缩短门诊患者候诊时长的挂号就诊优化方法

以往门诊病人在就诊时，常常面临“三长一短”的现象，加重了患者的烦躁心理[1]。通过预约挂号、分时就诊，患者在就诊前可确定就诊日期和时间段，避免长时间的就诊等待[2]。然而，全号段分时预约的方案尚在探索中，大型三甲医院优质专家号源抢手，通过网络预约甚至会出现秒光的现象，已出现号贩子通过技术手段抢号的情况。因此全面推行全号段分时预约，可能会进一步提升部分患者挂号难度[3]。优质医疗资源不足是看病难的根本原因，通过预约挂号虽然可降低患者候诊时长，但因导致部分患者看病难度增加而可能会引发新的矛盾[4]，因此许多医院目前仅开放部分号源用以预约[5-7]。现有研究聚焦于如何降低预约患者的候诊时间，并期望通过全号段分时预约缩短尽可能患者的候诊时间[8-10]。如何降低预约患者和现场挂号患者的候诊时长仍存在挑战[11]。

1 现有预约挂号问题分析

目前确定预约患者就诊时间的方法有两种，一种是就诊患者选择就诊时间段后立即确定预约时间[12]，一种是现场取号时根据取号的先后顺序确定预约时间[13]。基于历史数据分析每个医生的患者在不同分时就诊时段内的就诊时间间隔，从而估算推荐就诊时间[8]。

采用前一种方法时会推荐就诊时间，因而可以进一步缩短预约患者的候诊时长。然而，预约患者提前确定就诊时段，早到的现场挂号患者可能会在靠后的时段就诊，候诊时间过长。

此外，推荐就诊时间只是预估时间，可能会存在患者早于或晚于推荐时间就诊的情况发生。有的患者为了不错过就诊，会提前到达候诊室；有的患者由于其他事情耽搁，导致就诊迟到。据陈惠容等的调查发现，21%的预约患者经常提前30～120分钟取号，28%的预约患者迟到30～120分钟取号致使就诊次序受到影响，这都将导致患者候诊时间比预期延长[14]。除了未按时就诊外，预约患者还可能爽约，若爽约人数过多，会造成医生空闲，导致医疗资源的浪费[15]。

采用后一种方法，预约患者现场取号时才确定就诊时间，一方面取消预约的患者不会对其他就诊患者造成影响，另一方面预约患者和现场挂号患者都在取号时才确定就诊时间和顺序。遵循“先到先就诊”原则，预约患者不会对现场挂号患者造成消极影响。这种方式虽然保证了公平，但无法有效缩短患者的候诊时长。

通过分时就诊，每个时间段内安排一定比例的预约患者和现场挂号患者，虽然可以缩短预约患者的候诊时间，但却可能延长现场挂号患者的候诊时间。现场挂号患者常常希望自己能尽快就诊，采用分时就诊方案时，为能够挂到号，多数患者仍会尽早赶去医院挂号其后果是很多人虽然挂到了号，但靠前的时间段号已挂完，只能选择靠后的时间段，导致候诊时间过长。

2 兼顾现场挂号患者的预约挂号方案

为兼顾预约挂号患者和现场挂号患者，本文在设计挂号方案时，通过对预约挂号患者实施分流，减少现场挂号高峰期就诊的预约挂号患者数量，在不增加预约挂号患者候诊时长的同时，缩短现场挂号患者的候诊时长。由于现场挂号患者到达时间、就诊时长等存在诸多不确定因素，难以精确计算每个预约挂号患者的就诊时段，因而采用分时就诊的模式为多名患者指定相同的就诊时段，同一时段内患者按照“先到先就诊”的顺序就诊。由于各专家的接诊速率及其接诊患者到达的时间分布各不相同，需要针对各专家分别计算其预约挂号和现场挂号的号源数量。

在一个服务周期T内，若一个分时就诊时间段时长为t，则共有M=T/t个就诊时间段。假定一个服务周期T内就诊患者总数为Ni(i=1,…,M)，根据样本数据可估算每个分时就诊时段内到达的现场挂号患者数量NX＇i(i=1,…,M)以及医生可接诊的患者数量NXi(i=1,…,M)。当NXi>NX＇i时，则该就诊时段内可放入预约号源数为NXi-NX＇i。在前M-1个分时时段内，当NXi<=NX＇i时，该就诊时段内无法安排预约挂号患者；当NXi

采用该方案时，需要考虑以下几方面的影响。

第一，如何避免预约挂号患者过早取号。门诊就诊起始的一段时间为就诊高峰，若调整预约挂号患者至靠后时段就诊，其仍可能较早到达现场取号，该策略反而导致其候诊时长延长。部分预约挂号患者会提前较长时间取号，主要原因是其无法掌握实时的排队候诊情况，担心过号错过就诊。为此，通过开放候诊情况查询，患者可通过手机APP或微信公众号实现排队情况实时查询，避免过早前往医院。

