滚石冲击下棚洞破坏动力响应分析及改进对策——以川藏公路(安久拉山南麓)门式棚洞为例

袁 博，祝介旺

(山东建筑大学土木工程学院，山东 济南 250000)

川藏公路是我国重要的战略通道，途经川西和藏东南的高山峡谷，跨越多个地貌和气候单元，地质灾害严重。为保证公路畅通，采用了多种防护措施以预防地质灾害，主要有防护网、抗滑桩、喷锚支护、棚洞、挡墙、导流槽等[1-2]。其中棚洞就是一种重要的防滚石、泥石流、小型崩塌的防护措施。

棚洞作为一种既安全又简便的地质灾害防护结构，具有边坡开挖量少、施工容易、后期运营养护方便等特点[3]。但由于滚石的随机性与复杂性，无疑使研究难度加大。我国对滚石灾害的研究起步较晚，张路青等[4]、沈均等[5]明确了滚石的概念、特征，总结了滚石的研究现状与发展趋势；叶四桥等[6-7]、何思明[8]针对现有落石冲击力算法普遍偏小的问题，基于冲量定理和有关试验数据确定了落石冲击力放大系数曲线对落石冲击力算法进行修正；何思明等[9-10]以弹塑性接触理论为基础，推导出滚石法向碰撞恢复系数和切向碰撞恢复系数的具体计算公式；刘丹等[11]、赵晓彦等[12]通过模型试验和理论分析得出落石形状和边坡特征是影响落石水平运动距离的关键因素，高速滑坡的各部分块体在滑动过程中发生的相互碰撞会引发加速效应；汪精河等[13]、熊磊[14]、李正辉[15]通过数值模拟和有关试验，对落石冲击下设置不同材料、厚度垫层的拱式棚洞受力性能进行了研究，发现通过设置合理厚度的砂土垫层、EPS轻质土等耗能措施可显著减小滚石冲击力和棚顶挠度。已有研究成果大多是基于理想状态下的理论研究，与实际工程为背景并与之相结合的较少。关于棚洞结构受力和冲击力学方面的研究，国内起步较晚，棚洞的设计还主要借助于传统框架结构的设计思路。由于研究与设计论证的不足，致使在实际应用中设计的棚洞许多因滚石冲击而损坏。如位于川藏公路八宿—林芝段安久拉山南麓的防滚石棚洞就是一个很好的例证。棚洞建成十多年来，多处被滚石砸坏，目前已处于严重破坏状态，且棚洞顶板上堆积了大量落石，存在较大的安全风险。随着三维模拟软件的成熟和研究的积累，利用模拟软件对滚石冲击的各种工况进行分析，从而得到最不利情况的工况组合和最有利的结构形式，以便指导具体的工程设计已成为可能。刘元雪等[16]赵岩等[17]、张群利等[18]对棚洞结构形式的优化选型进行了研究，借助有限元软件对不同结构形式棚洞的受力情况进行了模拟，研究表明全拱式棚洞是抗冲击性能最优的结构形式，对实际棚洞的设计选型具有指导作用。关于棚洞结构形式的研究多针对于拱式棚洞，对门式框架棚洞的研究较少，虽然拱式棚洞较门式棚洞有较好的受力性能，但其设计受限于边坡地形条件和道路宽度等因素，所以拱式棚洞并不适用于所有路况。因此，开展滚石冲击作用下门式棚洞结构的动力响应研究，分析门式棚洞结构在滚石冲击下的受力特征，对门式棚洞的合理设计和结构优化具有十分重要的现实意义。

位于川藏公路安久拉山南麓用于保护公路的一处钢筋混凝土门式棚洞，已被边坡滚石严重损毁，棚洞结构安全和被保护公路的安全均处于危险状态。为了研究棚洞的破坏成因，以及在此基础上如何对棚洞结构进行优化的问题，借助ANSYS/LS-DYNA有限元软件对滚石冲击棚洞过程进行数值模拟，分析了棚洞在山体滚石冲击下的动力响应，发现棚洞损坏主要是滚石冲击力过大和滚石堆积在棚洞顶板上成为永久荷载等原因造成的。根据现场地质条件和可能的工况，提出了在门式棚洞顶板设置具有坡度的橡胶垫层，对原结构进行改进。通过数值模拟结果发现，改进后棚洞的受力性能明显改善，滚石堆积在棚洞顶板的概率显著降低，棚洞安全性大大提高。

