演化博弈视角下企业知识侵权与保护研究

黄鑫

【摘要】本文從微观视角出发，通过假设市场上存在两类博弈主体侵权企业和创新企业，建立知识产权演化博弈模型，并进行复制动态方程的稳定性分析从而得到双方博弈进程呈现周期性的反复变化并据此得出相关结论。

【关键词】演化博弈  知识保护  知识侵权

一、基本假设

本模型中，假设市场上存在博弈主体为潜在的侵权企业和创新企业，其博弈策略分别为是否剽窃知识产权成果以及是否保护知识产权成果。在市场初始阶段，选择保护知识产权成果策略的创新企业比例为y，选择不保护知识产权成果策略的创新企业比例为（1-y）;选择采取剽窃知识产权成果策略的侵权企业比例为x，选择不采取剽窃策略的企业比例为（1-x）。

假设1：侵权企业不采取剽窃策略时，无论创新企业是否采取保护策略，其得益皆为P1;创新企业采取保护策略时，其必然存在投入成本C，因此即使侵权现象不存在时，采取保护策略的创新企业其得益为不保护时的得益扣除保护成本，即为P2-C。

假设2：当创新企业采取保护策略而侵权企业采取剽窃策略时，侵权企业必然会受到惩罚，其惩罚内容主要包括对剽窃所得的赔偿以及相应的罚金，同时也包括其企业形象受损以及舆论谴责所带来的损失，皆经加总计入剽窃后得益（-A1）;与此同时，由于有效地遏制了剽窃现象的发展，创新企业因此规避了不必要的损失，维持甚至由于侵权企业的受损增加了一定的市场份额，同时得到了相应的赔偿，加总计入有效遏制剽窃后的得益（A2）。

假设3：当创新企业未采取保护策略而侵权企业进行相应剽窃时，侵权企业因此得到得益B1且未受到惩罚，也相应对创新企业造成了损失为B2.

假设4：本模型中假设C/（B2+A2）<1或者C-A21，则意味着P2-C+A2

二、模型构建

基于以上假设，博弈矩阵如表1所示：

根据非对称博弈收益矩阵和对应的群体比例，我们可以进一步构建演化博弈模型并得到相应的博弈方类型比例复制动态方程。

（一）侵权企业演化博弈模型

侵权企业采取剽窃策略时期期望得益为：

Ux=y（P1-A1）+（1-y）（P1+B1）

侵权企业不采取剽窃策略时期期望得益为：

U（1-x）=y（P1）+（1-y）（P1）=P1

侵权企业群体的平均得益为：

U1=xUx+（1-x）U（1-x）=xy（P1-A1）+x（1-y）（P1+B1）+（1-x）（P1）

根据所求剽窃时期望得益和群体平均得益可以得到侵权企业的动态复制方程为：

dx/dt=x（Ux-U1）=x（1-x）[B1-y（A1+B1）]  ①

（二）创新企业演化博弈模型

创新企业采取保护策略时期期望得益为：

Uy=x（P2-C+A2）+（1-x）（P2-C）

创新企业不采取保护策略时期期望得益为：

U（1-y）=x（P2-B2）+（1-x）（P2）

创新企业群体的平均得益为：

U2=yUy+（1-y）U（1-y）=yx（P2-C+A2）+y（1-x）（P2-C）+（1-y）x（P2-B2）+（1-y）（1-x）（P2）

根据所求保护时期望得益和群体平均得益可得到创新企业的动态复制方程为：

dy/dt=y（Uy-U2）=y（1-Y）[（B2+A2）x-C]   ②

因此根据上述方程最终可以组成动态复制方程组①②。

三、模型ESS分析

（一）侵权企业演化稳定性分析

先对侵权企业群体的复制动态方程①作分析：首先B1/（A1+B1）的取值范围为（0，1），则当y=B1/（A1+B1）时，dx/dt=0始终成立，也意味着所有x水平都是稳定状态;当y≠B1/（A1+B1）时：

（1）y

（2）y>B1/（A1+B1）时：dx/dt为开口向上的二次函数（0≦x≦1），其中x=0和x=1是两个稳定状态，x=0是进化稳定策略，意即最终潜在的侵权企业都会放弃剽窃，主要是由于采取保护策略的企业比例高使得剽窃的风险概率更大，具体如图1（b）所示。

（二）创新企业演化稳定性分析

进而对创新企业群体的复制动态方程群体的复制动态方程②作分析：基于假设4可知C/（B2+A2）的取值范围为（0，1），则当x=C/（B2+A2）时，dy/dt=0始终成立，这意味着所有y水平都是稳定状态;当x≠C/（B2+A2）时：

（1）x

（2）x>C/（B2+A2）时：dy/dt为开口向下的二次函数（0≦y≦1），其中y=0和y=1是两个稳定状态，y=1是ESS，意即当剽窃企业比例过高时，市场上的创新企业最终都会选择采取保护策略，具体如图2（b）所示。