探究数学美育功能 促进高中数学教学

马 刚 （江苏江阴市第二中学）

结合现阶段新课标要求了解到，作为高中数学教师，在课堂教学过程中，要注重对教学资源的合理利用，并对学生进行数学这门课程美的教育。借此能够更好地培养学生高尚的审美情趣，进而提高学生发现美、鉴赏美的能力。

一、数学的自然美

（一）引导学生发现数学知识的自然美

数学就是研究空间形式和数量关系的学科。同时也是刻画自然规律和社会规律的科学语言。伽利略曾说过，自然这本书就是用数学这种语言所写成的。因而在课堂教学中，教师需要适当的引导学生，以此发现数学知识所具有的自然美，进而调动其学习这门课程的积极性和主动性。

（二）引导学生合理运用自然美解答数学问题

要让学生在发现数学自然美的过程中，解答数学问题，则需提高学生对书本内容的掌握程度，结合所学的概念来解决问题。如教师在给学生布置一道题目，即：同室4 人各写一张贺卡先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺卡，则4 张贺卡不同的分配方式有多少种?

对于这种题型，大多数学生基本上会采用排列组合的方式，而对自然的解法，明显不够注重。简单来说就是利用列举法进行操作解决。对于这种具体特殊性的有限元素动手排列不会，则无法解决其他问题。

针对这种情况，则需要教师在课堂教学中充分认识知识回归自然的重要性。

二、数学的简洁美

（一）引导学生发现数学的简洁美

结合实际，数学教材中的基本概念、理论和相关公式能够呈现出比较简单的数学美。因而教师在教学中，要注重这方面，促使学生轻松学习。

三角形、平行四边形及梯形的面积公式，形式规整简洁。在梯形的面积公式·（a+b）h（a 为上底，b 为下底，h 为高）中，当a=0，变成三角形的面积公式；当a=b 时，又变成了平行四边形的面积公式。这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中到处可见，其思维方式引人深思，简洁美的审美思想油然可见。在这种形式下的教学，极大地提高了学生学习兴趣，进而保证课程教学效率。

（二）运用数学中的简洁美来优化解题思路

为了能更好地引导学生学会解决问题，在立足各方面的基础上，选择相关信息。之后，对已知信息进行有效组合和编码，以此获得准确答案。在数学课堂教学中，加强对学生感知数学简单美的引导，既能较好的培养学生对问题的求简意识，还使得学生充分认识数学这门课程在自然科学中的重要价值。

三、数学的统一美

统一美是数学本质的一种反映，是指部分与部分、整体与部分之间的相互协调。体现了数学思想中不同问题存在内部结构的统一。统一美同样是数学结构美的重要标志，它表现为数学定义准确地揭示了数学概念的本质属性；数学结论存在性、唯一性。如数学史上著名斐波那契数列.1，1，2，3，5，8，13……; 导数与切线中导数的变化率与切线（弦的极限）的斜率是统一的。

四、数学的对称美

数学的对称美是指数学结构系统与内容的协调完备和数学所表现出的均衡。

（一）引导学生发现数学知识的对称美

教师在教学二项式定理这节知识时，要让学生发现展开式所具有的对称性中，如果把当 n=0，1，2，…，n 的二项式的系数列成如下：

这就是著名的“杨辉三角”，它反映的就是数学的对称美。

（二）注重用对称美解答学生的应用问题

对于数学给学生带来的奇妙感觉，学生在教师的引导下深入理解所学知识的对称美，进而更好地体会对称后所具有的本质属性。如，教师在给学生布置相关问题，即方程log2x+x-2=0 的解为 x1，方程2x+x-2=0 的解为 x2，求 x1+x2的值。

在问题解答中，需要学生按要求将x1，x2分别为函数y=log2，y=2x的图像与直线y=2-x 的交点A，B 的横坐标，并将y=log2x 与y=2x图像画出来，从中发现两者间所具有的对称关系，以此得出答案。

综上所述，在高中数学中，教师要注重对数学美的探究，并对学生实施数学美的教育。让学生在发现数学美的过程中，积极主动参与数学课程，进而提高学习效果。