1 工程概况

川藏公路从安久拉山垭口下行到西坡山谷，路途约20 km是高山峡谷地貌，其中一路段崩塌滚石灾害严重，公路位于左岸边坡的中部切坡而筑，边坡被多组结构面切割，比较破碎，再加上地震、风化、人类活动等外界因素，在边坡上形成了大量不稳定块体，块体沿陡峭的临空面坠落或滚落，形成滚石灾害。为确保公路安全畅通，在此修建了钢筋混凝土门式棚洞，并在破碎的岩石表面设置了一层主动防护网，如图1所示。

图1 安久拉山南麓钢筋混凝土棚洞

1.1 道路边坡概况

现场调查发现，该段公路海拔约4 030 m，公路在峡谷的左边坡中部切坡而筑，地势东高西低。边坡走向为南北走向，公路上方经人工开挖后形成的人工高切坡产状为270°∠80°，切坡上方自然边坡的产状为270°∠20°，现场出露地层岩性为花岗闪长岩，坡面裂隙发育，裂隙主要填充物是岩屑、泥土，有3组主要的节理，产状分别为J1：120°∠80°，J2：260°∠20°，J3：290°∠15°。边坡示意图如图2(a)所示。图2(b)为边坡节理裂隙赤平投影图，图中显示，节理J1、J2、J3相互切割形成的组合交线倾向均与边坡一致，其中J1、J2组合交线M1的夹角小于人工切坡而大于天然边坡[19]，在降雨等外界因素作用下极可能沿M1发生滑动，成为崩塌和滚石的物源。

1.2 影响边坡滚石灾害因素

(1)地震活动

帕隆藏布江流域属于新构造运动强烈活动区，印度板块与欧亚板块强烈碰撞导致地震频发，地震烈度为9°。1950～1996年间，在流域与南邻的察隅—墨脱地区共发生震级Ms≥4.0的地震124次，1950共发生62次地震，其中以8月25日的8.6级察隅地震为最大。1977年以来，Ms≥4.0级中强地震共发生26次，均集中于流域中下游一带(图3)[1]。由于地震频发，地震引起的强烈震动可直接导致边坡滚石灾害，即使某次地震没有直接导致滚石灾害发生，但其产生的地震波使岩体振动，导致岩体进一步开裂和松动，当其它外界条件改变时，极易引发滚石灾害。

图2 边坡示意图与结构面赤平投影图

图3 1950～1996年帕隆藏布江流域地震活动图

(2)气候条件

棚洞位于安久拉山南部区域，来自孟加拉湾的水汽沿雅鲁藏布江下游沿程爬高，带来了充沛的降水，多年平均降水量超过700 mm[2]，水渗入岩缝后使岩体软化，抗剪强度降低。该区段春秋季温度多在0°上下变化，反复的冻融循环作用产生水劈和冰劈作用，促使岩体变形和失稳。此外，由于西藏地区昼夜温差大、日照时间长的特点，也加速了裸露基岩的风化。

(3)人类活动

由于在建设道路的过程中需要对边坡进行开挖、爆破，岩体的原有平衡被打破从而导致应力重分布，使卸荷裂隙进一步发育。同时，重型卡车路过时引起的振动也可能导致滚石的发生。

经过上述分析，由于路基边坡高陡、岩性较脆、结构面倾向与坡面相同且小于坡脚，岩体处于不稳定或极限平衡状态，在加上地震、风化、人类活动等外界因素的影响，导致该区段滚石灾害频发。根据现场调查，滚石距离棚洞顶板的最高下落高度为20 m，各粒径滚石所占比例如表1所示。

