告别无痕渗透，走向有意提炼

鲁燕春

摘 要：解决问题的策略，是指解决问题过程中所用的计策和谋略。策略的学习是一个根据学生的年龄和思维特点循序渐进的过程，贯穿于小学数学全部的课程内容中。小学低年级阶段，虽然没有独立设置解决问题策略的单元，但在平时的教学中渗透策略的意识，对学生解决实际问题及以后学习相关策略有较大的帮助。对于低年级学生而言，理解“策略”一词并不容易，但他们解决问题时也会形成一定的方法，不过，这种方法是在在老师的引导下潜移默化地形成的，我们可以称之为“策略意识的无痕渗透”。如果说低年级是策略意识的无痕渗透，那三年级就要开始重视策略的提炼了。因为小学三年级是小学阶段的转折时期，在这个阶段重视学生解决问题能力的培养十分重要。

关键词：解决问题策略 教学

一、“从条件想起”“从问题想起”策略

这是两册教材中独立设立的单元。三年级学生对“策略”一词还比较陌生。但并不意味着对“策略”一无所知。老师可以通过关于策略的故事唤醒学生对策略的印象，使得学生对策略一词有所理解。通过例题的学习让学生明确解题思路和方法，使得解题策略渐渐明朗。从精心设计的练习中感悟“从条件想起”和“从问题想起”的必要性，让策略教学逐渐深化。经过老师的声声追问和学生的不断反思，让学生产生价值的认同，养成自觉运用策略的习惯。

二、画图整理信息策略

使学生在解决实际问题的过程中会用画直观示意图，线段图等方法整理相关信息，能借助图示确定解决问题的正确思路。三年级教材中虽没有提出“画图策略”一词。但在很多例题和习题中都在引导老师与学生运用画图的方法来探究解决问题的方法。

例如上册教材中倍数问题中出现的直条图就是线段图的前身，教师可以由此引发出更为简洁的线段图，而线段图在以后的解决问题中的运用非常广泛。特别在解决上册教材27页的思考题时，画线段图整理可以使相对复杂的信息变得简单。而解决上册55页和下册教材33页的思考题时，线段图的作用更是明显，通过画图，把一个学生初见时觉得不知所措的逆向思维问题的数量关系一下明晰起来。

再如两册教材中学习长正方形周长和面积时，画示意图是解决很多难题的有效手段。特别是一些关于剪拼的变式题和靠墙围篱笆这种易错题，一定要培养学生画示意图的意识和能力。

在教学中，教师要引导学生感知画图策略的优越性，并告知学生这是一种解题策略，将画图策略显性化。还要抓住机会培养学生的画图能力，教给学生一些画图技巧，在一次又一次的训练中形成画图的意识，养成画图的习惯。

三、“一一列举”的策略

在问题的答案多样的时候，将问题的答案一个一个有顺序地列举出来，并根据列举的实际情况回答问题。如上册教材25页思考题，指导学生根据要求写出可能的算式，再通过计算，选择符合要求的结果。最后再发现规律。

上册教材47页中已知周长20厘米，画不同的长方形和正方形，下册教材75页13题。都可以揭示和强化一一列举这一策略。

在引出一一列举策略时，要让学生观察“无序列举”和“有序列举”，从对比中感受有序思考的优势，做到不遗漏不重复。同时，还要引导学生思考，怎样进行有序列举。要有通盘考虑，整体谋划的意识。

四、用“替换”的策略解决实际问题

使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。

教材中运用替换策略解决问题还不多见，但习题中却常见。例如□+□+□+○=20，□=○+○，求□=（  ），○=（ ）。在引导学生说思考过程时便可以引出“替换”这一策略。

再如学习混合运算后，经常会要求把两个一步算式合并成综合算式，合并的过程里也运用到替换的策略。

引出替换策略后，要让学生初步感知运用这一策略的优势，也就是可以把两种不同的事物通过替换转化成同一种事物，使解决问题变得简单。

五、“转化”的策略

转化就是将待解决或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解的一种手段或方法。

学习12×3时，老师说，你能用已经学过的知识来解决吗？学生会用加法、会用把12分成10和2分别乘3来计算，这时老师可以不失时机地说，同学们刚刚把新知识转化成了我们已经学过的知识来解决，真了不起。老师可以把“转化”两字板书在黑板上，并告知学生，这也是一种策略。

学习周长时，遇到求不规则图形周长时，学生能想到利用平移把不规则图形的周长转化成规则图形的周长，但学生的叙述一定是稚嫩零碎的，老师要能引导学生用规范的数学语言进行小结并强化“转化”这一策略。

转化策略运用很广泛，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，充分发掘每一个转化的过程，夯实转化过程中的每一个细节。

六、“列表”的策略

使学生在解决简单实际问题的过程中，感受用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法整理简单实际问题。

“从条件想起”这一单元中，教材已经出示利用表格来填写答案，练习中也多次出现用表格来表示信息，这时，老师可以通过比较让学生感受到用表格来表示信息的简洁和便于推理的优势。

在一一列举时通常也会用表格来表示信息，如已知长方形周长，求长与宽的各种可能性，學生能从列表中感受到列举的有序性和简洁性。

教材中表格很常见，如果教师只是就事论事，没有重视让学生来感受其作用，那学生就不可能形成策略意识，不会把列表当成是解决问题的一种方法。

七、“倒推”的策略

使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，确定合理的阶梯步骤，从而有效地解决问题。

一张试卷上有一道附加题，一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米，那么它几天可以长到4厘米？这道题就要用倒过来推想的方法，也就是从最后的结果入手往前推理，最后得到结果。

再如，（23-□）×3=60，求□=（ ），解答这类题，也用倒推的方法获得答案。

初见这类题，学生可能无从下手，教师带领学生来研究题目的特征：已知结果。引导学生从已知结果入手来尝试解决，学生会想到往前一步一步推，最后得到结果。这时，就可以不失时机地告诉学生，这种方法我们称为倒推。别忘了再追问一句，在什么情况下会用倒推的策略来解决问题呢？

笔者写此文，一是对三年级两册教材中涉及到的解题策略作一个回顾和小结。二是呼吁老师们重视策略的教学，一定要明白策略教学贯穿于整个小学阶段的十二册教材中，并不是把某个策略孤立地放置于某一册教材中来进行教学。所以老师们首先要重视自己的策略意识培养，然后做一个有心人，真正把策略教学落到实处，提高学生解决问题的能力。