新增建筑荷载与下伏煤矿采空区相互作用规律研究

刘德华

(河南理工大学 土木工程学院， 河南 焦作 454000)

随着我国城镇化的不断推进，许多新增建(构)筑物不可避免地建在采空区场地上，从而导致采空区的上覆岩层的应力平衡可能被再次打破。一般来说，在无大的地质构造条件下，煤层开采后，上覆岩层从下至上依次形成垮落带、裂缝带、弯曲带[1]，简称“三带”。垮落带岩体呈碎裂状态，缝隙的连通率最高；裂缝带岩体为块裂层状结构，岩体相对位置不发生大的变动；弯曲带岩体为较完整的层状结构，采动破坏较小[2]。研究表明：当地表新增荷载影响深度足以触及到垮落带、裂缝带高度时，原本平衡的采空区就有可能发生“活化”变形，引发地表建筑物出现大的不均匀沉降，给建筑物的安全造成威胁[3]。因此，研究采空区地表新增荷载后沉降规律以及地基应力的分布规律，对采空区地表的利用和建筑物的安全就显得至关重要。目前，国内外学者在此方面取得了一定的研究成果[4-12]，但也存在规范[13]不够完善、开采沉降预计理论(如概率积分法)的关键参数取值有一定困难等问题。

本文以晋城某采空区为工程背景，采用FLAC3D数值模拟软件对采空区新增荷载后的沉降规律以及地基应力的分布规律进行研究，以期为采空区的合理开发利用提供理论依据。

1 岩层自重应力和附加应力计算方法

1.1 自重应力的计算

设地面为水平面且无限广阔，土层均匀分布，则深度z处土的自重应力(σcz)的计算公式为

(1)

式中：hi为第i层土的厚度(m)；yi为第i层土的重度(kN/m3)；N为从天然地表到深度z处的土层数。

1.2 附加应力的计算

1.2.1 集中力作用下的土中附加应力计算

一竖向集中力P作用在各向同性、均匀的半无限弹性体表面时，半无限弹性体内任意点M的附加应力σz可根据J.Boussinesq解计算：

(2)

式中：P为竖向集中力(N)；z为M点距水平面的距离(m)；R为M点与集中力P作用点间的距离(m)。

1.2.2 均布荷载和三角形荷载作用下的土中附加应力计算

土中附加应力公式可统一为：

σz=KcPo

(3)

式中：Kc为各种类型基础截面(圆形、矩形)的竖向应力系数，均有表可查；Po为基础底面附加应力(N)。

2 采空区计算模型和计算参数

2.1 采空区场地地质概况与数值计算模型

采空区地表移动都要经历初始期、活跃期、衰退期[13]3个阶段，总称为地表移动延续期。依据晋城某采空区的工程资料和现场走访调查可知，该矿区停采时间为2005年，距今已达10年以上，可认为采空区已达到稳定状态，可以在地基表面进行相关建设活动。该采空区地质勘探资料显示，该场地岩土层从上至下依次为粉质黏土、砂质泥岩、细粒砂岩、砂质泥岩、3#煤层、细粒砂岩、砂质泥岩、泥岩、9#煤层、砂质泥岩。3#煤层埋深约42～45 m，开采厚度为2.5～4.0 m；9#煤层埋深约102～105 m，尚未开采。3#煤层水平，采煤方式为走向长壁采煤法，采空区开采工作面长度为80 m。采空区场地数值模型采用弹塑性求解法生成初始应力场，岩土体的应力-应变关系选用Mohr-Coulomb本构模型。采空区场地数值模型的前后和左右边界为水平约束，上部边界无约束，底部边界为水平和垂直约束。综合岩石的尺寸效应，建立如图1所示的采空区场地三维数值模型。模型尺寸200 m×70 m×130 m，共151 776个节点、142 500个单元。