表1 各粒径滚石比例

1.3 防护棚洞概况

现场钢筋混凝土棚洞柱高5 m，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，柱纵向间距4 m，横向间距6 m；横梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m，纵梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m；棚洞顶板厚度0.4 m；混凝土等级为C30，钢筋为HRB335。在滚石的冲击下，棚洞已有多处损坏。

观察发现棚洞损坏的部位主要有：梁柱连接处混凝土开裂，钢筋出露，梁间出现裂缝(图4a)；钢筋混凝土柱产生横向裂缝、变形(图4b)；钢筋混凝土纵梁断裂、钢筋剪断(图4c)；落石大量堆积在棚洞顶板，棚顶梁板发生挠曲(图4d)。

图4 钢筋混凝土棚洞损坏情况

棚洞损坏力学作用分析认为大体积滚石高速下落后，具有很大的冲击力。滚石与棚洞顶板碰撞后，板受冲击发生挠曲；随后板将荷载传递给梁，梁跨中下部受拉侧弯矩最大，沿梁弯矩最大截面发生正截面破坏，产生纵向裂缝，而梁柱节点处在弯矩和剪力的共同作用下，发生具有脆性破坏性质的受剪破坏，产生梁柱连接处的斜裂缝(图4a)；之后柱承受梁传递的压力，虽然混凝土的抗压能力强，但在偏心压力的作用下，柱的中间部位在弯矩和轴力的作用下产生横向裂缝。随着滚石在棚顶堆积，棚顶受到的永久荷载逐渐增大，梁板在落石压力作用下也会发生挠曲。此外，棚洞结构有可能在滚石的多次冲击下发生脆性疲劳破坏。

2 滚石冲击棚洞的数值模拟

为研究滚石和棚洞的相互作用，利用LS-DYNA有限元软件建模进行模拟，模拟的主要对象是滚石和棚洞结构以及滚石的运动过程，其中滚石按现场最不利工况建模，棚洞按现场量测的实际尺寸和材料属性建模。

2.1 有限元模型

棚洞有限元模型尺寸：柱高5 m，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，柱纵向间距4 m，横向间距6 m；横梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m，纵梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m；棚洞顶板厚度0.4 m；模型纵向取两跨，即8 m进行分析(图5)。

图5 棚洞模型

滚石的冲击能量与滚石的粒径和下落高度成正比[20]。由于滚石冲击棚洞的工况十分复杂，滚石的粒径和下落高度各不相同，为了使模拟效果更加符合现场情况，滚石冲击采用现场量测的最大尺寸和最大下落高度。即滚石粒径D=1 m，下落高度H=20 m，以垂直下落[21]的方式冲击棚洞顶板。为简化计算，将落石等效成球体。

2.2 材料本构模型

棚洞材料为C30钢筋混凝土，垫层材料采用工程橡胶，落石为花岗闪长岩，材料力学参数见表2。

所有材料均采用solid164单元划分。落石采用刚体模型，忽略运动和撞击过程中的变形；钢筋混凝土采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_ CONCRETE模型，该模型能反应高应变率、大变形下的混凝土材料损伤的动态响应；橡胶材料采用MAT_BLATZ-KO_RUBBER模型，BLAYZ-KO橡胶非线性弹性模型是由Blatz和K0定义的超弹性橡胶模型，该模型使用第二类piola-Kirchoff应力。

表2 材料力学参数

2.3 模拟计算中的设置

网格划分：ANSYS提供了自由网格划分、映射网格划分、扫掠网格划分等网格划分方法，其中扫掠网格划分精确度较高。由于研究重点在棚洞结构，因此落石采用自由划分，橡胶垫层和棚洞结构采用扫掠网格划分[22]。划分后的落石单元有378个，垫层单元有2 162个，棚洞单元有6 238个，共划分出8 778个单元。

接触设置：定义落石与棚洞顶板的接触为面面侵彻接触(ESTS)，落石与橡胶垫层的接触也为面面侵彻接触(ESTS)，橡胶垫层与棚洞的接触为面面自动接触(ASTS)。

边界约束与初始条件：将棚洞结构柱脚截面的所有节点施加全约束，允许位移值为0。落石距棚洞顶板20 m高处下落，为减少计算时间，以落石距棚洞顶板0.1 m高处为初始时刻(t=0)，并施加对应向下的初速度20 m/s。落石与混凝土顶板或橡胶垫层碰撞后，下落到最低位置至完全弹起，整个冲击过程结束。模拟仿真的求解时间为0.2 s。

