PCA模型在农村饮用水消毒设备使用效果评价中的应用——以浙江省为例

刘 滔，陈毛良，裴 瑶，江 炜

（浙江省水利科技推广与发展中心，浙江 杭州 310012）

农村饮用水水质优劣直接关系到浙江省千百万农民的身体健康，当前全省已基本解决千万农民喝水难的问题，但在末梢水中微生物指标超标的现象依然存在[1]，饮用水中微生物指标的合格率与消毒设备的使用效果紧密相关。采用PCA模型，对2019年3 — 5月全省农村饮用水工程中不同消毒方法的末梢水水质结果进行全面分析和评价，从而判断各个消毒设备的使用效果情况，以便为全省实施的“农村饮用水达标提标行动”提供相关技术依据。

1 研究方法

1.1 采样及处理方法

为了解浙江省农村饮用工程中消毒设备的使用效果情况，在全省11个地市选取84处具有消毒设备的饮用水工程水样，其中缓释消毒器的末梢水样有21个，二氧化氯发生器的末梢水样有8个、二氧化氯（消毒剂投加）的末梢水样17个，商品次氯酸钠溶液投加的末梢水样有32个，商品液氯投加的末梢水样有6个。

末梢水样的检测项目为GB 5749 — 2006《生活饮用水卫生标准》中的 pH 、色度、浊度、嗅和味、肉眼可见物、氨氮、硝酸盐、耗氧量、菌落总数以及总大肠菌群等10项[2]。

1.2 主成分分析

水质评价是通过对多个水质指标的分析结果进行评价，各个指标之间通常具有一定程度的相关性，每个指标都从某一方面反映水质的情况，但由于水质指标较多，依据它们做出综合评价仍有一定难度，需要采取一种可以简化评价指标数量的评价方法[3]。

主成分分析法（PCA）旨在保证原始数据信息丢失最小的情况下，对原始的高维变量进行降维处理，尽可能保持原有数据信息的前提下，经过线性变换和舍弃部分信息，以少数的综合变量代替原有的多维变量，既抓住了主要矛盾，又简化了评价工作[4-7]。

2 水质监测指标的主成分分析

目前浙江省消毒设备主要为缓释消毒器、二氧化氯发生器、二氧化氯（消毒剂投加）、商品次氯酸钠溶液投加、商品液氯投加以及膜处理等。本次选取的84个末梢水样中除膜处理以外其他消毒设备类型均包含在内，末梢水的监测项目为GB 5749 — 2006《生活饮用水卫生标准》中的pH、浑浊度、色度、肉眼可见物、氨氮、硝酸盐、耗氧量、菌落总数以及总大肠菌落等10项指标进行水质评价[2]（见表1）。

表1 各消毒设备末梢水样的检测指标表

为消除指标的量纲和数量级对协方差矩阵的影响[8]，对表1 的原始数据进行标准化处理，此处需要注意SPSS只能处理数据，所以需要将原有的其他字符转化为数字。标准化后的数据用SPSS 17.0版本的因子分析做降维处理并进行主成分分析。各个指标之间的相关性情况见表2。

表2 水质各指标相关系数矩阵表

在表2中2个指标相关系数的绝对值越大表明指标之间的联系性越紧密[9]。可以看出总大肠菌落与耗氧量的相关系数为0.924，相对于表2中其他指数是最大的，表明总大肠菌落与耗氧量具有较强的相关性，该相关系数的大小符合总大肠菌落与耗氧量呈正相关的特性[10]；而氨氮与pH相关系数的绝对值只有0.040，说明氨氮与pH的相关性最差。其他的相关性也按此分析。

各指标主成分分析结果见表3。由表3可见，前面4个主成分的累计贡献率为100%，表明这4个指标对水质的影响已经代表全部指标，按照主成分个数提取原则，需要图1中主成分所对应的特征值大于1的前m个主成分[11]，特征值代表是主成分影响因子的大小，如果特征值小于1，则代表该主成分的代表性不强。前2个主成分累计贡献率为81.66%，可以较好地反映水质情况。

表3 水质各指标主成分分析结果表

图1为水质指标总成分数碎石图。图1可以更加直观地将各个主成分所对应的特征值显示出来，主成分1的特征值大于4。特征值大于1的主成分共有3个，其余的主成分的特征值均小于1。

图1 水质指标主成分数碎石图

表4 水质各指标主成分载荷矩阵表

在表4中可以看到每个指标对不同主成分的影响情况。指标与某一主成分的载荷矩阵系数的绝对值越大，表示关系越紧密，更加能代表其属性。从表4中可以得出，第一主成分中浑浊度、氨氮、耗氧量、菌落总数以及总大肠菌落的载荷系数较高，说明第一主成分主要反映的是水质中微生物指标的信息；第二主成分中pH、色度、硝酸盐以及肉眼可见物的载荷矩阵，表明第二主成分主要反映的是这5个指标的信息。所以，用这2个主成分就可以全面反映原来的9个指标的信息。

结合主成分的确定以及水质中各指标的载荷系数，可以得出PCA1、PCA2和水质中各指标的关系：

根据式（1）～（2）分别计算出第一主成分和第二主成分的得分，通过对主成分的得分与客观权重相乘的和可计算出综合得分[12]，得分情况反映消毒方法效果的好坏，综合得分越高表示水质越差，消毒效果不佳，反之则表示水质较好，消毒效果明显。在浙江省农村饮用水消毒设备消毒效果由好到差依次为：商品液氯、商品次氯酸钠投加、二氧化氯发生器、二氧化氯（消毒剂投加）和缓释消毒剂（见表5）。

表5 各消毒方法主成分得分及综合得分表

3 结 语

本文通过对农村饮用水末梢水水质指标进行主成分分析，用少数几个指标较好的反映样本中所有指标的信息，使得在不损失太多信息的情况下对复杂问题进行分析。结果表明，当前浙江省常见的5种消毒设备中商品液氯投加和商品次氯酸钠投加的消毒效果最好，而缓释消毒器和二氧化氯（消毒剂投加）的消毒效果较差。

从实际情况来看，由于商品液氯投加和商品次氯酸钠投加的消毒设备主要应用在大型水厂以及乡镇供水工程中，缓释消毒器和二氧化氯（消毒剂投加）的消毒设备主要应用在单村工程中。从管理手段、运维人员专业技术素养以及供水管网条件等其他客观条件综合考虑，大型水厂以及乡镇供水工程消毒效果优于单村工程。本文中主成分分析的结果与现实情况一致，较好地反映了实际情况，因而是农村饮用水消毒设备使用效果综合评价的一种简单可行的方法。