图1 采空区场地三维数值模型

2.2 计算参数的选取

在数值模拟中，岩石参数的选择对模拟结果的准确性有着重要影响。岩石参数可利用岩石折减法、经验法或反演拟合法获得，本文采用岩石折减法。岩土的物理力学参数如表1所示。

表1 各类岩土层物理力学参数

2.3 采空区场地数值模拟方案

采空区场地数值模拟方案如下：①在采空区场地不同位置分别施加0.1 MPa、0.16 MPa、0.3 MPa的均布荷载模拟5层、8层楼、15层楼的荷载，分析采空区场地在荷载相同、采空区位置不同，以及荷载不同、采空区位置相同时建筑荷载所引起的位移沉降及应力变化(具体方案见图2(单位为 m)和表2)；②分析采空区场地不同采深采厚比对地基沉降的影响；③分析对比采空区场地注浆处理前后地基的沉降变化。

图2 荷载位置图

荷载位置荷载/MPa5层楼8层楼15层楼采空区外边缘0.100.160.30采空区中部0.100.160.30采空区内边缘0.100.160.30

3 数值模拟计算结果及对比分析

3.1 采空区应力变化规律

3.1.1 采空区场地不同时期竖向正应力分布变化规律

在采空区场地中部x=0 m处向y轴设置一条测线，在测线的不同深度(z轴)设置监测点，分别记录开采前、开采后以及施加荷载0.3 MPa后的竖向正应力(σzz)变化情况，如图3所示。开采前的竖向正应力，基本随深度呈线性变化；开采后的竖向正应力，由于岩石“三带”的生成导致岩层出现了离层、缝隙贯通等现象，发生了复杂的重分布，甚至在采空区中部附近顶板出现了拉应力(压应力为负值，拉应力为正值)。施加在地基表面的附加应力随着岩层深度的增加而逐渐减少，到达采空区位置之后逐渐增大，这与实际情况相符。

3.1.2 采空区采后不同位置的竖向正应力变化规律

图4所示为开挖后未施加荷载的地基竖向正应力(σzz)分布情况。分别在模型x=0 m，x=-15 m，x=-40 m，x=-60 m等处设置4条平行于y轴的检测线(采空区范围x为-40～40 m)，在每条线的不同深度处设置监测点，得到不同深度的地基竖向正应力监测数据，如图5所示。

图3 x=0 m处地基应力随不同深度的变化曲线图

图4 采空区竖向正应力等值云图〗

图5 采空区不同位置竖向应力变化曲线图

由图5可以看出，不同测线的总体变化趋势是一致的，即随着岩土层深度的增加，岩土层自重应力增大。但由于采空区的特殊性，采空区围岩应力变化较为复杂。在采空区底板处，由于受竖直应力减小、水平应力挤压影响，产生底鼓现象。采空区顶板处，形成拉应力等值线，且在顶板中部区域拉应力最大。随着岩土层深度的减小，拉应力逐渐减少，最终变为压应力。在采空区的边界(x=-40 m，x=40 m)，产生应力集中现象，采空区的支撑压力区出现在边界煤柱及其上、下方的岩层内。在这个区域，煤柱和岩层被竖向荷载压缩，随着应力的增加，致使部分煤柱的承载能力降低，导致支撑压力区向采空区两侧深处转移。在x=-55 m 处，因荷载处于采空区外边缘，地基应力呈较有规律的线性变化。但该处地基沉降倾斜值、沉降差及曲率较大，容易导致建筑物基础沉降不均匀，因此建筑物选址应避开此处。

3.1.3 采空区剪应力及塑性区分布规律

图6所示为采空区开采后的剪应力分布情况。从模拟结果可知，采空区边角的右上及左上处，产生剪应力集中现象，且位置对称、大小相等。依据莫尔-库伦屈服准则(式(4))，可判断岩体的破坏状态。若fs>0，岩层将会发生剪切破坏，岩体将会产生滑移、错位等现象。图7所示为采空区场地塑性变化情况。图7表明岩层边角处曾经发生过剪切破坏，之后由于应力重新分布，边角处的岩体再次处于平衡状态。

(4)

式中：σ1、σ3为最大、最小主应力(MPa)；c为岩石的内聚力(MPa)；φ为岩石的内摩擦角(°)。

图6 开挖后剪应力分布图

图7 开挖后塑性区分布图

除此之外，剪应力数值会随着采空区规模的增大而增大。且在采空区地表中部、内边缘、外边缘施加荷载时，剪应力的数值亦会改变，而剪应力的位置不发生大的变化。所以，在采空区开挖过程中，要加强该处的监测工作，及时处理安全隐患。