2.4 数值模拟计算及结果分析

通过LS-DYNA动力求解，得到了棚洞结构的Von Mises等效应力云图(图6)、最大等效应力时程曲线(图7)、落石正下方棚洞顶板单元挠度时程曲线(图8)、滚石X方向和Y方向的速度时程曲线(图9)。通过观察应力云图的变化可以看到落石冲击棚洞结构时冲击力的传递和扩散过程，从各时程曲线中可以看到棚洞最大等效应力、棚洞顶板挠度、滚石速度随时间变化的过程。

图6 冲击过程原棚洞等效应力云图

图7 棚洞最大等效应力时程曲线

图8 落石正下方棚顶单元挠度时程曲线

图9 滚石X、Y方向速度时程曲线

图6显示，滚石冲击过程中棚洞最大等效应力出现的时间为0.005 s，此时落石刚与棚洞顶板接触。巨大的冲击能量使落石正下方棚洞顶板单元(单元2 902)的等效应力急剧增大，且远大于其它单元的等效应力。随着冲击过程继续，在0.015 s时落石下落到最低位置，冲击时间为0.01 s。随后应力发生扩散，等效应力主要集中在梁柱连接处、横梁中间段以及柱的上端，此时也是这三个部位在整个冲击过程中应力最大的阶段。说明棚洞在滚石冲击下，梁柱连接处、横梁、柱为易受损的部位，梁柱连接处易发生破坏产生塑性铰，梁、柱中部受弯破坏产生裂缝，对应了图4中梁柱连接处开裂、横梁挠曲、柱体出现裂缝现象，模拟结果与现场棚洞实际破坏情况具有很好的相似性。

从图7看出，落石高速下落，与棚顶撞击时产生冲击力，由于混凝土棚顶局部刚度很大，两者接触力迅速上升，Von Mises等效应力在很短的时间内达到了最大值154 MPa，巨大的冲击能量使滚石与顶板接触位置产生应力集中，随后应力发生扩散，冲击波使应力以震荡方式减小，随着冲击过程的结束，冲击力迅速降低为0，棚洞振动逐渐减弱，等效应力趋于稳定。

从图8中可以看出，滚石在撞击棚洞顶板之前，顶板垂直位移为0，随着冲击过程的进行，顶板挠度开始增加，滚石冲击速度逐渐减小，当滚石冲击速度减小为0时，顶板挠度达到最大值11 mm，之后滚石发生回弹，棚洞顶板弯曲振动，位移以震荡方式减小，但震荡频率较高，结构易产生疲劳破坏。

由图9可知，滚石与棚洞顶板发生碰撞，滚石动能转化为内能，混凝土顶板产生部分塑性变形，碰撞恢复系数较小，滚石弹起后Y方向的速度为1.5 m/s，X方向的速度为0.3 m/s，之后在重力作用下，滚石弹起后再下落的时间为T=2Vy/g=0.3 s，滚石在X方向运动的距离为0.09 m，而棚洞顶板的横向跨度为6 m，因此滚石下落后只能大量堆积在棚洞顶板上，成为永久荷载。

通过以上模拟结果的分析，可以确定棚洞损坏的原因主要是：

(1)落石从高处落下时具有很大动能，落石与棚洞顶板发生碰撞，弹起后速度急剧减小，可见棚洞结构在很短的时间内吸收了大量冲击能量，导致横梁、柱、梁柱连接处等部位应力集中。

(2)落石与棚洞顶板发生碰撞后，弹起高度和水平位移都很小，由于棚洞顶板呈水平状态，落石难以在自重作用下沿棚顶滚落，只能堆积在棚洞顶板上成为永久荷载。随着落石的堆积，棚顶受到的载荷逐渐增大。

