多维激励下大跨空间网壳结构地震响应分析

陆世宇 冯冲冲

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000）

0 引言

国内外许多学者通过大量的实验和模拟提出网壳在地震作用下通常会产生动力失稳和强度破坏两类失效模式。但是未对网壳结构在不同维度地震波喜爱的动力响应做出系统研究。因此，在对网壳结构进行倒塌机理研究时必须综合考虑多方面的影响，进而做出更精确的评价。

1 结构动力失稳分析判别方法

国内外众多专家学者先后提出了各类结构动力失稳的判别方法。早期的研究通常基于Lyapunov运动稳定性判别准则，该方法通过计算多自由度结构的广义刚度小于零与否，以此来判断结构是否失稳。但是该法通常难以构造出合适的泛函关系判别结构的失稳与否0。除此之外，另一类型的方法便是通过结构运动时的能量变化作为结构失稳与否的判定依据。该法认为当结构的耗散能大于地震动所产生的总能量时，网壳结构将不再保持其动力稳定性，此种基于能量的判定方法虽然可得到空间网壳结构的临界失稳荷载，但却难以适用于复杂结构动力非线性的稳定性判定。

本文引用B-R运动准则作为大跨空间网壳结构动力失稳的判定方法。B-R运动理论：当结构处于某一地震动作用下时，若将原荷载幅值的基础上再提高一个微小的量级，该结构便产生位移变形的骤然增大，此时，则能够认为原荷载幅值便是该结构动力失稳临界值0。

2 地震波激励下大跨空间网壳结构动力稳定分析

该大跨空间网壳结构在仅水平X向、XY双向、XYZ三向地震动作用下的动力响应如图2.1所示。

图2.1 不同维度地震激励下网壳结构动力响应

由图2.1与表2.1可得：单层大跨凯威特网壳有着优异的抗震性能，结构无论是在一维、二维还是三维地震动激励下都表现出较高的动力失稳极限承载力，表明网壳结构良好的抗震抗倒塌能力。单层大跨网壳结构在地震作用下，一维与三维激励下的动力失稳极值相差了250gal，而二维与三维则仅相差50gal。可看出，水平双向地震动输入较单向一维输入的计算结果有着更高的可靠度，在研究大跨网壳结构动力抗震性能时，应至少应确保水平双向下的二维地震动输入。当加速度幅值在850gal时，一维与二维地震动激励下位移变形与杆件塑性发展程度相差近0.5m，30%，一维与三维的差值更是达到了近2m，50%；而当加速度幅值为700gal时，一维、二维、三维激励下的位移与杆件塑性差值则不大，进一步减小加速度幅值后，三者差值则可以忽略不计。可以看出，地震加速度幅值越大，网壳结构位移与杆件塑性发展程度等动力响应结果的误差就会越大，因此，在实际抗震设计中，强震作用下不能忽视多维激励对结构动力响应的影响。

表2.1 网壳结构在多维地震激励下的动力稳定承载力与塑性杆件比例

3 结论

通过一维、二维、三维动力失稳时网壳结构动力响应对比，不难发现当结构发生动力失稳时，不同维度下的地震动输入对结构薄弱位置的产生是不一样的。尤其是在三维地震动作用下，网壳结构产生的区域性薄弱部位与一维、二维下离散型薄弱部位更是有明显出入，大跨网壳在多维激励下更容易暴露其薄弱位置。网壳结构在达到动力失稳极限后，仍表现出一定的抗震能力富余度，在一维地震动输入下，结构达到动力失稳后塑性杆件比例呈线性关系逐步提升；当在二维激励下，结构动力失稳后的塑性杆件比例则为跳跃式递增，但是三维激励下，结构塑性杆件比例在短暂性非线性突增后，便趋于倒塌破坏。因此，可以看出在二维、三维地震动激励下，尤其是三维更容易发生突然性的结构倒塌破坏地震行为。基于此也再一次凸显了多维地震动输入对网壳结构抗震研究的重要性与必要性。