发展空间观念培育核心素养

黄玉华

空间观念是小学数学的核心素养之一，发展学生的空间观念是小学“图形与几何”领域教学的重要目标。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对空间观念是这样刻画描述的：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。这些目标的达成过程是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，它需要丰富的想象力和不断的经验积累。因此从学生低年级开始，教师就要重视在教学中为学生提供多种素材和多样活动，鼓励学生通过观察、操作、比较、想象、表达等活动去理解和把握空间观念，提升数学思考，培育核心素养。下面，笔者以北师大版一下“认识图形”的教学为例，阐述在进行认识图形的教学时，如何发展空间观念的几点思考。

一、“立体”引入，激活经验，奠定空间观念基础

发展学生的空间观念有多种途径，其中生活經验的回忆与再现、实物观察与描述是发展学生空间观念的有效途径。在学习北师大版一下“认识图形”之前，学生已初步认识了正方体、长方体、球和圆柱体等立体图形，积累了较多关于形状感知方面的生活经验，这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，可以作为学习新知识的基础。基于此，课堂伊始，笔者从“立体”引入，利用课件出示一张用立体图形搭成的机器人，并提问：你能从机器人身上找到学过的立体图形吗，你能根据老师的要求从学具袋里摸出相应的模型吗，说一说你是怎么判断的。

该引入环节的教学，首先抓住图形认识的内容主线，从立体到平面再到立体，紧扣平面图形与立体图形的联系，从已认识的立体图形入手，在知识的生长点上展开数学活动。其次，学生根据要求摸出立体图形，分享判断方法，唤醒、激活了已有的前置经验和知识。这样把握知识间的联系，立足于学生已有的经验，容易构建新知，为学生奠定空间观念发展的基础。

二、操作感知，建立表象，促进空间观念的形成

动手操作是认识图形、探索性质，形成空间表象，获得空间观念的有效手段。在前面激活已有经验的基础上，笔者安排如下活动，让学生亲历由“体”到“面”的获取过程，以建立图形表象：

1. 摸一摸长方体、正方体、圆柱、球及新认识的三棱柱的各个面。

2. 借助提供的学具，想办法把“平平的面”请到纸上。

3. 这些请下来的图形来自于哪个立体图形？你知道它们分别叫什么吗？

4. 这些请下来的图形是平面图形家族的成员。想一想，平面图形与立体图形有什么不一样？

学生先在摸的过程中体会到立体图形有好几个“平平的面”，球身上没有“平平的面”，初步感知了“面在体上”，直观感知到图形的特征。笔者再引导学生聚焦这些立体图形的一个面，通过观察、思考，用“印”“包”“描”等方法把“面”从“体”上请下来，让学生亲历由“体”到“面”的获取过程，并通过让学生交流各自的不同操作方法，加深对“面源于体”的感受。最后一个问题引发学生对“面”和“体”的联系与区别进行关注，初步揭示了立体图形与平面图形的关系。这样从具体到抽象、从整体到局部的教学过程，符合学生的生活经验与认知结构。在富有挑战性、思考性的数学活动中，学生将直观的操作活动经验提升为图形的表象经验，能及时推动学生进行分析、比较、抽象、概括等活动，从而促进空间观念的形成。

三、分类比较，完善认知，促进空间观念的深化

在认识图形的教学中，要重视图形分类的价值。几何图形的形体有着各自的特征，同时各形体之间又有着密切的联系。它们有相近的，有相似的，有相关联的。学生寻找分类标准的过程，其实就是感知各种平面图形特征的思考过程，会有意识地去关注图形的边、角等特征，并在比较中内化活动经验，为后续认识图形的学习打下基础。当学生从立体图形中“剥离”出平面图形后，笔者利用教具设计观察、分类、比较的教学活动，引导感知图形特征。

1. 分一分：把图形教具摆一摆、分一分，并与同伴说下你是怎么想的。

2. 说一说、比一比：用自己的语言说一说这些图形的样子。

3. 议一议：这些图形大小不同、形状也不同，怎么都是长方形（三角形）;长方形和正方形长得很像，你是怎么辨认的？

数学的学习是一个抽象的过程，学生需要从某一图形的众多表象中，剔除图形的非本质特征，才能真正地认识图形。因此，此环节不管学生怎么分、分几类都不是最终的目的，重要的是要引导学生在分类的过程中去观察这些图形的共同特征，也就是指向图形的本质特点，并用数学的语言表达推动抽象概念的发展，激活学生的数学思维。学生在交流分享中，初步提炼出了从“边”和“角”两个视角研究图形特征的方法和途径，为后续的学习积累了实践性经验，也初步认识到有的同类图形大小不同，形状也不同，如长方形和三角形;而有的同类图形大小不同，形状却相同，如正方形和正方形。这样的分类活动丰富了学生的数学活动经验，促进空间观念的深化。

四、引导想象，发展思维，促进空间观念的提升

空间观念的发展需要不断地积累经验、丰富想象力。在充分感知图形特征后，教师应尽可能地引导学生脱离实物进行想象，展开思维活动，让学生养成能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架。

在课末的练习中，笔者设计以下活动：

1. 找一找身边哪些物体的面是长方形，哪些是正方形、三角形和圆形。

2. 仔细观察长方形教具后闭上眼睛，在脑海里回想长方形的样子，（稍停3秒）想好后睁开眼睛跟黑板上的图形比较一下（教师随机指定图形，学生照此做练习）。

3. “猜猜我是谁”：呈现图形的一部分，猜一猜隐藏的可能是什么图形，并说说理由。

通过以上的活动，让“形”再次回到各自的“家”，由抽象回到具体，丰富对图形的认识，让学生体会图形与现实世界的密切联系。“闭眼想”，学生在概念的基础上展开空间想象，让图形在脑海中留下清晰的表象。学生一次次提取表象、分析对比的过程，丰富了关于图形的表象积累，进一步沟通了图形间的联系，促进了空间观念的提升，空间想象力和思维能力也得到了发展。

总之，教师要有整体的教学观，善于把握数学的本质特点，设计富有思考性的多样数学活动，引领学生经历充分观察、操作体验、情境描述、分析推理、合作交流等探索活动，帮助学生提升数学思考，发展空间观念，并发展成为终身受用的数学素养。

（作者单位：福建省泉州市鲤城区实验小学）