3 棚洞结构改造与性能对比

3.1 棚洞结构改造

根据模拟的结果，要解决棚洞结构破坏严重的问题，一是减小落石冲击能量，二是要避免落石的堆积。基于以上认识，对棚洞结构进行如下改进：

(1)在棚洞顶板上设置橡胶垫层。橡胶材料具有高弹性、低密度等优点，对落石冲击可以起到缓冲和消能作用，其自重相对于其它传统垫层材料较小，可减小棚洞顶板上的永久性荷载。

(2)将棚洞顶板上的橡胶垫层设有一定坡度，减小落石冲击角度，这样不仅可以减小落石冲击力[17]，还可以避免滚石在棚顶上堆积。起坡有两种方式：一是在原棚洞顶板上新砌筑1层有坡度的混凝土，并在上面铺设橡胶；二是直接采用橡胶起坡。考虑到结构起坡需要耗费材料并增加棚洞的自重，故采用橡胶起坡的方式进行改进。

在棚洞顶板边缘两侧各设置1道宽度为0.2 m，高度分别为0.1，0.7 m的混凝土挡墙，形成1个高差为0.6 m、坡度比为1∶10的凹槽，在凹槽内铺设坡度为6°的橡胶垫层，改进后的棚洞模型如图10所示。落石仍采用原来的工况和参数进行模拟。

图10 改进后的棚洞模型

3.2 抗冲击性能对比

为对比棚洞结构优化改造前后受力性能的差异，利用LS-DYNA对改进后的棚洞进行了模拟，得到改进后棚洞的等效应力云图(图11)以及相关对比时程曲线(图12、图13、图14)。

图11 改进后棚洞的等效应力云图

图12 改进前后最大等效应力时程曲线

图13 改进前后落石正下方棚顶单元挠度时程曲线

图14 改进前后落石加速度时程曲线

图11显示，落石下落前，棚洞受自身重力影响，其等效应力较大部位主要集中在梁柱连接处、柱底端。落石下落后，在0.005 s时与橡胶垫层接触，在0.02 s时落石下落到最低位置，此时棚洞等效应力达到最大值，落石冲击时间为0.015s。由于棚顶上铺设了橡胶垫层，落石没有直接和棚洞顶板接触，最大等效应力单元出现在落石冲击正下方横梁的中(单元6 514)。通过棚洞结构改进前后受滚石冲击的模拟结果比较，可以看到当落石分别与改造前后棚洞碰撞并下落到最低点，此时改进后棚洞的最大Von Mises等效应力比原棚洞减小17%，且改进后棚洞纵梁、柱、梁柱连接处的等效应力显著减小。

图12显示，棚洞结构改进前后最大等效应力时程曲线趋势大致相同，都是先增大后减小，随后震荡趋于稳定。原棚洞第一个波峰的震荡周期为0.008 s，改进后棚洞第一个波峰的震荡周期为0.03 s，且达到最大等效应力的时间比原棚洞晚0.015 s，之后震荡的频率也比原棚洞低很多，这是由于落石与橡胶垫层碰撞时橡胶垫层发生了很大弹性应变，落石冲击时间变长，冲击波的传递频率比原棚洞低，且棚洞顶板的受力面增大，应力集中的现象也得到改善，体现了橡胶垫层的缓冲作用。在模拟的冲击过程中，原棚洞最大等效应力为154 MPa(发生在落石刚与棚顶接触时)，棚洞结构改进后最大等效应力为42 MPa(发生在落石下落到最低点时)，减小了约72%，大量冲击能量转化为橡胶垫层的弹性势能，可见起坡橡胶垫层的消能作用也十分明显。

如图13所示，棚洞顶板挠度时程曲线与最大等效应力时程曲线一样表现出震荡现象，随着冲击过程的继续，震幅逐渐减小，碰撞结束后棚洞顶板挠度有一定的回弹。原棚洞顶板最大挠度为11 mm，改造后棚洞顶板最大挠度为6 mm，减小了约45%，原棚洞顶板在滚石冲击下发生不可恢复的塑性变形，而改造后棚洞在橡胶垫层的缓冲下仍处于弹性工作阶段。

