小学数学教学中渗透的数学思想与方法探析

摘 要：数学学科有着较强的逻辑性、抽象性、空间立体性，对于学生逻辑思维能力、空间想象能力和思维探究能力的提升极为有益。而且小学阶段的学生在认识上处于感性阶段，在一些抽象、复杂知识的学习中有时会产生畏难和抵触心理，这就要求教师在教学中将数学思想方法充分渗透其中，以此强化学生基于知识内容的认知、形成数学学习的良好方法模式和思维习惯。本文主要对小学数学教学中渗透的数学思想与方法进行分析和探究。

关键词：小学数学;数学思想与方法;教学渗透

一、 数学思想方法的内涵与意义

数学思想主要指的是人们基于数学理论、数学内容的本质性认识，在数学的实践活动中起着直接的支配作用。数学方法主要指的是在某一数学教学活动过程中的手段、程度和途径，有着较强的可操作性、层次性和过程性等基本特点。从本质上看，数学方法的灵魂就是数学思想，而数学思想得以实现的手段及其表现形式就是数学方法，两者紧密连接、密不可分，统称为数学思想方法。

小学数学教学中数学思想方法渗透能够提升学生学习兴趣。数学思想方法的渗透能够让学生基于学科的认知上升到思想层面，从而对数学的魅力进行领悟，对数学的奥妙进行感知，最终实现自身数学学习兴趣的充分激发。在数学思想的支配和引导下，学生在数学概念的认知上更清晰、在数学原理的运用上更灵动、在数学问题的解决上更有效。

小学数学教学中数学思想方法渗透能够提升学生学习能力。传统数学教学中教师往往以教材为依托，实施灌输式、填鸭式教学法，学生接受的过程是完全被动的，在学习中的抗拒心理非常明显，导致学生学习主动性难以激发，而数学思想与方法的滲透能够让学生遵循数学基本规律，主动地学习、思考，从而有效地进行知识内化，自身的思维探究能力能够得到有效培养，而且在数学思想方法的引导下能够形成良好的思维习惯，对于学生终身的成长与发展都是极为有益的。

二、 小学数学教学中数学思想与方法的渗透策略

（一） 适时渗透化归思想方法

化归思想主要指的是将一个复杂的实际数学问题借助某种转化和归结，使之成为另一个较为简单的问题，这样的思维与传统的转换和转化有一定的差异，主要表现为不可逆转的单向性。比如，小兔子和小松鼠进行跳跃比赛，小兔子每次向前跳的距离为2.75米，而小松鼠每次向前跳的距离可以得到4.5米，他们跳跃的速度都是1次/秒，在比赛过程中，他们同时由起点出发，每隔12.375米便会有一个陷阱。当他们其中一个掉入陷阱之中时，请问另一个跳跃的距离是多少？对于这样的问题，教师要组织学生进行认真分析，当小兔子或者小松鼠第一次掉入陷阱时，它所跳跃的距离是每次所跳距离的整倍数，同时又是陷阱间隔距离的整倍数，也就是2.75米和12.375米的最小公倍数或者4.5米和12.375米的最小公倍数。这样就需要针对上述两种情况进行探究，确定先陷入陷阱的是谁，然后再计算另一个所跳跃的距离就可以。这样的教学过程借助化归法能够实现实际的、复杂的数学问题向“最小公倍数”问题的转化，而这样的思想与方法能够帮助学生在处理和解决数学问题时先认真思考分析，再进行归纳汇总。

（二） 科学渗透类比思想方法

类比数学思想方法主要是以两个不同类别数学对象的相似性为依据，借助数学思想方法将其中已知的数学对象的性质充分迁移和应用于另一类数学对象之中，这一方法能够强化复杂、疑难和抽象问题的解决。比如，在进行加法交换律的教学中，学生们能够认知x+y=y+x，教师应当强化学生对交换这一概念的理解，也就是位置的互换，在基于乘法交换律的教学中，帮助和引导学生自然而然地进行类比思想的运用，即得出x×y=y×x的结论。在梯形面积的计算中，我们知道其计算公式就是S=（a+b）×h/2，而在基于等差数列求和中，教师也应当注重将这一规律迁移过去，以这一思维为指导，得出S=（a1+an）×n/2的结论。

（三） 有效渗透数形结合思想方法

数形结合可以借助一对一的关系对于事物的属性和本质进行反映，强化问题解决过程中与位置关系、数量关系、几何图形以及数学语言的深度结合，实现由复杂问题向简单问题的转化，进而实现解题目的和方法的持续优化。比如，某所学校三年级二班共有30位学生参加了诗歌朗诵小组和足球训练小组，其中21人参加了诗歌朗诵小组，17人参加了足球训练小组。问题是：既参加诗歌朗诵小组又参加足球训练小组的学生人数是多少？在这一问题的解决过程中教师可以强化“数形结合”思想方法的渗透，通过集合图的提供让小学对于其中的数量关系实现更加清晰、直观的认识。在进行集合图的观察中，教师要注重对学生问题思考角度的发散与拓展，即：21+17-30=8人;21-（30-17）=8人;17-（30-21）=8人。这样不仅能够让学生获得正确答案，而且还能够实现学生思维的拓展与延伸。

三、 结语

核心素养下小学数学教学中教师应当注重强化数学思想方法的渗透，在教学中要适时渗透化归思想方法，科学渗透类比思想方法，有效渗透数形结合思想方法。

参考文献：

[1]施润之.小学数学教学中渗透数学思想方法的探析[J].好家长，2018（66）.

[2]朱燕燕.关于小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究[J].素质教育论坛，2015（47）.

[3]许东方.小学数学教学中渗透数学思想和方法探究[J].中文科技期刊数据库（全文版）教育科学，2016（8）.

作者简介：

安静，宁夏回族自治区中卫市，宁夏中卫市沙坡头区中卫市第三小学。