第二，如何有效控制预约挂号的爽约率。提高爽约成本是降低爽约率的有效手段，一方面要求预约挂号患者在预约时预付费，另一方面如果预约患者爽约达到限定次数则加入黑名单，在一定时段内不再为其提供预约挂号服务。预约挂号经常要提前至少1天，患者在就诊当天可能由于某些原因而无法前来就诊。因此，允许患者在就诊当天现场挂号开始之前取消预约，释放的号源若未再次被预约挂号，则转入现场挂号的号源池。

第三，如何安排迟到患者就诊。患者迟到过号，会对其他患者就诊造成影响。为了对预约挂号患者形成约束，减少迟到现象的发生，若其迟到过号则调整至最后1个就诊时间段的就诊队列末尾。当预约挂号患者未按时到达错过就诊时则安排下一个已在候诊区候诊的患者就诊；当预约患者按时到达但已过号时，则安排其为下一个就诊患者。

3 实验分析

本文以华中科技大学同济医学院附属同济医院(同济医院)神经内科门诊某专家在2018年11月份每周上午的服务周期内现场挂号情况为例进行分析，服务时间为8∶00-12∶00，开放挂号时间为7∶00-12∶00，服务周期内采用分时就诊，每个分时就诊时段为1小时。

由于每个服务周期的各分时就诊时段内到达的现场挂号患者人数波动较大，为了平滑波动，对每个服务周期中各分时就诊时段分别进行50次抽样，抽样的时间长度为1分钟。所有服务周期采样结果如表1所示。根据抽样分布的结果，可计算单位时间内到达的现场挂号患者数量，从而估计每个分时就诊时段到达的现场挂号患者数量。如在10个服务周期内分别进行50次采样，共有500次采样，其中有450次采样包含的挂号患者数量为0，有34次采样包含的挂号患者数量为1，依此类推。由于一次采样包含的挂号患者数量不少于4人的情况较少，因此当一次采样包含的挂号患者数量不少于4人时均视为4人。

500次采样获取到的总挂号患者数量为0×450+1×34+2×10+3×3+4×3。在时段“07∶00∶00-08∶00∶00”时，由公式(0×450+1×34+2×10+3×3+4×3)/(450+34+10+3+3)即可得出每分钟到达人数为0.15；一个分时就诊时段为60分钟时，由0.15×60即可知该时段到达的人数为9人。

表1 各分时就诊时间段内到达的现场挂号患者的人数分布

医生接诊患者的速率较为稳定，因此可通过历史服务周期中各分时就诊时段患者就诊时长的平均值计算医生在各时段的接诊人数。各时段内就诊人数的分布情况见表2。其中实际接诊人数和患者平均就诊时长是11月各服务周期中的同一分时就诊时段内就诊人数和就诊时长的平均值，期望接诊人数是根据患者平均就诊时长和分时就诊时段的长度计算得出。从表2可以看出，在“08∶00-09∶00”时段实际接诊人数远小于期望接诊人数，其原因是许多专家在早上会对自己的住院患者查房，导致开诊时间推迟。因此，在时段“08∶00-09∶00”，以实际接诊人数的平均值作为可分配的号源数量，其他时段则以期望接诊人数作为可分配的号源数量，即时间段“8∶00-9∶00”“9∶00-10∶00”“10∶00-11∶00”的号源数分别为2、12、10，其他号源均放入时间段“11∶00-12∶00”。

表2 各分时就诊时间段内就诊人数

在11月份的患者中，共有212人通过预约途径进行挂号，其中预约爽约人数为0人。根据11月份数据计算得出的各就诊时段到达的现场挂号患者数量以及专家的接诊速率。对11月份该专家的号源分布进行调整，模拟患者到达就诊的过程。在模拟过程中，为了表明调整可以有效缩短现场挂号患者的候诊时长，各时段内安排预约挂号患者优先就诊，现场挂号患者则根据挂号时间先后依次就诊。通过调整各分时时段的号源数量，调整前后的现场挂号患者候诊时长的变化如表3所示。从表3可以看出，现场挂号患者的平均候诊时长缩短了近40分钟。虽然在不同月份患者在各时段的到达人数分布可能发生变化，但采用根据11月份数据估算得出的各时段现场患者到达时间分布及医生的接诊速率，该调整方法仍具有有效性。

表3 优化前后现场挂号患者候诊时长比对

4 结语

本文以缩短门诊患者候诊时间为目标，对现有预约挂号存在的问题进行了分析，提出了在号源未全部开放预约的情况下如何缩短预约挂号患者及现场挂号患者候诊时间的方法。我们发现，患者到达的分布在不同月份可能存在较大差异，减小估计误差能进一步提高方法的有效性，缩短患者候诊时长。如何确定估计所需的历史数据量仍存在挑战。