3.1.4 采空区附加应力分布规律

在x=0处，分别施加0.1 MPa、0.16 MPa、0.30 MPa的均布荷载模拟5层楼、8层楼、15层楼的荷载(附加应力)。同时设置不同的荷载影响深度判定标准，即：σz=0.05σcz，σz=0.10σcz，σz=0.20σcz(σz表示附加应力，σcz表示自重应力)，附加应力变化情况如图8所示。

图8 x=0 m处不同荷载随深度变化曲线图

由图8可知，附加应力呈轴对称分布，且在地表层影响最大；在同一深度处，地表层施加的荷载越大，附加应力越大；随着岩土层深度的增加，附加应力逐渐减小，表明荷载影响的岩土层深度有限。同时，依据设置标准σz=0.05σcz，σz=0.10σcz，σz=0.20σcz， 附加应力有效影响深度如表3所示。由表3可以看出，由不同判断标准得出的影响深度不同；在σz=0.05σcz的判断标准下，影响深度最大；在同一判断标准下，荷载越大，荷载影响深度越大。

表3 不同判别标准下的荷载影响深度 m

建筑物影响深度一般取地基附加应力等于自重应力的20%深度处作为沉降计算影响深度；如果该深度以下有不稳定性因素存在，则应取地基附加应力等于自重应力的10%深度处作为沉降影响深度。亦可依据采空区上方建(构)筑物的重要等级，采用5%的自重应力为判断标准。在采空区是否“活化”判定中，附加应力影响深度的确定，对采空区是否会“活化”的判断起着重要的作用。

3.2 施加荷载后采空区煤层沉降量分布规律

图9和图10分别表示在荷载不同、采空区位置相同，以及荷载相同、采空区位置不同时的地基沉降量。从图9中可知，在同一位置处，地表沉降量随着荷载的增加而增大。在相同荷载作用下，采空区中部的沉陷最大。因为在采空区中部，岩石垮落比较充分，地面压实情况较好，沉降量较大且较均匀。但在采空区内边缘，存在未垮落的悬臂端及空洞，依据钱鸣高等提出的“关键层理论”[14-15]，在采深采厚比一定的情况下，若附加应力触及到采空区中部上限的“垮落裂缝带”区域，则产生的不均匀沉降在可允许范围内；若新增荷载引起的附加应力触及到采空区边界区域，由于该处存在砌体梁的“o”型区，将会引起地表的严重不均匀沉降。所以，建筑物的选址要避开采空区内边缘处。

图9 相同位置、不同荷载作用下地基沉降量

图10 不同位置、相同荷载作用下的地基沉降量

3.3 采空区不同采深采厚比的影响规律

为了验证不同采深采厚比对地表的影响，假设只开采9#煤层(图11)或只开采3#煤层(图12)。同时对两者的竖向位移进行对比分析。依据地质资料和有关规范[13]可知，3#煤层采深采厚比(H/M)为14.5，该采煤区为浅部采空区；9#煤层采深采厚比(H/M)为34，该采煤区为中深层采空区。在模型中设置一条与x轴垂直的y轴测线，在测线的不同深度处设置监测点。监测点从施加荷载中心(y=-35 m)到x轴距离依次为-35 m、-27.5 m、-20 m和-10 m。结果表明：随着采深采厚比的增大，地表移动和变形值减小，移动和变形趋向平缓；随着采深采厚比减小，地表出现大量裂缝、台阶或坍塌坑。另外，在开采深度不变的前提下，开采厚度越大，垮落带、断裂带高度越大，地表移动和变形值也越大，地表移动过程表现得越发剧烈。不同采深采厚比下地基沉降量如图13所示。

图11 9#采空区

图12 3#采空区

图13 不同采深采厚比引起的地基沉降量

4 地基稳定性评价

4.1 覆岩破坏高度

依据现场勘查结果和规范[13]，开采单一煤层时，垮落带高度(Hm)、断裂带高度(Hli)以及垮落断裂带高度(HL)的计算公式如下：

(4)

