、B是地球赤道上方的两颗圆轨道人造卫星,C是倾斜轨道上的椭圆轨道人造卫星．

问题1:A、B的圆心与C的焦点位置有什么关系?

考核目标：考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,“科学思维”中的模型建构,“科学态度与责任”中科学本质等要素．

任务描述：A、B卫星做圆周运动,地球对它们的万有引力提供它们做圆周运动的向心力,所以A、B的圆心在地球的球心．C是倾斜轨道上的椭圆轨道卫星,由开普勒第一定律可确定C的一个焦点在地球的球心．

问题2:如何比较A、B、C3颗卫星的周期?

考核目标：考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,“科学态度与责任”中科学本质．

任务描述：由开普勒第三定律可知,可以通过C的椭圆半长轴与A、B半径比较卫星的周期．周期的二次方与半径(半长轴)的三次方成正比.

问题3:C每隔一段时间到达某城市上空,时间间隔有无规律?高度有没有变化?

考核目标：考查物理核心素养“物理观念”中运动与相互作用观念,考查“科学思维”中的科学推理等要素,“科学态度与责任”中科学本质,社会责任等要素．

任务描述：地球自转是有规律的,C绕地球做椭圆运动也是周期性的,所以C每隔一段时间到达某城市上空,时间间隔是有规律的,C卫星离地心的距离做周期性变化,通过地球同一经度时,C离地心的距离是一定的,所以C每到达某城市上空时高度是一定的．

问题4: 若B是地球同步卫星,A的向心加速度与赤道上物体向心加速度大小关系如何?

考核目标：考查物理核心素养“物理观念”中的运动与相互作用观念,考查“科学探究”中的科学推理等要素．

任务描述：卫星A与赤道上物体向心加速度大小无法直接进行比较,但可以比较卫星A与B的向心加速度,它们都是由万有引力提供向心力,A的向心加速度大于B的向心加速度;赤道上的物体与卫星B的角速度相等,所以赤道上物体的向心加速度小于卫星B的向心加速度．综合可得到A向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．本问题通过选取中间媒介的方法比较两个没有直接联系的物理量．

问题5:若B是地球同步卫星,A每天运动到某城市正上方的次数最多是多少?

考核目标：考查物理核心素养“物理思维”中的科学推理,考查“科学探究”中的问题、交流,“科学态度与责任”中科学本质等要素．

任务描述：B与地球自转同步,周期是24 h,A的轨道半径比B小,所以A绕地球做圆周运动的周期介于近地卫星与同步卫星之间．显然,A的轨道半径越小周期越小,每天运动到某城市正上方的次数越多．取近地卫星的周期为1.5 h,则A每天运动到某城市正上方的次数有两种情况,与地球自转同向最多是15次,与地球自转反向最多是17次．

问题6:若A是地球同步卫星,B每天运动到某城市正上方的次数最多是多少?

考核目标：考查物理核心素养“物理思维”中的科学推理,考查“科学探究”中的问题、交流,“科学态度与责任”中科学本质等要素．

任务描述：A与地球自转同步,周期是24 h,B的轨道半径比A大,所以B绕地球做圆周运动的周期大于24 h．如与地球自转同向,B每天运动到某城市正上方的次数不足一次,要经过一天以上的时间才能运动到某城市正上方一次;如与地球自转反向,B每天运动到某城市正上方的次数不足两次．

本节课以4个背景为案例,设计16个问题实施万有引力定律及其应用的复习教学．主要通过万有引力定律的发现历史,体会科学探究的历程;通过不同圆轨道上卫星各个物理量大小的比较,复习万有引力定律;通过变轨问题中速度、加速度及其它物理量大小的比较,复习卫星在圆轨道与椭圆上运行时的特点;通过不同卫星轨道分析,复习开普勒定律和人造卫星轨道问题．4个案例在体现物理学科核心素养时各有侧重,每个案例中对物理学科核心素养也都有体现,相互交融．