由图14可知，落石与原棚洞顶板碰撞并弹起的过程中，落石在混凝土顶板的反作用力下产生的最大加速度为5 006 m/s2，而落石与改进后棚洞的橡胶垫层碰撞后，落石在橡胶垫层的反作用力下产生的最大加速度为1 882 m/s2。为进一步对比棚洞改进前后落石产生的冲击力，将落石加速度峰值转化为落石最大冲击力。落石质量为1 300 kg，可得原棚洞落石的最大冲击力6.5e6N，改进后棚洞落石的最大冲击力2.45e6N，减小了约62%。

3.3 改进后棚洞滚石的运动路径分析

原棚洞顶板是水平的，且落石与钢筋混凝土棚洞碰撞后大量动能转化为内能，落石不易反弹，因此落石撞击后只能大量堆积在棚洞顶板上。改进后棚洞的棚顶橡胶垫层有一定坡度，且橡胶垫层具有高弹性，落石从高处高速下落，与具有坡度的橡胶垫层撞击时，其入射角度比原棚洞小，可以弹起并滚落到紧邻道路外侧的河流中，避免落石堆积。图15为滚石冲击棚洞过程中在X、Y方向的速度时程曲线。

图15 改进后滚石X、Y向速度时程曲线

由图15可见，当落石以20 m/s垂直向下的速度与具有坡度的橡胶垫层撞击，并从橡胶垫层弹起，弹起后Y方向的速度为13.3 m/s，之后在重力作用下逐步减小，X方向保持2.1 m/s的速度不变。根据滚石X、Y方向速度可以推断，滚石弹起后再下落的时间为T=2Vy/g=2.6 s，滚石在X方向的位移Xx=VxT=2.1×2.6=5.5 m>3 m。如图16所示，落石弹起后可以滚落到河流中。

图16 滚石运动示意图

根据图9、图15对棚洞改进前后滚石运动路径的分析，可得在同样工况下，落石与原棚洞水平顶板发生碰撞，弹起后X方向运动距离为0.09 m，而与具有坡度的橡胶垫层发生碰撞，弹起后X方向的运动距离为5.5 m。通过在棚顶上设置具有坡度橡胶垫层，可大大降低落石堆积在棚洞顶板的概率。

综上所述，将棚洞结构优化改进前后受滚石冲击的模拟结果列于表3中对比。

表3 棚洞改进前后模拟结果对比

模拟结果显示，在棚洞顶板设置具有坡度的橡胶垫层，其缓冲消能作用使落石冲击力、棚洞最大有效应力、落石正下方棚顶挠度均显著降低，较大改善了棚洞的受力性能，并且具有坡度的橡胶垫层使落石弹起后的水平运动距离增加，可以弹射到棚下沟谷中，有效避免了落石堆积在棚洞顶板上成为永久荷载。改进后棚洞的受力性能和安全性明显高于原棚洞，说明改进后的棚洞结构能够较好地解决目前棚洞存在的安全问题。

4 结论

(1)借助LS-DYNA有限元模拟软件，对川藏公路安久拉山南麓路段棚洞遭滚石冲击的过程进行模拟，发现滚石导致原棚洞破坏的原因主要是滚石冲击力过大导致横梁、柱、梁柱连接处应力集中，且滚石冲击后大量堆积在棚洞顶板上成为永久荷载，软件模拟的应力集中部位与现场结构破坏情况相一致。

(2)通过在棚顶设置具有坡度的橡胶垫层，对原棚洞进行优化改造，改造后棚洞结构的最大等效应力比原棚洞减小72%，落石正下方棚洞顶板最大挠度减小45%，落石冲击力减小62%。说明起坡橡胶垫层起到了很好的减震消能作用，能够解决目前棚洞存在的安全问题。

(3)棚顶设置合理坡度的橡胶垫层，可以使滚石撞击后弹出棚顶外，避免堆积在棚顶成为永久荷载，增大棚洞的安全性。

致谢：感谢中国科学院大学曾庆利老师、华北水利水电大学廖立业同学等在现场考察中提供的帮助和指导。