(5)

HL=Hm+Hli

(6)

式中：M为采出煤层厚度(m)；W为顶板下沉值(m)；α为煤层倾角(°)；k为垮落岩石的碎胀系数；∑M为采出煤层的累计厚度(m)。

4.2 采空区“活化”判断

采空区地基稳定性以建筑物荷载影响深度(HDZ)是否达到垮落断裂带发育高度为标准进行判断，即建筑物荷载影响深度不得与垮落断裂带高度有重叠[13]。判别式如(7)所示：

HDZ≤(Hmin-HL-D)

(7)

式中：Hmin为煤层最小采深(m)；HDZ为荷载影响深度(m)；D为基础埋深(m)。

(1)当煤层的实际采深大于Hmin时，采空区处于稳定状态，采空区上方适宜进行建筑物建造；

(2)当煤层的实际采深小于或者等于Hmin时，采空区处于不稳定状态，采空区上方不适宜建造建筑物。

以x=0 m处为例，在σz=0.10σcz活化判断标准下，由本工程勘察报告可知，该采空区开采3#煤层时所造成的断裂垮落带高度HL高为38.6 m。且3#煤层采深Hmin为45 m，基础埋深3 m。经过式(7)计算可知，在施加0.1 MPa荷载的条件下，建筑物荷载影响深度HDZ为19 m。所以在x=0 m处，荷载影响深度已经深入到采空区垮落断裂带内，地表很可能出现沉降。

4.3 采空区注浆充填处理效果模拟

结合上述地质条件建立模型，验证注浆对采空区治理的有效性。经研究，选择采用采空区覆岩结构补强法来处理采动破碎区岩体，使其成为一个完整性和稳定性都较好的岩帽半拱结构。分别设置注浆和不注浆两种工况建立模型并进行对比分析，如图14和图15所示。在地基注浆沉降模型中，开挖自适应平衡后，在加荷载0.3 MPa之前，增大采空区直接顶岩体的抗拉强度，将其与不注浆直接施加0.3 MPa荷载的模型进行对比，如图16所示。地基不注浆沉降量为318.82 mm，地基注浆后沉降量为318.43 mm，比前者减少0.12%。采空区顶板沉降量如图17所示。采空区顶板在注浆充填后，沉降量明显减小，由注浆前的1.72 mm减为1.27 mm，减少26.2%。模拟结果表明地基沉降变化不大，说明该采空区岩土体的沉降变形主要来源于岩土体的固结变形。

图14 地基注浆沉降模型

图15 地基不注浆沉降模型

图16 注浆前后顶板沉降变化情况

图17 注浆前后地基沉降变化情况

5 结论

本文基于某稳定采空区场地，采用FLAC3D数值模拟软件，系统分析了采空区场地的地基应力分布及沉降规律，得出如下主要结论：

(1) 采空区采前应力随岩土层深度呈线性变化，采后应力发生了复杂的应力重分布。在采空区内部边界产生了竖向正应力集中，底板受竖向应力减小、水平应力挤压影响，出现底鼓现象；剪应力集中现象出现在采空区两侧边角处上方，该处出现极限剪切破坏可能性较大；采空区顶板处产生了拉应力，若拉应力超出岩层的抗拉强度，将发生拉伸破坏，造成破碎岩层进一步挤向采空区区域，在采煤工作中应及时监测该处的应力变化。

(2) 地表新增荷载引起的附加沉降与所处的采空区位置有关。在采空区中部沉降最大，也比较均匀；在采空区内外边缘处附加沉降向采空区一侧倾斜。因此建筑物应选址在采空区中部位置。

(3) 煤层采深采厚比不同时，对地表的移动和变形影响不同。煤层采深采厚比越大，对地基影响作用越小。

(4) 注浆充填是一种行之有效的采空区治理手段。采空区的存在对新增建筑地基稳定性造成了不同程度的影响，在新增建筑荷载影响深度触及到采空区垮落裂缝带高度时，需对采空区进行加固处理，以确保建筑物的安全。